法國傳教士白晉在他所著的《康熙大帝》一書中這樣寫道：
在五六個月的時間裏，康熙已經掌握了幾何學，能夠隨時說出他所畫的幾何圖形的定理及其證明過程。他對我們說，《幾何原本》他至少讀了20遍。
法國傳教士洪若翰致拉雪茲神父的信中又這樣一段描述：“康熙在將近5年的學習過程中，他始終十分勤奮，而且對於政務也沒一絲的耽誤。他一直注意學用結合。例如在給他講固體的成分時，他就會拿起一個球體，精確地稱出它的重量，測出它的直徑。”
康熙早年從南懷仁學習歐幾裏得幾何學，每天聽講，孜孜不倦。後來又學習測量、天文、物理和醫學。在宮中設置了研究化學和藥學的實驗室。
南懷仁去世後，康熙又請耶穌會傳教士白晉和張誠在內廷講學。在講授之前，先令他們學好滿文和漢文，而康熙帝自己卻不學外文。
傳教士講授的學科有測量、數學、天文、解剖學和哲學等。張誠在到北京的第三年將幾何、三角和天文方麵的書籍譯成漢文和滿文印出，作為教科書和供皇帝閱讀之用。這時康熙皇帝已經30多歲了，但學習的勁頭依然很高。
康熙早年經常到京城的觀象台觀測天象，並準確地計算出某日某時日晷表上所顯示的日影的位置，指出欽天監在天文推算中的錯誤。
康熙的數學水平，已經達到了對當時的學術成就，進行準確評判的程度。1689年，清代初期大數學家梅文鼎寫了《曆算疑問》一書，呈送到宮中。經過一番仔細研究，康熙對這本數學專著得出了“所呈書甚細心，且議論亦公平，此人用力深矣”的結論，他認為書寫得很細心，觀點也公平。
康熙對西方地理學也很關注。明代末期意大利傳教士利瑪竇為中國繪製的世界地圖，艾儒略寫的《坤輿圖論》、《職方外紀》等書，都曾是康熙學習世界地理的教材。後來南懷仁又撰寫了《坤輿外紀》，對西方地理及地理學作了進一步的介紹。
康熙離開北京，前往黃河三門峽、內蒙古烏梁素海等地，每到一處，都留心學習地理方麵的知識，努力做到理論和實際有機地結合起來。在黃河、淮河、運河交口的大堤上，他總是指著東流的河水，耐心地向當地負責管理水利的官員講解如何計算水的流量。
他說：“你可以先量水閘口的寬度，計算出一秒鍾的流量，然後再乘上一晝夜的時間長度，河水的流量就算出來了。”
西方醫學也是康熙非常感興趣的一個科目。1693年，康熙患瘧疾，傳教士張誠、白晉等獻上從法國帶來的奎寧，使他很快恢複了健康。從此，康熙對西方醫學的興趣就更濃厚了。
他令法國傳教士巴多明把法國皮理著的《人體剖學》翻譯成滿文。傳教士羅懷忠精通外科，康熙任命他為內廷行走，可以在內宮自由出入。另外，他還任命羅得先、安泰為隨從醫生。
康熙受到歐洲傳教士的影響，為了是培養自己的高級人才，在京西的暢春園，設立了蒙養齋算學館。康熙讓大臣們從全國各地推薦年輕的科技人才，到蒙養齋學習深造。皇帝還經常提出要以歐洲的、其中包括巴黎製造的各種藝術作品為樣品，鼓勵工匠與他們競賽。
康熙創建的蒙養齋算學館是18世紀我國誕生傑出數學家的搖籃。大數學家梅玨成、明安圖等都是蒙養齋算學館培養出來的。
康熙聘請傳教士任算學館教師，要求他們講授當時已傳入中國的西方數學，並要他們翻譯編輯了《歐幾裏得幾何原本》、《比例規解》等10多部滿漢文數學書籍。這些書籍都收錄在康熙欽定的《古今圖書集成》。
代數在當時被稱作“借根方算法”，又稱“阿爾熱巴拉”，康熙作為曆史上最早接受西方代數學的帝王，多次向大臣們談及“阿爾熱巴拉”，還親自到蒙養齋授課。
經過多年的人才培養和科技實踐的經驗積累，康熙終於在晚年組織了兩項重大的全國性科技工程。
康熙帝曾經見到一幅亞洲地圖，圖中關於清朝滿洲地區的地理知識相當缺乏，便有開展測繪工作的打算。後來他從廣州購入儀器，每到東北和江南各地巡視的時候，就命隨行的外國傳教士先測定經緯度。他命耶穌會傳教士先測京師附近地圖，由他親自校勘，認為遠勝舊圖，才下令由中、西兩方人員組成測繪隊進行全國地圖的測繪。
全國地圖的正式測繪是從1708開始的，由法國教士白晉、雷孝思和杜德美等人率領。先從長城測起，然後測北直隸，再測滿洲地區。
為了加快速度，康熙於1711年命增添人員，分兩隊進行。因此關內10餘省，包括西南、西北廣大地區，約用5年時間先後完成。
1718年，一份具有相當水平的《皇輿全圖》終於繪成了。這是一件了不起的大事。當時歐洲各國的大地測量，有的尚未開始，有的雖已開始，也未完成，而我國在18世紀初期完成了全國性的三角測量，走在了世界各國的前列。
康熙帝親自領導的全國大地測量，有兩件事是非常有意義的：
第一，是尺度的規定。康熙為了統一在測量中所使用的長度單位，規定以200裏合地球經線1度，每裏1800尺，因此每尺的長度就等於經線的1％秒。這種以地球的形體來定尺度的方法是世界最早的，法國在18世紀末才以赤道之長來定米製的長度。
第二，是發現經線一度的長距不等。1702年實測過中經線上由霸洲到交河的直線長度，以後在1710年又在北方邊境地區實測北緯41度至47度間的每度直線距離。
這些測量都可以得出緯度越高，每度經線的直線距離越長的結論。如北緯47度比41度處測得的每度經線的長度大258尺。這是過去的測量中從未得到的結果。
這是世界科學史上一件值得紀念的大事，所取得的成就，在當時世界上可以說是第一流的。英國著名科學家李約瑟博士認為：
它不但是亞洲當時所有的地圖中最好的一幅，而且比當時的西歐各國所有地圖都更好，更精確。
康熙不僅是我國統一的多民族國家的捍衛者，開創出康乾盛世的大局麵，他學習西洋科學的這段曆史，更向我們展示了我國科技史與中西交流史上明麗的一頁。由此體現的中華民族自強不息精神，更反映了儒家文化的偉大的感召力。
[旁注]
欽天監 古代官署名。掌觀察天象，推算節氣，製定曆法。清代沿明代製，有管理監事王大臣為長官，監工、監副等官滿、漢並用，並有西洋傳教士參加。乾隆初曾定監副以滿、漢、西洋分用。後在華西人或歸或死，遂不用外人入官。
內廷 內朝。對外廷而言。明代內廷指由內臣，即太監組成的一個相對於文官外朝的完整對應機構，比如司禮監對應內閣。清代內廷指乾清門內，皇帝召見臣下，處理政務之所。軍機處，南書房等重要機構均設於此。
梅文鼎 （1633年～1721年）。清代初期著名的天文、數學家，為清代“曆算第一名家”和“開山之祖”。梅文鼎非常注重天象觀測，對當時和後世融會貫通中西方天文學具有很大作用。著作有《明史曆誌擬稿》、《曆學疑問》、《古今曆法通考》、《勿庵曆算書目》等。
梅玨成 （1681年～1763年），清代安徽宣城縣人。他整理和編纂了《數理精蘊》、《梅氏叢書輯要》，增刪校訂了《算法統宗》。其中《數理精蘊》一書，在清代初期流傳很廣，為數學教學主要教材之一。梅玨成的數學著作，對推動我國數學的發展起到一定作用。
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康熙皇帝對數學非常熱愛。當時，康熙的宮廷內聚集著許多著名的數學家，在康熙的倡導下，由陳厚耀等人牽頭，眾多數學家編纂了一部清代最著名的數學百科全書《數理精蘊》。在這本書上，有“欽定”兩字，表明此書是康熙皇帝親自確定編纂的。
《數理精蘊》的出現，使後來乾隆、嘉慶年間掀起了一陣研習數學的高潮，在當時，全國的數學學者幾乎人手一冊此書，該書成為當時數學教學和研究的經典教材。
容閎赤心報國而求學
在明清時期資本主義萌芽和“西學東漸”等進步思潮的影響下，一批有識之士從長遠發展的角度出發，把國內優秀青年派往國外留學，學習他人之長，增中華國力，表現出超凡的戰略眼光。被譽為“中國留學生之父”的容閎就是這樣的人。顯而易見，這是儒家剛健有為、自強不息精神的又一體現。
容閎近代早期改良主義者，他所倡導的留學教育影響了一代又一代的青年，而這一代代青年又深深地影響了我國曆史的進程。
容閎的家鄉在今廣東省珠海市的南屏鎮，即現在的珠海市南屏鎮，和澳門僅一水之隔。年僅7歲的容閎被送到了澳門一家由澳門英人古特拉富夫人主持的教會小學念書，後又在美國人塞繆爾·布朗辦的馬禮遜學堂讀書。
1847年，容閎因家境困難，為了求生，誌願隨布朗夫婦到美國，進入馬薩諸塞州的孟鬆學校學習。兩年後，考取了著名的耶魯大學，成為該校第一個中國學生。
容閎在耶魯大學讀書時，刻苦鑽研，經常攻讀到深夜。經過努力，他的成績優異，多次奪得英文論文的首獎，蜚聲於校園內外。
容閎的興趣廣泛，選修了多門學科，學識的增長，使他看到西方的先進科學技術和資產階級民主精神，也看清了當時祖國的落後，憂國憂民之心與日俱增。
1854年，容閎以優異成績畢業於耶魯大學。美方不止一次地用優厚的待遇誘勸他留下來，但絲毫動搖不了他的愛國之心，他要把知識獻給祖國，要“以西方之學術，灌輸於祖國，使中國日趨於文明富強之境。”
然而，回到祖國的容閎，並未受清代朝廷的重用。為了生計容閎隻好到處奔波，尋找工作。他在海關當過翻譯，在洋行裏當過書記員。他雖然得到了溫飽，但總感到自己報國無門。
在這期間，他曾拜會太平天國的幹王洪仁玕，向幹王提出關於建設軍隊、政府、銀行、學校等建議，這是容閎首次提出的為我國謀富強的大計。幹王雖然知道這些建議十分重要，但戰事頻繁，無法實行，把這些建議擱了下來。容閎也離開了太平軍。
自己能為祖國幹些什麼？容閎想起在同外商交往中，我國由於缺專門人才而多次失利，許多應由我國人掌管的要塞、軍艦、海關等重要職務，都任用外國人，甚至與西方國家談判時，我國的首席代表竟是外國人。
想到這裏，容閎為祖國缺少新式教育感到不安。他想如果每年能有一批祖國青年到美國留學，就能造就許多通曉西學的人才。1868年，容閎正式向清代朝廷提出了他的選派留學生計劃，他幾經周折，再三努力，兩年後清代朝廷批準了他的計劃。
1871年夏，容閎在上海開始招生，被選入的幼童先在預備學校補習英文。從1872年至1875年，我國每年派遣30人，完成了留學120人的計劃。
清代朝廷派出的監督，對學生們接受西方新鮮事物和思想非常不滿，對支持學生的副監督容閎更是懷恨在心，多次向朝廷告密，說容閎縱容學生，說這些留學生即使學成回國，也不能為朝廷效力，要求撤回留學生。
朝廷竟然同意了監督的請求，1881年，赴美留學生全部撤回。容閎留學生計劃的計劃半途而廢。
1873年，容閎從美國回到天津，向清政府奏請從西方購買武器一事。直隸總督讓他就關於招募華工赴秘魯的簽約問題與秘魯特使談判。
秘魯特使聲稱華工將會受到優厚的待遇。事實上，容閎以前在澳門就親眼見過許多華工，以辮相連，結成一串，被人販子們像牛馬似地牽往船艙，聽說過受騙華工被人販子在市場上拍賣，不少華工因反抗被殺或跳海自殺。
容閎義正詞嚴地怒斥了秘魯特使，並向直隸總督彙報了所見所聞。他欣然接受直隸總督的派遣，到秘魯去調查華工的情況。經過3個月的調查，了解到了華工遭受的折磨和奴隸主的罪惡，並把華工身上被笞、被烙的斑斑傷痕拍成照片，作為奴隸主殘暴虐待華工的罪證。
容閎的秘魯之行，使華工受虐待的真相大白。朝廷宣布禁止華工出洋。秘魯特使雖竭力抵賴，但在容閎拍攝的一幅幅照片麵前，無言以對。
1894年，日本發動了甲午中日戰爭。容閎在美國得知消息，憂憤交加，立即寫信給南洋大臣張之洞的幕僚，建議向英國借款購買軍艦並雇用外兵，抄襲日本的後路，使其腹背受敵。
張之洞請容閎去倫敦借款，但這時，清代朝廷已對日本求和，借款計劃也告中止。
甲午戰爭後，容閎從倫敦回到祖國。他建議實行新政，創立國家銀行，發展資本主義，但都因受到阻撓而失敗。後來，他又組織修建從天津到鎮江的鐵路，不料，德國有山東築路權，不許鐵路從山東通過，容閎不得不放棄築路計劃。
屢遭挫折，容閎開始傾向革命。他結識了維新變法的領袖康有為、梁啟超，經常與他們討論救亡圖存的方略，容閎的資產階級進步思想對他們產生了一定影響。戊戌變法失敗後，容閎參加發動“自立軍”起義。在上海張園的“國會”上，他被公推為會長，並起草了《對外宣言》。
可是，宣言還未正式發表，容閎被列為通緝的首犯，他不得不潛往香港。兩年後到美國避難。
在鬥爭中，容閎認識到孫中山“寬廣誠明有大誌”，並號召各界進步人士要支持孫中山，使資產階級革命成功。1909年，他寫信給他在美國物色的軍事專家荷馬李和財界人士布司，讓他們支持孫中山。
經容閎介紹，孫中山與荷馬李、布司建立聯係，舉行會談，製訂起義計劃。並以孫中山名義，委任布司為同盟會駐國外全權財務代辦，向紐約財團貸款，籌組臨時政府等。
1910年5月，82歲的容閎病倒了。當武昌起義成功的消息傳到美國，容閎非常高興，並致函：
你們代表了四億五千萬人民——那些近三百年來深受壓製的人們——高呼著共和國，為解除人民的痛苦去贏得自由和獨立。
他的信，使資產階級革命派深受鼓舞。
孫中山高度評價容閎的愛國精神和革命業績，稱他為“建偉大事業、以還吾人自由平等幸福”的老同誌，並致函，希望他回國參加建設。可是，容閎接到孫中山來函時，已臥床不起。
1912年4月21日，容閎在美國逝世，終年84歲。他在臨終遺書中讓他兩個生長在美國的兒子回國服務，寫道：
吾費如許金錢，養成汝輩人才，原冀回報祖國。
老人金子般的語言，激勵著兩個兒子。他們回國後，兩人都為社會建設作出了貢獻。
[旁注]
洪仁玕 （1822年～1864年），太平天囯天王洪秀全的族弟，曾在香港居住多年，1859年到天京，即南京，獲封為軍師、幹王，一度總理朝政。洪仁玕是太平天囯領導層中對西方見識較廣的一位，提出的《資政新篇》是具有發展資本主義主張的政治綱領，在當時是相當先進的思想。
直隸 舊省名。宋代體製，地方行政機構直屬京師者稱“直隸”。元代不屬諸路及宣慰司或行省的府縣，也稱“直隸”。明清時期不屬府而直屬布政司的州稱“直隸州”。特指今河北省。此外，直隸省為清代單省設總督的行政區之一，行政中心設在保定。
康有為 （1858年～1927年）。清代晚期政治家、思想家、社會改革家、書法家和學者，致力於將儒家學說改造為可以適應現代社會的國教，力主維新變法。
梁啟超 （1873年～1929年）。清代晚期舉人，和其師康有為一起，倡導變法維新，並稱“康梁”。是戊戌變法領袖之一、近代維新派代表人物。
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容閎在耶魯大學讀書時，他的是怎樣籌備學費的呢？
第一學期幸有恩師布朗先生遊說基督教婦女會資助，容閎才得以入學。從第二學期開學，容閎就開始擔任學生食堂的炊事員。“晨則為之購辦疏肴，飯則為之供給左右”，刷鍋倒灶成為容閎天天的必修課。報酬是容閎可以免費食宿。
在第二學年，容閎又競聘為學生會圖書室治理員，每年可得30美元。就這樣，容閎在耶魯大學打兩份工，再加上婦女會的資助，才得以讀完耶魯大學。
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