基於Group MCP Logistic模型的個人信用評價分析
名家觀察
作者：胡小寧 何曉群 馬學俊
摘要：在利用Logistic模型分析個人信用評價問題時，需要進行變量選擇。Group MCP不僅可以將相關變量以組為單位進行變量選擇，還可以對組內變量進行選擇。文章根據個人信貸數據，建立了Group MCP Logistic模型，並與Group Lasso、Group Bridge所得的結果進行比較，綜合考慮模型複雜度和預測正確率，發現根據Group MCP建立的模型效果是最優的。
關鍵詞：Group MCP；Logistic模型；個人信用評價；變量選擇
一、 引言
個人消費信貸在我國迅速發展，對拉動經濟增長起到了一定的促進作用。但其中也隱藏著很大的潛在風險，即信貸資產不能及時有效地收回。因此，急需建立完善的個人信用評價體係，從而降低信貸風險。個人信用評價的核心是建立不同客戶的信用評價模型，根據信用評價模型對信貸申請人進行評分，從而決定是否給予貸款。
個人信用評價分析中，應用最廣泛的方法有統計分析和機器學習兩類，前者在模型穩健性和可解釋性上有很大的優勢。統計分析方法中，學者最關注的是Logistic模型，其計算方法簡單、預測準確率高、變量解釋能力強。但當Logistic模型涉及的變量很多時，直接使用也存在多重共線性和計算複雜度等問題。因此，變量選擇是個人信用評價問題的重點和難點。
傳統的變量選擇方法有最優子集法和逐步回歸法，但這些方法計算量大，且不穩定，當數據有微小變化時，可能得到完全不同的模型，其結果往往是局部最優解，並非全局最優解，尤其當變量個數大於樣本量時，方法失效。Lasso是目前應用廣泛的變量選擇方法，但在個人信用評價問題研究中，許多解釋變量是定性變量，對其進行數量化後引入大量的虛擬變量。在利用最優子集、逐步回歸或Lasso進行變量選擇時，隻能選擇某個虛擬變量，而不是將相關的虛擬變量作為整體進行選擇。Group Lasso將相關虛擬變量作為整體進行選擇，使其能夠整體剔除或保留在模型中，但並不能實現對群組內變量的選擇。Group Bridge既可以實現選擇重要的組，也可以選擇這些組裏麵的重要變量，但其懲罰函數在某些點不可微。Group MCP（Group Minimax Concavepenalty）解決了Group Bridge不可微的問題。
本文將建立基於Group MCP的Logistic模型，對個人信用評價的影響因素進行選擇和分析，並將其與基於Group Lasso、Group Bridge所得的結果進行比較。
二、 Group MCP Logistic模型
三、 實例分析
1. 數據來源。本文數據選用的是德國某銀行的個人信貸數據集合。該數據集中有1 000條記錄，包括21個字段，其中前20個字段為信貸申請人的個人特征描述，最後1個字段是銀行對客戶信用級別的定義：0為“差客戶”，1為“好客戶”。
本文所用數據包括21個字段，將其進行處理、編碼後的結果（解釋變量20組共52個，因變量1個）。
原始數據中，信貸期限（x2）、貸款金額（x5）、當前居住地居住時間（x11）、年齡（x13）為連續型數據，為克服量綱的影響，將其標準化處理後再進行分析。
本文所用數據集中，包括700條信用“好客戶”和300條信用“差客戶”，分別從中隨機抽取80%用作訓練集，剩餘20%用作測試集。訓練集中信用“差客戶”與“好客戶”的數量比為3：7，數據不平衡比較明顯，為了降低數據不平衡對分析結果造成的影響。采用Random Oversampling方法在信用差客戶中生成120條記錄參與建立模型。
2. Group MCP Logistic模型的建立。本文數據分析通過R軟件的grpreg程序包完成，得到非零解釋變量11組共18個，係數壓縮為零的解釋變量9組共34個。
由表2可以看出：現有支票賬戶（x1組）額度越高的客戶，違約的概率越小（x1_1
3. 模型比較。本文還建立了基於Group Lasso和GroupBridge的Logistic模型，其參數估計的結果。