一個用不完全歸納法獲得真理的故事
英國天文學家、數學家哈雷從小就愛好數學和天文。在中學讀書的時候，他運用數學和物理知識獨立地測出倫敦磁針的變化為2°30′W，在牛津大學學習期間，他不但設計了測定行星軌道單元的新方法，而且還編製出第一個南天星表。因而獲得了較高的聲譽。年輕的哈雷不久就被選上英國皇家學會的會員。1703年被聘任為牛津大學教授。1720年成為皇家天文學家，並擔任格林威治天文台台長。
哈雷是一位理論與實踐相結合的科學家，他對大體星球軌道的研究不但進行理論上的探索與精密的計算，而且還堅持實地觀察和測量。
哈雷對天文學的最大貢獻是對彗星的研究。他從小就對彗星發生了極大的興趣，他一心一意地進行了人類從未計算過的彗星軌道研究。他在觀測1680年的大彗星之後，又對24顆彗星的軌道進行了計算，他注意到1456年、1531年、1607年及1682年彗星運行軌道的相似性。他用不完全歸納法得出了下麵一個特性。即
1531年—1456年＝75年，
1607年—1531年＝76年，
1682年—1607年＝75年。
這表明，這三次彗星出現的間隔時間幾乎相同，於是哈雷猜想，過去天文學家認為這三顆不同的彗星也許是同一顆彗星。就是說，它可能先後三次經過那裏。它以76年為周期繞日運轉。
哈雷從這個數學上的不完全歸納法得到的猜想進一步作理論上的研究，然後並以此為據，推想到這顆彗星下一次出現的時間將為1758或1759年間。
哈雷預言這顆彗星再次出現的時刻終於到來，1759年3月13日，這顆明亮的彗星，拖著長長的尾巴果然出現在天空之中。全世界愛好天文的人們都歡騰起來，說哈雷的數學計算真是神妙，但可惜的是，那時哈雷已經離開人間17年了。大家為了紀念哈雷的預言，稱這顆彗星為“哈雷彗星”，哈雷受到全世界人們的尊敬。
人們根據哈雷的彗星計算原理進行推算，這顆哈雷親眼看到的彗星將經過76年×3＝228年再次出現在地球上空，這就是說，到達1682年＋228年=1910年時，這顆哈雷彗星必然又將出現在地球上空，天文學家、數學家們經過計算，它與地球的距離已迫近到2400萬公裏，而它的尾巴長達2億公裏，很明顯，這一望無際的長尾巴將會掃過地球而去。當時人們都擔心這個尾巴當掃到地球上時將會出現什麼，有些膽小的人（包括某些天文學家）都驚怕了，說哈雷彗星必將與地球相撞，地球的末日到來了，有個別人甚至膽小到為避免見到慘劇，事先自殺了。
199年5月18日哈雷彗星果真又出現在地球的上空而且它的尾巴也確實掃過了地球，人們照樣還是安然無恙，其實彗星的尾巴隻不過是一種極稀薄的氣體和塵埃所組成，它的來到可能會有一些氰和一氧化碳分子進入地球大氣層，但這與目前工廠和汽車每天排放的有害氣體比較，就微不足道了，所以說哈雷彗星的尾巴掃過地球是沒有什麼影響的，即使是彗星的頭，（即彗星核）碰上了地球也不會毀滅地
哈雷彗星最近一次到來是1986年，因為1910年＋76年＝1986年。（這次哈雷彗星的回歸，觀察可分為兩個時期；1985年11月1日至1986年1月16日，哈雷彗星在太陽之東；1986年2月27日至4月19日，哈雷彗星在太陽之西，在後麵一個觀察期內彗星容易看到且較為壯觀）。
哈雷能預言彗星的到來，這說明事物間是相互聯係的，哈雷用數學上的不完全歸納法，在一係列彗星出現的時間表上歸納，猜想出一個新的設想，然後再加以論證，證實這個設想是正確的，於是推翻了前人的結論，得到了一個新的結論，獲得了真理。我們學習數學，研究科學，就要在前人的基礎上創新，從而推動數學（科學）的發展，造福於人類。