對學生解題錯誤的探析及應對方法
數學教學與研究
作者：林華敏
在學習過程中，錯誤的出現是不可避免的，因此對錯誤產生的原因進行分析是非常重要的：首先錯誤能給教師一個信息，可以通過錯誤發現學生學習的不足，從而采取相應的補救措施；其次，錯誤從一個特定的角度提示了學生掌握知識的過程；最後，錯誤對於學生來說是不可或缺的，是學生在學習過程中對所學知識不斷嚐試的結果.下麵就學生解題錯誤的原因作探討.
一、學生解題錯誤產生的原因
學生能否順利地完成解題，主要取決於其在分析問題，提取、運用相應知識的過程中能否排除相應的錯誤影響，若不能排除影響就會出現解題錯誤.就初中學生而言，造成解題錯誤的原因表現為：一是受到已學舊知識的影響，二是學生的解題習慣也影響解題.
（一）對於剛升入初中的學生而言，小學數學形成的某些認識還影響著學生的學習，使其產生解題錯誤.如在代數初步知識中，有這樣一題：禮堂第一排有a個座位，後麵每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位？第3排呢？設m為第n排的座位數，那麼m是多少？計算當a=20，n=19時，求m的值.在解此題時由於受小學數學解題結果常常是一個確定的數的影響，常把用n表示m與求m的值混為一談.
隨著學習的深入，初中數學知識本身也會前後相互影響.例如，在學習有理數的減法時，教師反複強調減去一個數等於加上它的相反數，因而2-7中7前麵的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象，緊接著學習代數和，又要強調2-7看成2與負7之和，“-”又成了負號.學生不禁產生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑.這個困惑若不能被很好地消除，學生就會產生運算錯誤.
又如，了解不等式的解集及運用不等式基本性質3是不等式教學的一個難點，學生常常在這裏犯錯誤，其原因就有受等式兩邊可以乘以不為零的一個數及方程的解是一個數有關.事實證明，把不等式的有關內容與等式及方程的相應內容加以比較，使學生理解兩者的異同有助於學生學好不等式的內容.
學生在解決單一問題與綜合問題時的表現也可以說明這個問題.學生在解答單一問題時，需要提取、運用的知識少，因而受知識間的影響小，產生錯誤的可能性小；而遇到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的影響大，則容易出錯.
總之，這種知識間的前後影響，常使學生在學習新知識時出現困惑，在解題時選錯或用錯知識，導致錯誤的發生.
（二）在學習過程中，學生的解題習慣也影響解題.如分解因式：x-y；大部分的人都會分解為x-y=（x+y）（x-y），錯在哪裏呢？又如在解分式方程時，不驗根；的化簡結果沒有考慮a的取值情況，還有沒看清題目而導致解題錯誤的，單位寫錯、解題格式不規範等的錯誤.在平時的作業中，經常可以遇到這些不該出現的錯誤，而這些錯誤的產生卻是由於學生的不認真而產生的，因而學生在解題中養成一種好的解題習慣，是避免錯誤產生的一種有效途徑.