1938年,華羅庚結束了在英國劍橋大學的學習研究生活,滿懷報效祖國的一腔熱血,帶著獻身祖國科學事業的希望,從英國回到了祖國。但一踏上滿目瘡痍的國土,他失望了。1937年夏天,日本帝國主義全麵侵犯中國,日本侵略者的鐵蹄,由東北至華北、從華中至華南,祖國半壁江山橫遭踐踏。這時,北平已是日本人的天下。清華大學、北京大學、南開大學遷到昆明,合在一起叫做西南聯合大學。各校仍叫原來的名字,獨立開課。華羅庚徘徊在北平街頭,一籌莫展。他的恩師熊慶來當時也由北平遷往雲南,擔任雲南大學校長。他聽到華羅庚回國的消息,在華羅庚沒有出路的時刻,又一次伸出援助之手,推薦華羅庚到遷往昆明的清華大學當數學教授。
這樣,華羅庚就舉家南下來到昆明。城裏房租太高,他不得不在郊區的小村莊裏租下了兩間屋子。這位在國內外負有盛名的大學教授,一家七口人擠住在兩間小廂樓裏。晚上,他在昏暗的菜油燈下進行研究工作;白天,他則拖著病腿忍痛去城裏上課,用微薄的薪水養活全家。在那“孤虎滿街走,鷹鸇撲地飛”的山城,物價飛漲,教員薪水微薄,入不敷出。華羅庚不得不把為殘腿代步的自行車賣掉,又把從英國帶回來的、須臾不可離開的一台打字機也賣了,換些錢來糊口。善於操持家務的妻子吳筱元,看見丈日益消瘦的麵孔,手摸著空蕩蕩的錢袋,也暗暗落下傷心的眼淚。
然而,從幼年就養成了倔強不屈性格的華羅庚沒有向艱苦的生活環境退讓半步。他對自己的家人說,我少年學數學時,全家還得節衣縮食,衣裳可以穿舊的,肉味可以不聞,數學卻不可拋棄。他像一個辛勞的農夫,繼續在數學的廣闊大地上勤奮耕耘著。
過了不久,華羅庚一家租住的房子,在一次日本飛機狂轟濫炸之後毀掉了,連住處都沒有了。幸好他的好友聞一多教授借給他半壁小屋。聞一多的房子不算寬綽,沒有隔間的壁板,他們隻好在中間掛起一道布簾,作為華聞兩家界線的標誌。在布簾的一方,聞一多熱血沸騰,同友人和學生指點江山,痛斥時弊。布簾的另一方,華羅庚將滿腔的義憤熔鑄在密密麻麻的數字、符號、公式之中。
就是在這樣艱苦的環境之中,華羅庚除了在清華大學教課之外,還先後寫出了20多篇論文,並在1914年完成了他的第一部著作《堆壘素數論》的手稿。他在這本書中討論了“華林問題”、“哥德巴赫問題”和一些相關聯的問題,統一並改進了他以前論文裏的結果。他把這本手稿交給了原中央研究數學研究所,但沒有能夠出版。
1945年下半年,華羅庚應前蘇聯科學院的邀請,到前蘇聯去講學。早在30年代,華羅庚就在法國大數學家阿達瑪的指點下,和蘇聯數學家維諾格拉多夫開始通信,他們關於三角和方法的發展,顯著地改變了解析數論整個學科。那時維諾格拉多夫已經在蘇聯科學院擔任要職。為了褒獎華羅庚的貢獻,他授意蘇聯雜誌《報告》從1937年到1941年每年都刊登華羅庚的一篇論文。1946年4月,在維諾格拉多夫的主持下,蘇聯科學院出版了華羅庚的成名代表作《堆壘素數論》一書。此書的某些理論和結果,直到現在還被認為是經典的。
1946年秋,華羅庚應美國普林斯頓大學魏爾教授的邀請訪問美國。在美國,華羅庚先後擔任過普林斯頓大學客座講師、伊利諾伊大學教授等。在這期間,他研究多複變函數論、自守函數和矩陣幾何,在這些領域,華羅庚都取得了震驚數壇的突破,在美國成了聲名赫赫的數學家。美國數學家狄瑞克·萊麥爾說:“華有對別人工作成果消化、吸收並使之發展的能力,並且能確切地指出他們的結果中哪些是可以改進的。他有許多竅門,他廣泛地閱讀並掌握了20世紀數論的重要觀點,他的主要興趣是改進整個領域。”
1949年10月2日,華羅庚聽到了一個振奮人心的大好消息,中華人民共和國於10月1日宣告成立了!華羅庚手捧報紙,欣喜若狂,一遍遍地讀著新中國建國大典的消息。在美國的中國學者和留學生,也都在紛紛議論是繼續留在美國,還是回到自己的祖國去。在大家談到有誰能夠回國時,沒有一個人提到華羅庚的名字。從某些人的角度來看,已經在美國確立了地位的華羅庚,是不會回國的。的確,華羅庚在美國已經闖出了一塊嶄新的研究天地,備受重視。他不僅有令人羨慕的大學教授的工作,而且還有了設備先進的科研條件。在生活上,他有了洋房和汽車,妻子兒女過著優裕的生活。華羅庚怎麼會有回國的念頭?
然而,飽嚐舊社會辛酸苦辣,深痛舊社會愚昧落後的華羅庚,自小就有改變家鄉麵貌的雄心壯誌。新中國的成立使他振奮,他渴望著及早回到祖國的懷抱。他這個兩手空空來到世界上的人,曾經不要大學文憑,不要博士學位,洋房、汽車、美金怎麼能羈絆了他熾熱的愛國心呢?華羅庚決定回國的消息,讓在美的中國人驚訝,更讓美國方麵難於理解。美國數學界深刻認識到華羅庚的價值,他們不願意放華羅庚走,提出了十分優厚的條件,試圖挽留華羅庚。諸如可以加入美國國籍,增加薪金,建立先進的研究所。伊利諾伊大學甚至不惜重金,聘請華羅庚為終身教授。
華羅庚絲毫不為所動,他的一顆心早已飛向了大洋彼岸的祖國。於是,1950年2月,他悄然離開了生活4年的西半球,乘上一條不大的郵輪,舉家回國。當華羅庚踏上祖國土地的時候,立刻向在美國的同胞們發去了一封《告美國同學們的公開信》。信中抒發了他決心獻身社會主義祖國的強烈願望,表達了他對在美國的同學們早日歸國的希望。結尾時還激情洋溢地說:
錦城雖樂,不如回故鄉。