正文 小學數學課程教材現代化之體現(2 / 2)

單位值確定用冪顯示,並作為單位的標識。這一創新,標誌數學基礎理論的重大突破,用它可顯示……N3N2N1N0;得到N進製數的寫法;顯示數與式的聯係,如(321)N=3N2+2N

+1;當位置值與單位值相等時,N進製數與自然數可相互改寫,如15=(1111)2,()2為2進製符號。單位值概念的確立、顯示方式的確認,能定量刻畫結構多變的單位組合體,揭示20世紀中葉後數學自身的發展發生的巨大變化。

3)10進製數與人類生活的顯示。數學來源於人類生活,又必須反映生活。國際標準單位普遍為10進單位。因此,用10進製不同單位的組合體顯示數量,是當今社會最常見的顯示方式。用單位值顯示十進製為……0,因量的類別不同,顯示10進可分類為…元角分…、…米分厘毫…等,其排列均顯示數位順序。用10進製不同單位組合體顯示的數量,用不同單位的名稱顯示10進製,數位、數位順序、位數顯示一目了然。用數碼1、2、3、4、5、6、7、8、9或0顯示不同各單位各自的有限個數,就能真切地顯示和描述人類生活中的數量,密切數學與人類的關係。

2.4 小學數學課程現代化的標誌

1)以10進數為主導,其主導地位的確立,是因為數量的顯示方式普遍是不同10進單位的組合體。隻有10進才能用不同單位的名稱排列顯示;用單位的名稱排列顯示數位順序,它最能反映人類生活:①顯示數量的讀寫(單名數或複名數);②顯示單名數的寫法,用各組成單位與主單位的關係顯示(確定小數點在數位順序中的位置);③顯示單名數的改寫(小數點所在的數位不動,其10進數在其數位順序中或左或右位置移動);④顯示小數的基本性質;⑤計算1+1=2,顯示相同兩單位的合並,1+1≠2顯示不同兩單位的合並。

2)以2進數為發展方向。為何為發展方向?①因一個2進數是對一個自然數的擴寫,使計算簡單,口訣為:一上一或一去一進一,一去一或一退一還一。顯示計算器計算原理。②16進製數、32進製數是對一個自然數的縮寫,用於科學研究,它們可改用2進數進行計算,學習2進數,為社會發展、科技進步奠基。

3)以自然數為基礎,傳承人類精粹的數學思想方法。N進製數、不同進製數是以自然數為基礎的發展,單位值的顯示實為對一個自然數顯示方式的改變。自然數為相同單位個數加減等式顯示多數量的聯係,揭示同一單位個數的增減變化。乘除等式顯示兩數的關係(比值),比例式顯示兩數量的存在狀態(簡比),比值與簡比可相互改寫,它們均以兩數量的存在而存在。求解比值與簡比,涉及一個數是奇數還是偶數、是合數還是質數,一個數質因數的個數多少的肯定。對兩個數的公約數與公倍數,最大公約數與最小公倍數的求解,互質數的求解,這些概念都隻能在自然數的範圍內成立,求兩數量的關係轉化為求兩自然數的關係,依據兩數量關係式解決數學問題。

3 結語

綜上所述,不同意義的數都能顯示數量的讀、寫、算,10進數優於顯示數量的讀寫,2進製數優於顯示數量的計算,自然數揭示多數量的聯係與顯示兩數量關係,小學數學教育才能簡單、科學,與時俱進。

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