工期權重0.30.250.150.150.100.05綜合評分方案評
價值內附保溫層965101087.85外附保溫層810106798.45夾心保溫層6989967.804.2.3優劣平衡分析方法
優劣平衡分析，又稱為損益平衡分析，是方案比較分析中應用較廣的一種方法。它是根據某個評價指標(包括多指標的綜合評價值)在某個影響因素變動的情況下，根據指標的變化對方案的優劣進行的比較。
損益平衡分析的基本過程如下：
(1)確定比較各方案優劣的指標r；
(2)確定各方案的指標值隨變動因素變化的函數關係ri＝fi(x)(4.4)式中：ri——第i個方案的指標值(因變量)，i＝1，2，…，n；
x——變動因素(自變量)；
fi(x)——第i個方案的指標值隨著自變量x變化的函數關係。
繪製優劣平衡分析圖，各方案的指標變化曲線的交點對應的變動因素值即為方案之間的優劣分歧點(損益平衡點)，確定對應的變動因素x的值。
根據指標值的最大(如收益等)或最小化(如費用等)的目標，確定變動因素變化的各區域的最優方案的選擇。
【例4.2】某廠欲租設備一台，生產急需的一種零件。市場上有三種型號供選擇，均能滿足生產需求，各型號的月租賃費和每個零件的生產成本見。應如何選擇設備?各型號設備的月租賃費及零件生產成本
方案租賃費/（元/月）零件生產成本/(元/件)A型號B型號C型號4000900012000301510解：設該廠零件的月需要量為x件。則各型號設備對應的月生產成本為：
三種型號設備的
優劣平衡分析圖CA=4000+30QA
CB=9000+15QB
CC=12000+10QC
QAB=333（件/月）
QBC=600（件/月）
由可更清楚地得出結論：產量小於QAB,即333件時，A方案的成本最低，故選擇方案A；產量大於QBC,即600件時，選擇方案C；產量介於333至600件之間時選擇方案B。
4.3壽命相等互斥方案的經濟性比選
在分析期相等的前提下，互斥多方案之間具備較好的可比性，由於互斥方案的比選是多選一的過程，方案收益水平的高低就成為多方案經濟性比選的基本因素。用於該類型方案比選的方法歸納起來主要有三種：價值性評判指標的直接比選法、增量方案比選法和最小費用法。
4.3.1價值性評判指標的直接比選法
價值性評判指標的直接比選法是指多方案在依據價值性評判指標如淨現值或淨年值進行排序，從中選擇出指標值最大的方案為最優方案的方法。由於淨現值或淨年值小於零的方案在經濟上是不可行的，讓它們參與經濟比較沒有意義。所以，用價值性評判指標比較互斥方案，首先可將淨現值或淨年值小於零的方案排除後再比較其餘的方案。下麵用例子說明。
【例4.3】某企業關於一地塊的開發共提出了三個互斥方案A、B和C，基準收益率為10%，各方案交付運營後的現金流數據列在中，試對其進行方案比選。三個互斥方案的現金流數據表單位：萬元
方案初始投資年淨現金流入分析期/年A500050020B8000110020C12000160020解：對該題分別應用淨現值和淨年值指標進行比選：
（1）淨現值法NPVA=-5000+500×（P/A，10%，20）=-743.20（萬元）NPVB=-8000+1100×（P/A，10%，20）=1364.92（萬元）NPVC=-12000+1600×（P/A，10%，20）=1621.70（萬元）由於A方案的淨現值為負，故將A方案排除。其他兩個方案中，NPVC>NPVB，方案C被選定為最優方案。
(2)淨年值法NAVA=-5000×（A/P，10%，20）+500=-87.50（萬元）NAVB=-8000×（A/P，10%，20）+1100=160.00（萬元）NAVC=-12000×（A/P，10%，20）+1600=190.00（萬元）依據淨年值最大的方案為最優方案的原則，方案C為最優方案，淨年值法與淨現值法得出的結論是一致的。
這裏要注意的是，效率型指標和時間型指標在多方案的經濟性比選中是不能直接應用的，但作為輔助性指標，效率型指標在直觀反映方案收益水平以及時間型指標在反映方案收益能力和風險上各有用處。例4.3的計算結果列在中，A方案為經濟不可行方案已排除。兩個互斥方案的經濟性指標計算結果表
方案初始投資年淨現金流入淨現值內部收益率(%)B800011001364.9212.63C1200016001621.7011.93B、C方案的NPV函數圖
從表中可以看出，B和C方案按內部收益率選擇的結論就與淨現值得出的結論相矛盾。用投資回收期指標比選多方案時也會如此，其中的原因從中較為直觀的反映出來，兩個方案按IRR得出的結論與NPV在i*（兩互斥方案淨現值相等時的利率，可由NPV（i）B=NPV（i）C計算）左邊評價的結論是不一致，而NPV是基於iC的前提計算得來的，本例中iC（10%）正是位於i*（11.93%）的左邊。由此得出的結論是：
（1）當i*>ic時，內部收益率法與淨現值法多方案比選得出的結論相矛盾；
（2）當i*
0則B為當前最優方案。
（4）將C方案與當前最優方案比較ΔNPVC-B=(-12000+8000)+(1600-1100)×（P/A，10%，20）=25678（萬元）＞0則C為當前最優方案，而所有的方案比較完畢，所以C為當前最優方案。
從上例中可以看出，差額淨現值法與淨現值法的比較結果是一致的。差額淨現值的經濟涵義也表明了為什麼淨現值最大的方案為最優方案，實際上兩互斥方案的淨現值差即為方案之間的差額淨現值。
（2）差額內部收益率法
差額內部收益率是指使得兩個互斥方案形成的差額現金流量的差額淨現值為零時的折現率，又稱為增量投資收益率，用符號ΔIRR表示。設兩個互斥方案j和k，壽命期皆為n，第t年的淨現金流量分別為Cjt，Ckt（t=0,1,2,…,n），則ΔIRRk-j滿足下式∑nt=0(Ckt-Cjt)×(1+ΔIRRk-j)-t=0(4.6)使用ΔNPV數值的大小來比較兩個方案的評價標準是：
①如果ΔIRR＝ic，認為在經濟上兩個方案投資效率相等，但增量部分的投資也達到了期望收益，所以應考慮選擇投資大的方案；
②如果ΔIRR＞ic，認為在經濟上投資大的方案優於投資小的方案；
③如果ΔIRR＜ic，認為在經濟上投資大的方案劣於投資小的方案。
使用差額內部收益率法比選多方案的程序如所示。
【例4.5】對例4.3用差額內部收益率法對方案進行比選。
解:（1）增設0方案，投資為0，收益也為0；將方案按投資額從小到大的順序排列：0，A，B，C。
（2）將A方案與0方案進行比較。差額內部收益率ΔIRRA-0滿足：-5000＋500（P/A,ΔIRRA-0，20）＝0則求得ΔIRRA-0＝7.75%PCB，則B方案經濟。
（2）年費用法
A方案的年費用為ACA=250+800×(A/F,5%,5)+4800×5%=634.80(萬元)B方案的年費用為ACB=100+1200×(A/F,5%,10)+6500×5%=520.4(萬元)由於ACA>ACB，則B方案經濟。
4.4.2壽命期不等的方案比較
對於壽命期不等的互斥方案比較問題，必須先對方案的計算期和現金流作出處理，使得備選方案在相同條件的基礎上進行比較，才能得出合理的結論。常用兩種處理方法：一種是最小公倍數法或年值法，另一種是研究期法。
1）最小公倍數法
最小公倍數法就是將一組互斥方案按重複型更新假設理論將它們延長至最小公倍數壽命期，然後按互斥方案的比選方法進行比較。在分析中，它基於重複型更新假設理論，該理論包括下麵兩個方麵：
（1）在較長時期內，方案可以連續地以同種方案進行重複更新，直到多方案的最小公倍數壽命期或無限壽命期；
（2）替代更新方案與原方案現金流量完全相同，延長壽命後的方案現金流量均以原方案壽命為周期重複變化。
【例4.8】有A、B兩個互斥方案，A方案的壽命為4年，B方案的壽命為6年，其現金流量如所示。ic＝10％，試比較兩方案。兩個互斥方案數據表
方案投資（萬元）現金淨流入（萬元）殘值（萬元）壽命（年）A8004001504B6503001006解:根據重複型更新假設理論，將A、B方案的壽命延長到最小公倍數壽命期12年，現金流量也周期重複變化。即A方案重複更新兩次，延長三個壽命周期；B方案重複更新一次，壽命延長兩個周期，據此繪製的現金流量圖如所示。
（a）方案A（b）方案B兩壽命不等方案的現金流量圖NPV(12)A=-800×［1+(P/F,10%,4)+(P/F,10%,8)］+400×(P/A,10%,12)+150×［(P/F,10%,4)+(P/F,10%,8)+(P/F,10%,12)］=1226.11(萬元)NPV(12)B=-650×［1+(P/F,10%,6)+300×(P/A,10%,12)］+150×［(P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)］=1115.49(萬元)由於NPV(12)A＞NPV(12)B，所以A方案為優。
本例中，NPV(4)A=570.40(萬元)＜NPV(6)B=713.03(萬元)。顯然，對於壽命期不等的方案不能通過直接計算各方案的淨現值來比較優劣。
但年值法在壽命期不等的方案比選中卻具有實用意義，這是因為在重複型更新假設條件下，現金流量是周期變化的，則延長若幹周期後的方案的年值與一個周期的年值應是相等的。對於一般情況也是如此,設n為方案的壽命年限,m為周期數，則在重複型更新假設條件下，有：AV（n×1）=AV（n×m）反過來看，使用年值法來比選壽命期不等的方案時也與最小公倍數法一樣，隱含著重複更新假設。因此，對於壽命期不等的互斥方案可通過直接計算方案的年值來比較方案的優劣。
2）研究期法
最小公倍數法是比較壽命期不等的多方案的常用方法。但是當兩比較方案的壽命期公倍數較大時，要經過多次重複後才能達到分析期一致，這會導致重複更新假設理論與現實不符合。因為對於產品和設備更新較快的方案，由於舊技術迅速地為新技術所替代，若仍然以原方案重複更新顯然是不合理的。
處理這一問題可行的辦法是研究期法。所謂研究期法就是針對壽命期不等的互斥方案，直接選取一個適當的分析期作為比選方案的共同計算期，再通過經濟指標進行比選的方法。
研究期的選擇視具體情況而定，主要有下麵三類：
（1）以壽命最長方案的壽命為各方案共同的服務年限，令壽命較短方案在壽命終止時，以同種固定資產或其他新型固定資產進行更替，直至達到共同服務年限為止，期末可能尚存一定的殘值；
（2）以壽命最短方案的壽命為各方案共同的服務年限，令壽命較長方案在共同服務年限末保留一定的殘值；
（3）統一規定方案的計劃服務年限，計劃服務年限不一定同於各個方案的壽命。在達到計劃服務年限前，有的方案或許需要進行固定資產更替；服務期滿時，有的方案可能存有殘值。
這裏要注意對方案期末的殘值處理問題。處理的方法有三種：①完全承認未使用的價值，即將方案的未使用價值全部折算到研究期末；②完全不承認未使用價值，即研究期後的方案未使用價值均忽略不計；③對研究期末的方案未使用價值進行客觀地估計，該估計值為方案到期的市場價值。
下麵通過例4.8來進一步說明三種情況下的處理，選定研究期為4年。
（1）完全承認研究期末設備未使用價值NPV(4)A=-800+400(P/A,10%,4)+150(P/F,10%,4)=570.40(萬元)NPV(4)B=［-650(A/P,10%,6)+300+100(A/F,10%,6)］(P/A,10%,4)=518.96(萬元)由於NPV(4)A＞NPV(4)B，所以選擇A設備有利。
（2）完全不承認研究期末設備未使用價值NPV(4)A=-800+400(P/A,10%,4)+150(P/F,10%,4)=570.40(萬元)NPV(4)B=-650+300(P/A,10%,4)=300.96(萬元)顯然，選擇A設備有利。