16世紀末，法國同西班牙開戰。在戰爭中，西班牙采用密碼通訊，符號非常複雜，他們還用這些密碼同法國國內的特務聯係，致使法國情報泄露，法軍節節敗退，西班牙步步緊逼。
法軍截獲了西班牙的一些秘密信件，但人們看到的是天書般的符號，誰也弄不懂。法國國王亨利四世請著名的國務活動家、律師法蘭西斯·韋達幫忙。韋達在當時已很有名聲，他是一位業餘數學家。韋達利用代數知識，破譯了一份很重要的西班牙情報，法軍扭轉了戰局，不出兩年，西班牙戰敗。
西班牙的宗教裁判所認為韋達施展妖術，認定韋達背叛了上帝，要把他處以火刑。但是韋達身在戰勝國法國，西班牙奈何不了他。
韋達的所有空閑時間都在研究數學，有時為了解決一個問題，他可以幾天不睡覺。據說，韋達還以他精湛的數學知識，為國家贏得了榮譽。
當時，比利時也有一位數學家叫羅梅紐斯，他也深受國民推崇，國王感到很自豪。一次比利時使節向法國國王誇口：“你們國家的數學家沒人能求解我國數學家羅梅紐斯一個關於45次方程的問題。”這道題是1573年羅梅紐斯在《數學思想》一書中提出來的。
法國國王下令國內數學家求解此題，但很長時間過去了，沒有人報告結果，國王心裏悶悶不樂。一天，韋達與國王交談，國王提起這件事情，並把方程給韋達看，結果韋達在幾分鍾內求出了答案。國王高興地誇道：“韋達是我國乃至全世界最偉大的數學家。”當場獎賞韋達500法郎。
1591年，韋達出版了《分析方法入門》一書。這部書中，韋達不但使用字母表示未知數，還使用字母表示方程中的各項係數，發展了解二、三、四次方程的統一方法，以及根的各種變換。這是人類曆史上第一部符號代數學，它明確區分了“類的算術”和“數的算術”，劃分了代數與算數的界限，人們因此稱韋達為“代數之父”。
韋達常使用代換法解方程，他隻承認方程有正根，因此不能完全認識方程的全部解，他的解法接近了現在的一元二次方程根與係數的關係，為了紀念他，人們把根與係數的關係公式叫“韋達定理”。
韋達於1540出生在法國的豐特內，他本名叫法蘭西斯·韋沃特。韋達是他的拉丁文名字。韋達生前寫出不少著作，但多數沒有出版發行。他利用《幾何原本》第一個提出了無窮等比級數的求和公式，發現了正切定律、正弦差公式、純角球麵三角形的餘弦定理等。
大數學家笛卡爾說：“我繼承了韋達的事業。”