明手的對家是莊家，又稱定約人、暗手，他負責打明、暗兩手的牌。明手出牌後，就輪到首攻人的同伴出牌，最後輪到定約人出牌。至此，桌上共有四張出過的牌，每家一張，稱為一墩牌。
每家必須隨出牌者出同花色的牌，如手中已無這種花色，則可用將牌將吃或墊掉一張閑牌，任何一張將牌都大於這種花色的牌。在一墩牌裏，如果有將牌，則最大的將牌是贏牌。
第二輪的出牌由贏得第一墩的那家先出，其他仍按順時針方向出牌，直至13張牌全部出完。13墩牌打完後，定約人數清算實際所得的墩數，看定約是正好完成，還是超墩或宕掉。
然後，計算這副牌的得分，初學者可以先不學算分，通過查表獲得。
橋牌與各學科的關係
橋牌是一項有益於身心健康的智力性體育競賽項目。從定約橋牌創立以來，它以其趣味性和科學性吸引著無數橋牌愛好者。橋牌運動的本質是具有科學性的，同時也符合體育公平競爭的原則。橋牌與數學、邏輯、信息論、心理學等密切相關。特別是現代橋牌運動技術水平的飛速發展，各種叫牌體係不斷地湧現，橋牌與自然科學的聯係更加緊密了，科學訓練也逐步提到日程上來了。
橋牌中的數學
橋牌中存在著許多簡單而又有趣的數學問題，如每副牌為52張，每個人手持13張牌；每副牌有4種花色；每種花色為13張等。於是，52、13、4成為橋牌基本數字，判斷橋牌牌力的簡單方法是計算大牌點，A=4，K=3，Q＝2，J=1。每副牌有4個A，4個K，4個Q，4個J，合計大牌點為40點，橋牌規定的基本墩數為6墩。隻要你懂得簡單的加減運算你就可以學橋牌，體會橋牌的樂趣。
橋牌中還存在著複雜高深的數學，52張牌4種花色，分為4組，每組13張，可以出現多少種分布呢？這是數學排列組合問題，它有28種組合。如果一個人每天看5000副牌，看完全部的變化需要30萬億年，可以說橋牌的變化是無窮的。
橋牌的分布情況則與數學概率關係密切。橋牌運動是盲視性智力運動，在打牌過程中，出牌方向是按順時針走的。在打牌時判斷牌情，特別是某張大牌的確切位置及某門花色的實際長度，是十分重要的。橋牌中的許多約定都不是必然能成的，贏宕處在一念之差。這也就是橋牌神秘誘人的地方。
橋牌高手能夠迅速地對牌的分配做出概率分析，進而選擇勝率較高的打牌路線或方案。在具有某些大牌組合的花色套中，往往存在著多種打法，這就需要對各種打法的成功概率有所了解，從而選擇成功機會最大的打法，這也是坐莊技術中的基本功。
下麵就一些常見的單套打法的成功概率作比較。例如：北持AQ32，南家持6254，要想在此單套牌組中取得2墩牌，有以下幾種打法：
一種打法是由暗手出牌明手用Q飛，隻要K在西手即可得2墩牌，這有50％的成功機會。
還有當這花色套為3—3分配時即使K在東手可得兩墩。其概率ρ=1/2×35.5％=17.8％，因此，這種打法取得2墩的成功概率為Σρ=50％+17.8％=67.8％。如果先打掉A，然後再由暗手引牌，當西跟出小牌時明手出Q，則多一個打下東持單張K的機會。其概率ρ=1/6×14.5％=1.2％。這種打法成功概率Σρ=67.8％+1.2％=69％。
還有一種打法是先拔A，然後明暗手都出小牌，送給對方一墩，最後由暗手出牌。如西跟出小牌時，明手出Q則增加了東持雙張帶K的成功機會。2—4分配的概率為 48.45％。因此，這種打法總的成功機會為77.1％。它顯然優於前麵兩種打法。
橋牌與邏輯學
橋牌與棋類運動的最大區別是在於橋牌屬於盲視智力運動。牌手不單單靠計算，更重要的是靠邏輯推理。凱爾西在他所著《橋牌推理藝術》的序言中指出：
對於初學者來說，其所獲的成果九成是靠資質，隻有一成靠邏輯推理。對於一個已經具有某些有關的思維路線的較有經驗的牌手，可大致估計為相等的一半邏輯推理和一半資質所構成。對於專家牌手，他或許會讚賞這種幻想，但他內心非常清楚，在他的成功之中，資質隻起微乎其微的作用，他的橋牌技藝幾乎完全建在邏輯推理之上。
由此可見，橋牌技藝的逐步提高的基礎是邏輯思維能力的提高。橋牌中普遍存在有許多簡單的邏輯命題，在打牌過程中合理地運用這些邏輯命題進行推理演繹，並指導自己的攻防戰略和打牌路線，就會獲得出乎意料的成功。邏輯學有許多原則，在橋牌桌上最普遍應用的邏輯論證方法，是古老的亞裏士多德的三段論，它是由大前提、小前提和結論三部分組成的。
橋牌與信息論
橋牌運動中充滿了信息交換，叫牌過程的實質就是信息交換或表述過程。通過叫牌過程將自己的牌點與牌型告訴同伴，從而建立最佳的定約。打牌過程也存在許多信號，有長度信號、歡迎信號、引導信號、將牌信號。
熟練地掌握和運用橋牌信號，對於牌手來說是最為重要的。例如，在叫牌中，每一叫品都有它的明確的真實含義。在不同的叫牌體係中，同一叫品有不同的含義。
對橋牌選手來說，正確的發出叫牌信號，和正確的理解叫牌信號內容都是十分重要的。牌手發出的信號，不僅是同伴知道，對方也能從中獲得信息。利用這些信號，製訂自己的叫牌和打牌的方案，是橋牌牌手智力對抗的基本內容。
叫牌信號是叫牌體係所規定的信號，不僅同伴理解，對手也會知道。把信號發出去，告訴同伴最為重要。因此，要嚴格地遵守叫牌體係規定，發出正確的信號。
如開叫信號有：不叫，表示13點以下，花色叫表示13點以上，所叫花色為5張以上；無將叫，13點以上，平均牌型。不遵守正規的叫牌體係的叫牌屬於自由叫，正式比賽不宜采用的。
打牌信號不像叫牌信號有嚴格的限製，它是牌手實踐經驗的總結，在出牌過程有效地利用信號，對於防守方來說是重要的課題之一。如首攻信號、將牌信號、大小雙張信號等。
防守方在出牌過程中，及時地表示出自己情況給自己的同伴常常是擊敗定約的關鍵。而坐莊的一方，通過這些信號的分析，采用正確打牌路線也是完成定約的要領。