張顥見沒殺成嚴可求，很生氣，但也無可奈何。嚴可求則果斷地下手了，他將此事告訴了徐溫，徐溫便派鍾泰章領兵將張顥殺死於議事的公堂上。張顥一死，徐溫便獨掌了朝政大權，因為嚴可求全力輔佐徐溫，屢立奇功，除掉張顥後，徐溫升嚴可求為揚州司馬。
徐溫權傾朝野，他自己駐守在潤州（今江蘇鎮江），讓兒子和嚴可求守衛揚州，主持朝中政務，聽從他的指揮。但徐溫的兒子徐知訓沒有理政的能力，更不會駕馭部將，導致宿衛將軍馬謙、李球作亂，劫持了楊隆演，徐知訓嚇得驚慌失措，想出逃躲避，嚴可求趕忙勸阻道：\"公舍棄大家自己走了，那眾將依靠誰來平定叛亂呢？\"勸止了徐知訓，嚴可求為安定將士情緒，便回到自己屋裏躺下，假裝睡覺，把鼾聲打得很響，屋子外邊都能聽到，將士們見嚴可求這麼鎮定，也就不再驚慌了。朱瑾領兵從外地趕回來，迅速平定了叛亂。
經過一次變亂，徐知訓仍然我行我素，對將士橫加侮辱，終於惹惱了朱瑾，朱瑾發動兵變，將徐知訓殺死，但他自己卻被圍困在院中無法衝出去，隻得橫刀自盡。徐
溫下令誅殺朱瑾同謀，要殺部將米誌誠，嚴可求擔心他反抗，便借口召開慶功會將他召來，趁機將他拿獲斬首。徐溫因為朱瑾之亂，想大開殺戒，嚴可求和徐知誥一塊勸說，說明徐知訓被殺的真正原因，徐溫這才消了氣。不久，嚴可求改任營田副使，後又升任門下侍郎。
嚴可求對徐溫忠貞不二，徐知訓死後，徐溫讓他的養子徐知誥接管了揚州，嚴可求好幾次勸徐溫改變主意，讓他的親生兒子徐知詢代替徐知誥，徐溫沒有聽他的，此事讓徐知誥得知後，徐知誥非常恨他，後來便找了一個機會將嚴可求外放為楚州刺史，趕出了揚州。
嚴可求並不在意，因為他又有了更好的辦法，他領命離開了揚州，但他沒有去楚州，而是到金陵找徐溫去了，他對徐溫說：\"唐朝滅亡已經有十二年了，但我們仍然沒有改年號，可以說沒有背叛唐朝了，而且我們征討四方創建基業時也是以興複唐室的名義進行的。但現在梁與晉軍爭戰黃河岸邊，梁兵屢次失利，朱氏日衰，而李氏日盛，一旦李氏據有天下，那我們能麵北向他稱臣嗎？不如我們現在先建立吳國，以順應民意。\"當時的徐溫雖然權力很大，但職位卻是個節度使，嚴可求知道他並不滿足，勸他擁立楊隆演建立吳國稱王，那麼他的職位也能升很高了。嚴可求此計一出，徐溫果然異常高興，將嚴可求又留在自己身邊，不讓他去楚州了，要他草擬建吳國的禮儀。不久，吳國便建立了。
徐溫的職權升了以後，沒有忘了嚴可求這個大謀士，沒多久，便也讓他升任尚書右仆射，兼同平章事，當上了宰相。
徐知誥見鬥不過嚴可求，便知趣地轉變了做法，開始與嚴可求聯合，將自己的女兒嫁給了嚴可求的兒子，結成了親家。但徐知誥內心當中還是對他防範有加。等徐溫一死，便將嚴可求的宰相職務給免了，換了個沒實權的榮譽很高的職銜。嚴可求輔佐徐溫時，對內對外的大小事情都能為徐溫出謀劃策。在後唐和後梁爭戰時，後唐來征兵，徐溫想坐山觀虎鬥，派兵觀陣，然後援助勝方，嚴可求堅決反對。等後唐滅掉了後梁，派人通報消息時，徐溫埋怨嚴可求：\"公以前不讓我出兵，現在如何是好？\"嚴可求說：\"我聽說後唐主剛得到中原，誌滿意得，驕橫不已，不出幾年，肯定有內亂。我們隻需恭敬相待，送以厚禮，然後固守等待他們發生變亂，這就足夠了。\"於是嚴可求選派司農卿盧蘋出使後唐，又教他如何應答李存勖，盧蘋到了洛陽，便依照嚴可求教的回答問題，使李存勖非常高興。估計都是一些奉承李存勖的話，麻痹了他。不久，李存勖果然被殺，應驗了嚴可求的話，這使徐溫對他更加器重了。
在徐知誥秉政時，嚴可求也為他謀劃大事。將校被徐溫遷就姑息得有些驕橫了，常放出猛禽抓獵物，騷擾了百姓，徐知誥想嚴懲這些將校，但又不願損失了軍隊實力，沒辦法，隻好請教嚴可求。嚴可求說：\"不用麻煩使用軍法，這好辦極了。請你下一道榜文，讓各縣禁止養鷹，便可以將此事平息了。\"徐知誥依計行事，不出一個月，將校們果然再沒有放鷹擾民的了。不久，嚴可求便又升任左仆射。
在徐溫死後三年，嚴可求也去世了。
從唐末至五代，楊吳政權統治江淮地域近四十年。在唐末的藩鎮混戰中，“高才捷足”的楊行密崛起於淮南民間，轉戰於長江南北，開創楊吳基業。雖然由於傳統的正統觀念的影響，這個雄據於江淮之間的大國被置於曆史上眾多旋起旋滅的小國的地位。但它的存在，與中原王朝幾成南北對峙之勢。使得南方諸政權並存的局勢得以實現。而楊吳政權也在其三十餘年的發展中，在政治上實現了由藩鎮到王國的轉型。並為以後的南唐奠定了堅實的經濟文化基礎。