世界級數學大師梅文鼎
梅文鼎是清代初期著名的天文、數學家,為清代“曆算第一名家”和“開山之祖”。與英國的牛頓,日本的關孝和同稱為“世界科學巨擘”。
梅文鼎是一位自學成才的大數學家。他把中外數知識融會貫通,加以闡發,對我國後世數學的發展有很大影響。是我國近代數學的開拓者。
清代康熙帝是個熱衷於科技的皇帝,對科技領域的許多課題深有研究,而對科技人才更是極為重視。1705年,康熙帝於南巡途中3次召見梅文鼎,討論天文、曆算等學術問題。
康熙翻閱著梅文鼎的數學著作《方程論》,向梅文鼎笑道:“朕今日閑來無事,便看了你寫的《方程論》,此書明確提到‘形’和‘數’的觀點,先生且把這個論點細細解釋一番,朕想聽聽。”
梅文鼎想了想,回答道:“草民在《方程論》一書中按照‘形’和‘數’來區別數學對象。‘形’就是圖形的意思,也就是幾何學。‘數’即數量關係,是代數研究的內容。”
“而且,在數學的兩大範疇即‘量法’與‘算術’中,分別以勾股和方程最為重要。勾股是量法之極,方程是算術之極。”
康熙點點頭,笑道:“那你提到的‘幾何即勾股’的論點又該作何解釋呢?”
梅文鼎笑道:“回皇上的話,其實,中國古代的‘勾股術’是一切數學之本,一切幾何不論是平麵幾何、立體幾何,還是三角,乃至球麵三角都可以用傳統的勾股術來解釋,甚至可以用勾股術來統一整個幾何學。”
“在《幾何原本》一書中,我明確指出‘幾何即勾股’論的目的,就是用中國傳統勾股術包容西方的幾何學。”
康熙笑道:“你的觀點也有些道理,隻是以勾股術建構全部的幾何學,是不是太絕對了點?”
梅文鼎答道:“草民之前也覺得有些絕對,但通過對15個論題的證明過程來看,‘幾何即勾股’的概念還是能行得通的。”
康熙說道:“也罷,自圓其說是做學問的一重境界,也能祛除旁觀者的疑竇。但據朕所知,數學運算的規律很多,但有些規律的存在並不明顯,而人們大多知道,但卻無人去總結。其中最明顯的是‘乘法交換律’,聽聞先生第一個用明文形式將此定律表述出來。不妨說來聽聽。”
梅文鼎笑道:“‘乘法交換律’可這樣理解:‘實’是被乘數,而‘法’是乘數,分別用a、b表示,可寫成ab。‘實’、‘法’在乘法上可以互用,就是說‘實’可以當做乘數,而‘法’則可以當做被乘數,即ab等於ba。”
康熙輕輕品一口香茗,笑道:“確實如此。朕再補充一句。西法中所用之數學正如你所說主要是球麵三角法,明顯優於中法。球麵三角法應如何論述?”
梅文鼎垂首道:“草民略通一點。球麵三角形是由大圓的孤連接球麵上的三點所構成的三角形,因此,常用角度的單位表示。如同平麵三角形一樣,通常用字母A、B、C表示球麵三角形的3個頂點,或三角形的3個角,用a、b、c表示它們所對應的邊。”
“三條邊和三個角,合稱球麵三角形的6個元素。大角對大邊,大邊對大角。球麵三角形的內角之和大於180度,小於540度,其值的大小同三角形的麵積成正比。球麵三角形的邊和角之間存在一定的數量關係,並且許多天文問題,都通過解球麵三角形解決。”
康熙頷首道:“嗯。很好。咱們再說下圖解法。圖解法可用於代數和幾何領域。如今利用幾何圖形的變換可證明許多代數公式,比如勾股定理的計算公式等。那圖解法可否用於天文學領域呢?”
梅文鼎答道:“回皇上,這是可以的。草民曾把圖解法引入天文學的研究中,大量運用幾何圖形來解釋天文現象,幾何學方法成為天文研究的重要工具。可以這麼說,圖解法的運用大大拓寬了中華民族在科技領域的研究範圍,這是中西學術融會貫通的一大利好。”
康熙笑道:“先生所言非虛。當真不愧為一代科技宗師!”
梅文鼎見康熙以“科技宗師”這4個字來評價自己,不由的心頭一震,忙道:“草民惶恐。‘科技宗師’4字實在擔當不起。承蒙聖上不棄,得以在耄耋之年初見天顏,實慰平生所學。倘或不殫心竭慮於科技事業,當真是羞愧殘生。”
康熙起身,踱步,笑道:“朕說你是科技宗師,你便是科技宗師。泱泱中華大國,似先生這般傾心於天文事業的學者,實在是寥寥無幾,掰著手指頭都能數過來。”
臨別之際,康熙親筆題寫“績學參微”4個大字來表彰梅文鼎在天文學和數學領域的辛勤勞作和不凡造詣,成為清代數壇佳話。
梅文鼎出身於書香門第,其先祖可遠溯至北宋名儒梅堯臣。曾祖、祖父亦相繼為明朝官吏。父梅士昌於明亡後隱居耕讀。