動手操作數學學具 建構有效學習方式
裝備在線
作者：王忠強
摘 要 在數學教學中，要創造性地處理教材，落實“做數學”的思想，努力建構有效的學習方式。要注重引導學生動手操作、小組合作、討論交流，並從動手操作中探究，從奇思妙想中發現問題，解決問題，掌握方法。
關鍵詞 數學教學；合作探究；數學學具
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X（2013）07-0019-02
1 引言
三角形的麵積計算是人教版小學數學第九冊的教學內容。這個內容是在學生初步認識了長方形、正方形及平行四邊形的麵積的基礎上，尤其是平行四邊形麵積公式的推導基礎上進行教學的，同時，與平行四邊形、梯形的麵積聯係在一起，為以後學習圓麵積和複合圖形的麵積計算起到鋪墊作用。本節課主要是引導學生通過三角形麵積公式的推導去理解和掌握三角形麵積計算公式，並能運用三角形的麵積公式，計算相關圖形的麵積，解決實際問題。筆者根據教材的編排特點及五年級學生的年齡心理特征，利用數學學具，引導學生自己動手操作，通過圖形的割補、剪拚、滲透變換等教學手段，從操作中掌握方法，順利完成教學內容。
2 教學片斷
師：上節課我們通過圖形的割補、剪拚、滲透變換等辦法，把平行四邊形轉化成已經學過的正方形或長方形後，來推導平行四邊形的麵積計算方法。今天我們一起來研究一下三角形的麵積是如何計算的。（板書：三角形麵積的計算）下麵請同學們開動腦筋，認真思考，利用手中的紙卡片和剪刀，剪一剪，拚一拚，來探究三角形的麵積計算方法，可以獨立思考完成，也可以小組合作討論。
（學生開始動手操作，思考、剪拚、討論、交流……，10分鍾左右，教師組織學生研討。）
師：下麵請同學們把你或你們小組探究三角形麵積計算方法的過程和研討的結果向同學們展示一下。請同學們細心聽聽他的操作過程，並比較一下與你的方法有什麼不同？也讓我們比較一下哪種方法更好更妙，希望同學們認真聽並提出不同的見解或改進的建議。
生1：（邊說邊演示）我是先把紙片剪成一個直角三角形後，在一條直角邊的中點做另一條直角邊的一條平行線，沿著這條平行線把三角形剪成一個直角梯形和一個小三角形，然後把小三角形和這個直角梯形拚成一個長方形，拚成的長方形的麵積就是原三角形的麵積，由此推導出三角形的麵積計算方法：底×高÷2。
（教師利用多媒體演示“生1”的探究過程，並板書：三角形的麵積=底×高÷2）
生2：（邊說邊演示）我是把紙片剪成一個等腰三角形，然後沿著這個等腰三角形的中位線（底邊上的高）剪開成兩個完全一樣的直角三角形，然後把這兩個完全一樣的直角三角形拚成一個長方形（三角形底邊長是高的2倍的時候，拚成的是正方形）。拚成的長方形的麵積就是原三角形的麵積，其中拚成的長方形的長（或寬）就是三角形底邊的一半，由此推導出三角形的麵積計算方法就是：底×高÷2。
（教師利用多媒體演示“生2”的探究過程，並板書：三角形的麵積=底÷2×高=底×高÷2）
生3：我們開始的時候也和剛才這兩位同學的研究辦法一樣。後來我們想，如果不是特殊的三角形，平常的任意一個三角形，如銳角三角形和鈍角三角形又會怎樣呢？我們小組又做了進一步的研究。
師：你們愛動腦筋，善於探究，值得全班同學學習，快說說你們是怎麼進一步研究的？
生3：（邊說邊演示）沿著三角形的中位線把三角形剪成一個梯形和一個小三角形，然後沿著小三角形的底邊（一定是原三角形的中位線）上的高把這個小三角形剪成兩個新的小三角形，再把後來剪成的兩個新的小三角形分別與第一次剪出的梯形一起拚成一個長方形，拚成的長方形的麵積就是原三角形的麵積，其中拚成的長方形的寬就是原三角形高的一半，長方形的麵積等於高÷2×底，由此推導出三角形的麵積計算方法就是：底×高÷2。