引導學生積極主動地參與數學教學
數學教學與研究
作者：陳素青
在數學教學過程中，我們要把學習的主動權還給學生，從注重結果向注重過程轉變，讓學生在教師的指導下通過自己的思維參與獲取知識的全過程，使學生不僅獲得知識，而且學會思考問題的方法，隻有以多樣性、豐富性為前提開展教學，才能培養學生的創新精神和創新思維。教師的教學設計要從學生已有的認知結構出發，符合學生的實際需要。
數學教師要啟發、引導學生積極主動地參與數學探究活動。數學教學要重視規律揭示的過程，培養學生的自學能力，提高他們的創新能力。教科書比較注重定理、公式的邏輯論證，教師可以對數學定理、公理等的發現過程進行教學法加工，改進學生已有認知結構，使其真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲取廣泛的數學活動經驗。同時，教師寓創造力的培養於知識教學之中，使知識學習與創造力培養有機結合起來，使學生掌握基本要領和思想產生、形成、發展直至完善過程，對數學定理的發現、證明思路的猜測和證明方法進行嚐試、評析。這就要求數學教師通過創造性的思維活動，在數學家的思維活動與學生的思維活動之間架設思維橋梁，精心重組教學內容，把演繹體係背後大量的豐富內容挖掘出來，啟發、引導學生積極主動地參與數學探究活動，感受數學知識的發生和發展過程，按照數學活動的規律進行再創造。以學生主動探索發現和解決問題為立足點，強調讓學生重演、再現新知識的產生過程，在揭示知識產生的過程中，讓學生對學習對象主動操作、親身體驗，從而優化思維品質，培養學生探究和創新能力。數學教學核心是展示數學思維過程，旨在改變課堂教學結構中那種機械的灌輸模式，改變學生被動、消極的學習方式，讓學生在教師的指導下通過自己的思維參與獲取知識的全過程，它不僅是讓學生從學會到會學的一條最有效的途徑，而且有利於提高學生學習的積極性，促進對知識的理解和掌握，培養良好的思維能力。數學教學將教學活動的目標既指向認識活動的結果，又指向認識活動的過程，讓學生積極參與認識活動，在理解學習過程的同時，學會和掌握學習方法，展示知識的發生、發展的背景，讓學生在這種背景中產生認知衝突，激發求知、探索的內在動機，適時適度地再現認識過程，滲透與新知識有關的思想方法，展示數學的發展和數學理論的形成過程，注重暴露和研究學生的思維過程。教師的教是創設情境，應著眼於引導，學生的學是參與探索，應著眼於會學。
教學設計的主線要圍繞數學知識得發生過程，合理安排教學內容和教學進度。數學教學以學生主動探索發現和解決問題為立足點，讓學生重演、再現知識的產生過程，掌握數學思想方法，發展思維，形成能力。教學設計要充分考慮學生的實際情況，將課本知識融入學生的實際生活和客觀環境中，符合學生思維發展的規律。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，通過多種渠道了解學生的實際能力與經驗，加強教學過程與實際生活的聯係，讓學生運用已掌握的數學知識和數學方法，通過自己的思考探究，推導出新的數學結論，這樣不僅能發展學生的思維能力，而且能培養學生的創新精神。教學設計要善於借用學生熟悉的生活中解決問題的方法，創設情境，重視啟發，讓學生積極思考、主動尋找，在比較和遷移中掌握數學方法。教學設計要創設適合數學學習的問題情境，把新的數學問題隱藏於學生已有的知識結構中，讓學生在教師設置的問題情境中，通過自身的活動，自己發現新問題，從而積極探索新思路的過程。而設置教學情境是這一模式的前提，起著思維定向、激發動機的作用，促使學生在情境中發現新的問題，這樣既能鞏固學生原有知識，又能發展學生新的知識，情境的創設應該與學生已有的知識經驗有聯係，學生有條件、有可能思考和探究，使學生不能簡單地利用已有的知識經驗解決其中的問題。例如解答下麵的練習，著名的數學家斯蒂芬·巴納赫於1945年8月31日去世，他在世時的某年的年齡恰好是該年份的算術平方根（該年的年份是他該年年齡的平方數），則他出生的年份是？搖 ？搖？搖？搖，他去世時的年齡是？搖？搖 ？搖？搖。我引導學生分析，首先找出在小於1945，大於1845的完全平方數，有1936=442，1849=432，顯然隻有1936符合實際，所以斯蒂芬·巴納赫在1936年為44歲。那麼他出生的年份為1936-44=1892年。他去世的年齡為1945-1892=53歲。這樣，讓學生自己發現問題，得出認知衝突，使學生有一種熟悉的感覺，又能用已有知識解決問題。這樣有利於提高學生學習的積極性和主動參與意識，有利於培養學生探索研究問題的欲望。學生的學習是對過程的理解和發生原因的認識，是一種對以前和現在以至今後的發展的反思和展望。