華羅庚看著那幾頁表格，完全出乎他的意料。來劍橋進修的第一個命題，居然不是數學，而是與數學關係不是很大的一個極為特殊的問題。要學問還是要博士學位？持有通常觀念的留學生，當然要學問，也要學位。有的人甚至寧肯不要學問，也要挖空心思地弄一個學銜，為自己鍍金。因為，令人羨慕的劍橋博士學位的價值是無法估量的。當時不僅是知識學問的標誌，而且是金飯碗。回國當教授，做大官，它都是不可缺少的招牌。可是，為了取得博士學位，往往不能自由地進入廣博的學術領域，隻能為完成學位論文而束縛在一二門普通學科裏。華羅庚在學問和學位的取舍上進行了激烈的思想鬥爭。他想：到劍橋深造這個難得的機會，應該使自己在數學研究上取得更大的進展，時間短暫，時不我待。如果按博士學位的要求去做，那麼自己的數學研究不僅不會有所進展，反而還會停滯不前。學如逆水行舟，不進則退，好不容易奮鬥到了研究的前沿，到了劍橋，再被同行落下，豈不前功盡棄。想到這裏，他的倔勁又上來了，要學問，不要學位，雖然博士學位是唾手可得的東西。華羅庚彬彬有禮地回答道：“尊敬的先生，非常感謝您的關照。我來劍橋是為了求學問，繼續我的數論研究，不容絲毫懈怠和分散精力。至於學位，這不是我的目的，我寧肯放棄它。我隻想做一個數學訪問學者。”哈依布勒用驚異的眼光打量著這個身殘誌不殘的中國小夥子，似乎難以理解。然而華羅庚誠懇的願望，樸素的語言，還是深深地打動了這個正統的英國人：“非常歡迎您！我們劍橋第一位這樣的訪問學者！”
華羅庚在劍橋城內租了一個房間簡陋、租金低廉的房子住了下來。房東是一家工廠的工人，女主人50多歲，是一位善良而勤儉的家庭主婦。華羅庚搬進來的時候，女主人極為熱情地接待了他，並同他聊起家常話。問道：“華先生，你從哪裏來？”
“我是中國人。”
“您是哪一個名牌大學畢業的？”
“我沒有上過大學是一個中學畢業生，隻念了九年書！並當過店鋪的學徒。”
女主人聽後非常納悶，那樣貧困落後的中國，怎麼會派一個學徒到劍橋大學來學習呢？她不明白這到底回事。
她從前的房客，有德國的、法國的、印度的，來自中國的還是第一個，而且是一個學徒，自然引起了她的注意。時間一長，她發現這個東方人衣著簡樸，待人禮貌，很少睡覺，甚至通宵不眠。他的手總是不離課本，桌子上總是擺放著成堆的演算草紙，就連床上，地板上有時也散堆放著零亂的紙張。她直觀地感覺到，這個中國人和別的國家的人不一樣，太誠實，太用功了！因此，對華羅庚頗有好感，時常幫助和照顧他。華羅庚一旦回到他的住處，就輕易不出門，為了緩解一下塞滿問號大腦的疲勞，才去遊覽一下劍橋的名勝古跡，傾聽古老的教學鍾聲。
一個仲夏的夜晚，房東夫婦從倫敦回來，他們剛剛看完一場世界性的田徑比賽。
“華先生，這場比賽太激烈，太精彩了！”女主人笑容可掬地對華羅庚說。
“噢”，埋頭看書的華羅庚，微一抬頭，索然無味地順口答應。
“華先生，我沒看到有中國人參加比賽，貴國派代表隊了嗎？”男主人關切地問。
“沒有”，華羅庚又隻是抬了一下頭。
“您看，英國的、美國的，還有俄國的、德國的國旗都升起來過。你們中國也應該有優秀的運動員，為國爭光嘛！”老工人大發感慨地說。
為國爭光！竟出自一個英國普通工人之口，這是他對中國人的期望啊！在國際運動場上，中國人一時沒有優勝者，在數學競賽上，不能闖上前去，為國爭光嗎？華羅庚這才放下他手中的書本，站了起來，微笑著很有禮貌地向這位老人表示謝意。
華羅庚受到了啟發，暗暗憋足了勁。要長中國人的誌氣，要為中國人爭光。如今，在華羅庚麵前，橫亙的是西方數學家們已經創造的崇山峻嶺，他望而不畏，毫不怯步，雄心勃勃地開始向高峰挺進。華羅庚爭取一切可能，聽取各種數學專題的課程，抄寫尚未開課的講義，博采世界諸家的成果，撰寫具有新觀點的論文。他善於抓住別人成果中的核心，掌握20世紀數論研究的所有尖端觀點。他穩紮穩打，致力於開闊自己的視野和提高自己的水平。