貫穿古今的數學家朱世傑
朱世傑是元代數學家、教育家，畢生從事數學教育。有“中世紀世界最偉大的數學家”、“貫穿古今的一位最傑出的數學家”之譽。與秦九韶、楊輝、李冶並稱為“宋元數學四大家”。
朱世傑的著作《算學啟蒙》是一部通俗數學名著，曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數學的發展。《四元玉鑒》則是我國宋元時期數學高峰的又一個標誌，其中最傑出的數學創作有“四元術”、“垛積法”與“招差術”。
朱世傑的青少年時代，大約相當於蒙古滅金之後。元統一全國後，朱世傑曾以數學家的身份周遊各地20餘年，向他求學的人很多。他到廣陵時，史載“踵門而學者雲集”。
就當時的數學發展情況而論，在河北南部和山西南部地區，出現了一個以“天元術”為代表的數學研究中心。
當時的北方，正處於天元術逐漸發展成為二元、三元術的重要時期，朱世傑較好地繼承了當時北方數學的主要成就，把“天元術”這一成就拓展為四元術。
朱世傑除繼承和發展了北方的數學成就之外，還吸收了當時南方的數學成就，比如各種日用、商用數學和口訣、歌訣等。
朱世傑在經過長期遊學、講學之後，全麵繼承了前人數學成果，既吸收了北方的天元術，又吸收了南方的正負開方術及通俗歌訣等，在此基礎上進行了創造性地研究，寫成以總結和普及當時各種數學知識為宗旨的《算學啟蒙》，又寫成四元術的代表作《四元玉鑒》，先後於1299年和1303年刊印。
《算學啟蒙》全書共3卷，20門，總計259個問題和相應的解答。這部書從乘除運算起，一直講至當時數學發展的最高成就“天元術”，全麵介紹了當時數學所包含的各方麵內容。
卷上共分為8門，收有數學問題113個。其內容為：乘數為一位數的乘法、乘數首位數為一的乘法、多位數乘法、首位除數為一的除法、多位除數的除法、各種比例問題如計算利息、稅收等。
其中“庫司解稅門”第七問題記有“今有稅務法則三十貫納稅一貫”，同門第十、第十一兩問中均載有“兩務稅”等，都是當時實際施行的稅製。
朱世傑在書中的自注中也常寫有“而今有之”、“而今市舶司有之”等，可見書中的各種數據大都來自當時的社會實際。因此，書中提到的物價包括地價、水稻單位麵積產量等，對了解元代社會的經濟情況也是有用的。
卷中共7門，71問。內容有各種田畝麵積、倉窖容積、工程土方、複雜的比例計算等。
卷下共5門，75問。內容包括各種分數計算、垛和問題、盈不足算法、一次方程解法、天元術等。
其中的主要貢獻是創造了一套完整的消未知數方法，稱為“四元消法”。這種方法在世界上長期處於領先地位，直至18世紀，法國數學家貝祖提出一般的高次方程組解法，才與朱世傑一爭高下。
《算學啟蒙》體係完整，內容深入淺出，通俗易懂，是一部很著名的啟蒙讀物。這部著作後來流傳到朝鮮、日本等國，出版過翻刻本和注釋本，產生過一定的影響。
《四元玉鑒》全書共3卷，24門，288問。書中所有問題都與求解方程或求解方程組有關。