近世時期——學科精英2(3 / 3)

《大統曆》 明代曆法名。後因《大統曆》推算日食不準確,治曆者紛進新曆,要求改製,但明朝一直沿用《大統曆》。

井田製 是我國西周時期較為普及的土地製度。字意為:因土地劃分為許多方塊,且形似“井”字形,故曰井田製。實則是周天子京畿之土地製度,有公田私田之分。而周禮中的井田,似乎是理想的土地製度,可行性不強,同時難以考證。

甘薯 屬旋花科,一年生或多年生蔓生草本。又名山芋、紅芋、番薯、紅薯、白薯、白芋、地瓜、紅苕等,因地區不同而有不同的名稱。是重要的蔬菜來源,塊根可作為糧食、飼料和工業原料,作用廣泛。

基肥 一般叫底肥,是在播種或移植前施用的肥料。它主要是供給植物整個生長期中所需要的養分,為作物生長發育創造良好的土壤條件,也有改良土壤、培肥地力的作用。

荒政 我國古代政府因應對災荒而采取的救災政策。災荒即指地震、旱災、水災、蝗災、瘟疫等。麵對荒年可能造成的社會動蕩,我國執政者很早就發展出荒政。每個時代的荒政活動在荒政史上都有其特殊而重要的地位,具有鮮明的時代特征。這也是學界關注和的問題。

陳子龍 (1608年~1647年),初名介,字臥子、懋中、人中,號大樽、海士、軼符等。南直隸鬆江華亭,即今上海市鬆江人。明末官員、文學家。工詞,為婉約詞名家、雲間詞派盟主,被後代眾多著名詞評家譽為“明代第一詞人”。

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明代時在上海老城曾流傳這樣一句民諺:“潘半城,徐一角”,意思是潘家的私人園林幾乎占了半個上海城;而為官比潘家大的徐光啟卻隻處上海城的一角。

有一次,學者張溥曾到徐光啟寓所,見他在案前奮筆疾書,房間僅一丈見方,除農桌、書櫃、椅子外,牆角放著一張床,身邊隻有一位老仆幫他做些雜貨。

張溥見此情景,非常感動,連歎“百聞不如一見”,如此京都高官,卻偏安上海城之一隅,真可謂“徐一角”。徐光啟清廉治學,實是可貴。

清代算學第一人梅文鼎

梅文鼎(1633年~1721年),字定九,號勿庵。安徽省宣城人。清初著名的天文、數學家。為清代“曆算第一名家”和“開山之祖”。著作有《明史曆誌擬稿》、《曆學疑問》、《古今曆法通考》、《勿庵曆算書目》等。

梅文鼎是我國承前啟後的傑出的天文、數學家,與英國的牛頓,日本的關孝和同稱為世界科學巨擘。

梅文鼎在青少年時代通過家庭和塾師的培養,有了豐富的知識和廣泛的興趣,特別是塾師羅王賓引導他夜觀星鬥等活動,對他後來的學業產生了很大的影響。27歲從師自號竹冠道士的宣城籍逸民倪正學習大統曆,開始學習數學、曆法,終身潛心學術。

清代初年,新舊曆法之爭日趨激烈。麵對這種情況,梅文鼎廣泛收集古今中外曆算書籍,下功夫研讀,力求貫通。但相比之下,梅文鼎最重要的貢獻是在數學方麵。他將中西方的數學進行了融會貫通,對清代數學的發展起了推動作用。

在傳統數學研究方麵,梅文鼎比較係統地整理和研究了一次方程組解法,勾股形解法以及求高次冪正根的方法。

在《方程論》中,他糾正了當時一些流行著作的錯誤;對係數為分數的一次方程組提出新的解法。他又最先對數學進行分類,把傳統數學分為算法和量法。

在《勾股舉隅》中,已知勾、股、弦、勾股和、勾股較、弦和和、弦和較以及勾股積等十四事中任兩事,可求解勾股形,梅文鼎舉出若幹例題來說明這種算法。

在《少廣拾遺》中,他依據二項定理係數表,舉例說明求平方、立方到十二乘方的正根的方法,雖未能恢複和發展增乘開方法,但已使明代逐漸消失的求高次冪正根的方法重新發展起來。

對當時傳進來的西方數學,梅文鼎進行了全麵的、係統的整理和會通工作,並且有所創造。

《筆算》是介紹《同文算指》的算法,《籌算》是介紹納皮爾籌的計算,《度算釋例》是介紹伽利略比例規的算法。根據中國書寫的特點和傳統的習慣,他把《同文算指》的橫式算式改為直式,把直式的納皮爾算籌改為橫式。

《平三角舉要》和《弧三角舉要》,是梅文鼎係統整理當時傳入的平麵三角和球麵三角,並對不詳其理的公式和定理進行推導與證明。

在介紹比例規的算法中,他改正了羅雅穀在其《比例規解》中的訛誤。梅文鼎在《幾何補編》中證明了除六麵體外的其他4種多麵體的體積和內切球半徑的公式,糾正了《測量全義》計算二十麵體體積的錯誤。

他還研究了許多複雜的有關正多麵體的作圖問題,例如在一個正六麵體內作一個正二十麵體,使其12個頂點都在六麵體的6個麵上。

對於《幾何原本》,梅文鼎用傳統的勾股算法進行會通,證明了《幾何原本》卷2、卷3、卷4、卷6中15個定理。《塹堵測量》是用勾股算法會通球麵直角三角形的邊角關係公式。《環中黍尺》是用直角射影的方法證明球麵三角學的餘弦定理。

結合球麵三角計算的需要,梅文鼎在此書中還用幾何方法證明平麵三角學的積化和差公式。

還有,梅文鼎的數學巨著《中西數學通》,幾乎總括了當時世界數學的全部知識,達到當時我國數學研究的最高水平。他在《勾股舉隅》中提出了勾股定理的3種新證法;

獨立發現“理分中未線”,即黃金分割法;

著《平三角舉要》、《弧三角舉要》等我國最早的三角學和球麵三角學專著;

著《環中黍尺》5卷,論述球麵三角形解法,並將此法應用於天文學,解答有關天球赤道、黃道的問題;

著《少廣拾遺》,闡發“楊輝三角”;在《籌算》、《度算》、《比例數解》等書中,解釋和介紹了西洋的對數、伽利略的比例規等方法。

梅文鼎生當西方曆算東漸、我國古代科學衰微之時,他獨樹一幟,積60年之精力,專功曆算,冶中西於一爐,集古今之大成,述舊傳新,繼往開來,開清代曆算中興的先河。

其一生著述豐厚,成就巨大,可與17世紀至18世紀世界上三大數學家牛頓、關孝和平分秋色。是承前啟後、橫貫中西的數學大師,被稱為清代天文算法“開山之祖”、清代“算學第一人”。

[旁注]

黃金分割法 黃金分割又稱黃金律,是指事物各部分間一定的數學比例關係,即將整體一分為二,較大部分與較小部分之比等於整體與較大部分之比。它的數學意義是,把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。

楊輝三角 是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。又稱“賈憲三角”。北宋賈憲首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算。南宋楊輝在《詳解九章算法》中輯錄賈憲三角形數表,稱之為“開方作法本源”圖,並繪畫“古法七乘方圖”。故楊輝三角又被稱為“賈憲三角”。

羅雅穀 (1593年~1638年),字味韶。意大利人。天主教耶穌會傳教士。給中國帶來西方許多天文觀測儀器,如托勒密、伽利略時代的觀測儀器,還帶來了許多天文書籍,如哥白尼的《天體運行論》等。並且翻譯許多西洋書籍,如《泰西人身說概》等。

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梅文鼎學貫中西,他勤奮、認真的治學精神貫徹一生。

每當遇到問題時,對於暫時不理解的地方,他總是耿耿不忘,時時刻刻掛在心上,力求弄懂。為此廢寢忘食是經常的事。

有時讀別的書的時候,無意中觸發心中疑團,豁然開朗,便趁夜秉燭,立刻記下來;有時找到的書,殘缺不全,就設法抄補,不錯一字,不漏一句;有時聽說某地有位在天文、數學方麵很有修養的人,他就不顧旅途勞累,步行登門求教。這種治學精神很讓人可敬可效。