（3）B方案估計研究期末的殘值為350萬元NPV(4)A=-800+400(P/A,10%,4)+150(P/F,10%,4)=570.40(萬元)NPV(4)B=-650+300(P/A,10%,4)+350(P/F,10%,4)=540.01(萬元)顯然，還是A設備為優。
4.5獨立方案和混合方案的比選
4.5.1獨立方案的比較選擇
獨立方案的含義是在一組方案的比較選擇過程中，選擇其中任意一個或任意多個方案時，不會受到其他方案的約束。所以，獨立方案最多時可選全部方案，最少也可能一個方案也不選。獨立方案這一特點決定了獨立方案的現金流量及其效果具有可加性，因而經常要考慮資源限製問題。一般獨立方案選擇處於下麵兩種情況：
（1）無資源限製的情況。如果不考慮資源限製，則任何一個獨立方案隻要是經濟上可接受的，就可采納並實施。所以，這種情況下的獨立方案選擇的結果是所有經濟可行方案的組合。
（2）有資源限製的情況。如果獨立方案之間共享的資源是有限時，獨立多方案的比選不僅要考察單個方案的經濟性，還要在資源限額內擇優選取。其選擇的結果是經濟性最好的方案組合，且該組合的資源總和不超過限額。獨立方案的選擇有兩種方法：一是方案組合法，二是效率型指標排序法。
1）方案組合法
方案組合法又稱為獨立方案的互斥化。其基本原理是：列出獨立方案所有的可能組合，每個組合形成一個組合方案（其現金流量為被組合方案的現金流量的疊加），各組合方案間形成互斥關係，可按互斥方案的比較方法確定最優的組合方案，最優的組合方案即為獨立方案的最佳選擇。
【例4.9】有三個獨立的方案A、B和Ｃ，壽命期皆為20年，現金流量如表47所示。基準收益率為10％，投資資金限額為22000萬元。要求選擇最優方案。三個獨立方案數據表
方案初始投資（萬元）年現金淨流入（萬元）分析期(年)A500060020B8000110020C12000160020解:（1）列出所有可能的組合方案。以１代表方案被接受，以０代表方案被拒絕，則所有可能的組合方案（包括0方案）組成過程如所示。三個獨立方案組合及淨現值計算表
序號方案組合ABC組合方案初始投資
（萬元）年淨收益
（萬元）壽命
（年）淨現值
（萬元）10000002002100A500060020108.14續表48
序號方案組合ABC組合方案初始投資
（萬元）年淨收益
（萬元）壽命
（年）淨現值
（萬元）3010B80001100201364.924001C120001600201621.705110A＋B130001700201473.066101A＋C170002200201729.847011B＋C200002700202986.628111A＋B＋C25000———（2）對每個組合方案內的各獨立方案的現金流量進行疊加，作為組合方案的現金流量，並按疊加的投資額按從小到大的順序對組合方案進行排列，排除投資額超過資金限製的組合方案（A＋B＋C）（）。
（3）按組合方案的現金流量計算各組合方案的淨現值（）。
（4）（B＋C）方案淨現值最大，所以（B＋C）為最優組合方案。
2）效率型指標排序法
效率型指標反映投資的效率，以比率的形式給出，包括內部收益率和淨現值率等。內部收益率排序法主要包括內部收益率或淨現值率排序法。現在還以上例為例介紹內部收益率排序法的選擇過程。
（1）計算各方案的內部收益率
IRR排序法選擇獨立方案分別求出A、B、C三個方案的內部收益率IRRA=10.32%IRRB=12.63%IRRC=11.93%（2）這組獨立方案按內部收益率從大到小的順序排列，將它們以直方圖的形式繪製在以投資為橫軸、內部收益率為縱軸的坐標圖上（如所示）並標明基準收益率和投資的限額。
（3）排除ic線以下的方案，排除投資限額線右邊的方案。所以方案A不能選中，因此最後的選擇的最優方案應為B和C。
淨現值率（NPVR）排序法具有相同的原理：計算各方案的淨現值，排除淨現值小於零的方案，然後計算各方案的淨現值率（淨現值／投資的現值），按淨現值率從大到小的順序，依次選取方案，直至所選取的方案的投資額之和達到或最大程度地接近投資限額。
內部收益率或淨現值率法存在一個缺陷，即可能會出現投資資金沒有被充分利用的情況。如上述的例子中，假如有個獨立的D方案，投資額為2000萬元，內部收益率為10％，顯然，再入選D方案，並未突破投資限額，且D方案本身也是有利可圖。而用這種方法，有可能忽視了這一方案。當然，在實際工作中，如果遇到一組方案數目很多的獨立方案，用方案組合法，計算是相當繁瑣的（組合方案數目成幾何級數遞增）。這時，利用內部收益率或淨現值率排序法是相當方便的。
4.5.2混合方案的比較選擇
混合方案又稱層混方案，多方案之間既存在獨立關係，又同時存在互斥關係，這給方案的比選提出了新的要求。混合方案的比選方法一般采用方案組合法，列出所有可能的互斥組合方案，然後按照互斥方案的比選方法進行。
混合方案組合法在方法和過程上與獨立方案是相同的，不同的是在方案組合構成上，其組合方案數目也比獨立方案的組合方案數目少。如果m代表相互獨立的方案數目，nj代表第j個獨立方案下互斥方案的數目，則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數目為N=∏mj=1(nj+1)=(n1+1)(n2+1)(n3+1)…(nm+1)【例4.10】某企業有A、B兩地塊待開發，其中，城郊的A地塊有超市和倉儲兩種開發方案；市區的B地塊有百貨、辦公和旅館三種開發方案，基準收益率為10%，各方案交付運營後的現金流數據列在中，試對其進行方案比選。一個混合方案數據表
方案A地塊B地塊A超A倉B百B辦B旅投資額（萬元）600040007000800010000年淨收入（萬元）80060010009501200分析期（年）2020202020解：（1）將混合方案互斥組合，結果見。混合方案互斥組合表
序號方案組合A地塊B地塊A超A倉B百B辦B旅組合方案1000000210000A超301000A倉400100B百500010B辦600001B旅710100A超＋B百810010A超＋B辦910001A超＋B旅1001100A倉＋B百1101010A倉＋B辦1201001A倉＋B旅（2）計算各方案或組合的淨現值，如所示。混合方案組合及淨現值計算表
序號方案組合投資額（萬元）淨收益（萬元）淨現值(萬元)排序結果10000122A超6000800810.8593A倉40006001108.1474B百700010001513.5645B辦800095087.89116B旅100001200216.28107A超＋B百1300018001918.9928A超＋B辦1400017501898.7439A超＋B旅1600020001027.13810A倉＋B百1100016002621.70111A倉＋B辦1200015501196.02612A倉＋B旅1400018001324.415（3）從的計算結果排序可知，若無資源限製，本例選A倉＋B百為最優方案。
習題
1多方案間有哪些關係類型？一般常用的經濟性比選方法各是什麼？
2為什麼內部收益率不能作為多方案經濟性比選的指標，而差額內部收益率法卻可以？
3某廠需租賃設備一台，市場上有兩種型號的設備可供選擇，各型號的月租賃費和每件產品的生產費用見。應如何選擇設備?各型號租賃費和每件產品生產費表
方案租賃費/（元/月）每件產品生產費/(元/件)A型號B型號2000250054.84有一開發項目有五個互斥備選方案，各方案預測數據見，分析期均為6年。
（1）基準收益率為10%，哪一個方案最優？
（2）C方案在什麼情況下才能成為最優方案？5個互斥方案數據表單位：萬元
方案ABCDE初始投資100200300400500年淨收益3550951201525某投資者擬投資於房產，現有三處房產供選擇。該投資者擬購置房產後，出租經營，10年後再轉手出讓，各處房產的購置價、年租金和轉讓價見。其基準收益率為15%。分別用淨現值法、差額淨現值法或者差額內部收益率法，選擇最佳方案。三處房產數據表單位：萬元
A房產B房產C房產購置價140190220
續
A房產B房產C房產淨轉讓價（扣除相關費用）125155175年淨租金收入2431416由於一個較大居住區內居民經常抱怨沒有娛樂健身設施，故政府考慮修建一個公共的娛樂健身場所。雖然政府無法提供基金，但可為項目籌集建設資金提供擔保。建設設施的貸款利息和本金的償還，可在15年內以每年的淨收入來支付。若銀行貸款利率為10%，則應修建哪種級別的設施(各級別的費用與收入數據見)?各級別的費用與收入數據（單位：萬元）級別建設費用年運行費用年收入ⅠⅡⅢⅣ602203604803.5689.5103557817為了滿足兩地交通運輸的增長需求，擬在兩地之間建一條鐵路或新開一條高速公路，也可考慮兩個項目同時上。如果兩個項目同時上，由於分流的影響，兩個項目的現金流將會受到影響。基準收益率為10％。根據提供的數據，對方案進行比較選擇。兩項目現金流數據單位：萬元
年末方案0123～32鐵路（A）-30000-30000-3000015000（12000）公路（B）-15000-15000-150009000（5250）（表中括號內的數據為兩個項目同時上時的現金流）8某冶煉廠欲投資建一儲水設施，有兩個方案：Ａ方案是在廠內建一個水塔，造價102萬元，年運營費用2萬元,每隔10年大修一次的費用10萬元；Ｂ方案是在廠外不遠處的小山上建一儲水池，造價83萬元，年運營費用2萬元，每隔8年大修一次的費用10萬元。另外，方案Ｂ還需購置一套附加設備，購置費為9.5萬元，壽命為20年，20年末的殘值為0.5萬元，年運行費用為1萬元。該廠基準收益率為7％。
（1）儲水設施計劃使用40年，任何一個方案在壽命期末均無殘值。哪個方案為優？
（2）若永久性地使用儲水設施，哪個方案為優？
9考慮六個互斥的方案，是按初始投資費用從小到大的順序排列的。表中給出了各方案的內部收益率和方案之間的差額內部收益率。所有方案都有同樣的壽命和具備其他可比條件。
（1）如果必須采納方案中的一個，但又無足夠的資本去實施最後三個方案，那麼應該選哪個方案？為什麼？
（2）假設對於方案Ⅳ，Ⅴ和Ⅵ投資資金仍舊不足，且能吸引投資者的最小收益率是12%，如果並不強求一定要采納一個方案（即不采納方案也是可接受的方案），你將推薦哪個方案？為什麼？
（3）至少多大的基準收益率才能保證選擇方案Ⅳ是正確的？
（4）如果有足夠的資金，基準收益率為10％，你將選擇哪個方案？為什麼？
（5）如果有足夠的資金，基準收益率為15％，你將選擇哪個方案？為什麼？六個互斥方案內部收益率和差額內部收益率
方案IRR差額內部收益率ⅠⅡⅢⅣⅤⅠⅡⅢⅣⅤⅥ1%8%11%15%13%14%21%15%22%19%21%12%19%16%18%17%15%16%9%14%21%10某擬建項目中有一套設備，該設備由動力（A）、控製（B）、檢查（C）和傳動（D）等四個部分組成，每個部分都有幾種型號供選擇，生產中除了費用不同外，任何部分采用任何型號對生產沒有任何影響。其中A、B兩部分是設備係統的基礎部件，必須組裝在一起，C和D可由人工代替。各組成部分的購置安裝費及運營費用如、4.19所示。ic=10%，設備計算壽命期為10年。試分析采用何種方案有利？如果投資限額分別為60000元和70000元時，分別采用何種方案有利？A、B部分各型號的購置安裝費及運營費用單位：元
控製方案
運營費用(單位:元)
動力方案B1B21500025000A150002000015000A2150001600014000A3300001100010000C、D部分的購置安裝費及運營費用單位：元費用(元)
檢查與傳動購置與安裝費年運營費用C0010000C1100006000C2200004000D005000D150003500D2150003000