解：首先計算單位產品變動成本Cv=C－CfQd=(3600－1500）×1041.5×104=1400(元/噸）盈虧平衡產量為Q*=CfP－Tb－Tv－Cv=1500×1043000-150-70-1400=10870(噸)=1.087(萬噸）盈虧平衡銷售淨收入為B*=(P－Tb－Tv)?Q*=(3000-150-70)×1.087
=3022(萬元）盈虧平衡生產能力利用率為E*=Q*Qd×100%=1.0871.5×100%=72.5%盈虧平衡銷售價格為P*=CfQd+Cv+Tb+Tv=1500×1041.5×104+1400+150+70
=2620(元/噸）盈虧平衡單位產品變動成本為C*v=P－Tb－Tv－CfQd=3000－150－70－1500×1041.5×104
=1780(元/噸）通過計算盈虧平衡點，結合市場預測，可以對方案發生虧損的可能性作出大致判斷。在上例中，如果未來的產品銷售價格及生產成本與預期值相同，方案不發生虧損的條件是年銷售量不少於1.087萬噸，生產能力利用率不低於72.5%，銷售收入不低於3022萬元。如果按設計生產能力進行生產並全部銷售，生產成本與預期相同，方案不發生虧損的條件是產品銷售價格不低於2620元/噸；銷售價格和固定成本與預期相同，方案不發生虧損的條件是單位產品變動成本不高於1780元/噸。
9.2.2非線性盈虧平衡分析
項目在實際運行時，成本、產/銷量、產品售價並不單純表現為線性關係，而是隨著市場情況、項目運營情況的變化，表現出非線性的關係。當銷售收入函數與成本函數呈非線性變化趨勢時，對其進行的盈虧平衡分析就是非線性盈虧平衡分析。
這時，對應於銷售量Q0的銷售收入為B=∫Q00［P(Q)－Tb－Tv］dQ（9.11）非線性平衡點示意圖銷售收入與產品銷售量呈非線性關係時所對應的盈虧平衡點稱為非線性平衡點，如所示。由於銷售收入為曲線，故圖中有兩個盈虧平衡點。BEP1、BEP2所對應的盈虧平衡產量分別為Q*1和Q*2，當產量Q低於Q*1和高於Q*2，均會因生產成本高於銷售收入而使方案虧損；產量隻有在Q*1和Q*2之間，方案才盈利。因此，方案必須在Q*1和Q*2之間安排生產與銷售。
確定非線性平衡點的基本原理與線性平衡點相同，即運用銷售收入等於總成本之方程求解，其平衡點往往不止一個，若要求某一特定值，如最大利潤等，還要應用利潤函數對產量求導獲解。
9.3敏感性分析
敏感性分析中，可能對方案經濟效果產生影響的不確定因素有投資額、建設工期、產品產量、產品價格、產品成本以及彙率等。通過分析這些因素單獨變化或多因素變化對經濟效果指標的影響，把握敏感性因素，並從敏感性因素變化的可能性以及測算的誤差，分析方案風險的大小。
9.3.1敏感性分析的一般程序
敏感性分析的步驟與內容如下：
（1）確定敏感性分析指標找出對目標值會產生影響的不確定性因素
敏感性分析的對象是具體的技術方案及其反映的經濟效益，即方案的經濟效果指標，如淨現值、淨年值、內部收益率、投資回收年限等。這些指標一般應與該方案確定性分析所用的指標一致，以便綜合分析與決策。
（2）計算該方案的目標值
一般將在正常狀態下的經濟效益評價指標數值作為目標值。
（3）選擇不確定因素，設定其變化幅度
在進行敏感性分析時，並不需要對所有的不確定因素都加以考慮和計算，而應視方案的具體情況選取幾個變化可能性較大，對經濟效益目標值影響作用較強的因素。例如：投資額變化、產品售價變動、產/銷量變動等；或是建設期縮短，達產期延長等，這些都會對方案的經濟效益大小產生影響。
在選定了需要分析的不確定因素後，還要結合實際情況，根據其可能波動的範圍，設定不確定因素的變化幅度，如5%、10%、15%等。
（4）計算影響程度
對於各個不確定因素的各種可能變化幅度，分別計算其對分析指標影響的具體數值，即固定其他不確定因素，變動某一個或某幾個因素，計算經濟效果指標值。
在此基礎上，建立不確定因素與分析指標之間的對應數量關係，並用圖或表格表示。
（5）分析、判別敏感因素
敏感因素是指其數值變化能顯著影響分析指標的不確定因素。判別方法是通過比較在同一變化幅度下各因素的變動對分析指標的影響程度，影響程度大者為敏感因素，此為相對測定法；或設各不確定因素均向不利於方案的方向變化，並取可能對方案最不利的數值，計算方案的經濟效果指標，視其是否達到使方案無法被接受的程度，如NPV＜0或IRR＜i0。如果某個因素可能出現的最不利數值使方案變得不可接受，則表明該因素為方案的敏感因素，此為絕對測定法。
①敏感度係數
在相對測定法中以敏感度係數表示敏感因素的影響程度，即項目評價指標變化的百分率與不確定因素變化的百分率之比。敏感度係數高，表示項目效益對該不確定因素敏感程度高。計算公式如下：SAF=ΔA/AΔF/F（9.12）式中:SAF——評價指標A對於不確定因素F的敏感度係數；
ΔF/F——不確定因素F的變化率，％；
ΔA/A——不確定因素F發生ΔF變化率時，評價指標A的相應變化率，％；
SAF>0，表示評價指標與不確定因素同方向變化；SAF
投資額>年經營成本
由此可見,按淨現值對各個因素的敏感程度來排序：
單位產品價格＞投資額＞年經營成本
最敏感的因素是產品價格。因此，從方案決策的角度來講，應該對產品價格進行進一步準確的市場測算。因為從項目風險角度來說,如果未來產品價格發生變化的可能性大,則意味著這一投資項目的風險性也較大。
9.3.3多因素敏感性分析
單因素敏感性分析的方法簡單，但其不足在於忽略了因素之間的相關性。事實上，有些因素的變動不是獨立的，相互之間有相關性，某一個因素變動的同時其他因素也會有相應的變動。多因素敏感性分析考慮了這種相關性，通過幾個因素同時變動對項目產生的綜合影響，彌補單因素分析的局限性，較全麵地解釋了事物的本質。
由於各種因素可能發生的不同變動幅度的組合關係很複雜，組合方案很多，所以多因素敏感性分析的計算較複雜。如果需要分析的不確定因素不超過三個，而且經濟效果指標的計算也比較簡單，則可以用解析法與作圖法相結合的方法進行分析。
【例9.3】根據例9.2給出的數據，對投資額與單位產品價格的聯動進行多因素敏感性分析。
解：同時考慮投資額與單位產品價格的變動，則方案淨現值的計算公式為NPV=－1550(1+a)+［500(1+b)－190］(P/A，12%，10)+100(P/F，12%，10)經整理得：NPV=233.76-1550a+2825.1b
取NPV的臨界值，即令NPV=0，則有233.76-1550a+2825.1b=0
b=0.5487a-0.0827【例9.3】多因素敏感性分析圖
這是一個直線方程。將其繪製在坐標圖上（），即為一條NPV=0的臨界線。在臨界線上，NPV=0；在臨界線左上方的區域，NPV>0；在臨界線右下方的區域，NPV