從模型複雜度上來比較：Group Lasso保留了13組共31個變量；Group Bridge保留了7組共17個解釋變量；Group MCP保留了11組共18個變量。Group MCP與Group Lasso相比，保留變量的組數差不多，但變量個數前者比後者大大減少，Group MCP在組內選擇變量的優勢得到體現。Group MCP與Group Bridge相比，保留的變量個數隻差1個，但前者比後者保留的組數多了4個，表明Group MCP保留了更多的組信息。
從模型預測正確率上來比較，表3說明，基於Group MCP建立的Logistic模型，在訓練集和測試集上的預測正確率要優於Group Bridge；在訓練集上預測的正確率，Group Lasso要高於Group MCP和Group Bridge，而測試集上的預測正確率，Group MCP要優於Group Lasso，尤其是“差客戶”的預測正確率上提升很大，這可能是由於Group Lasso沒有進行組內變量選擇，從而保留了過多的解釋變量，有一定的過擬合現象。因此，綜合考慮，Group MCP的Logistic模型效果最好。
四、 結論
建立Logistic模型是個人信用評價分析中應用最為廣泛的方法。當解釋變量尤其是虛擬變量過多時，需要進行以組為單位的變量選擇。Group Lasso可以解決組變量的選擇問題，將相關的變量作為組進行整體剔除或保留在模型中，但在組內，不能夠進行變量選擇。Group MCP改進了Group Lasso算法，不僅僅能夠進行組變量選擇，也能在組內淘汰掉不顯著的解釋變量。
本文利用具體的個人信貸數據，建立了Group MCP Logistic模型，與Group Lasso和Group Bridge方法進行比較，綜合考慮模型複雜度和預測正確率，發現Group MCP方法是最優的。
因此，基於Group MCP方法建立的Logistic模型，能夠很好地應用在個人信用評價問題研究中。銀行可以結合自己積累的數據，運用Group MCP Logistic模型，選擇出對信用評分影響顯著的變量，對信貸申請人進行信用評分後再決定是否給予貸款，可以很大程度上降低個人信貸風險。
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基金項目：國家社科基金項目“個人信用評級的統計建模研究與應用”（項目號：13BTJ004）。
作者簡介：何曉群（1954-），男，漢族，陝西省西安市人，中國人民大學應用統計科學研究中心、中國人民大學統計學院教授、博士生導師，研究方向為統計模型、六西格瑪管理；胡小寧（1986-），男，漢族，河南省濮陽市人，中國人民大學統計學院博士生，研究方向為應用數理統計；馬學俊（1986-），男，漢族，安徽省潁上縣人，中國人民大學統計學院博士生，研究方向為應用數理統計。
收稿日期：2015-06-16。