以數學史作為文化觸媒
視點
作者：劉柏宏
身為一位數學知識傳播者，如果有人問你：“數學是什麼？”你腦海中肯定會浮現出十數種答案：“數學是一門計算科學”“數學是一種抽象科學”“數學是一種工程技術的工具”“數學是一種邏輯推理”“數學是一種符號遊戲”……事實上，由於數學集多重角色於一身，最廣義的說法是“數學是一種文化”。然而，數學為何能與文化攀上關係？讓我們看一下數學在東西方世界發展的不同屬性。
古希臘時期，數學是屬於哲學的；歐洲中世紀時期，數學是屬於神學的；十七世紀，數學是屬於科學的；從十八世紀到十九世紀前半期，數學是屬於工程學的；十九世紀後半期，由於抽象數學興起，數學開始屬於自己。但在古代中國，數學幾乎都是屬於官學的，用以觀天象、製稅賦、興水利、訂測量。這就是東西方迥異的數學文化，它可能也影響了東西方數學知識發展的進程。張奠宙教授指出：古希臘數學文化重在追求理性精神享受，以理解大自然作為最高目標；而中國強調實用的計量管理數學，在算法上得到了長足的發展。所以，圓周率計算和天元術那樣的精致計算隻可能在中國誕生，這就是東西方不同數學文化所衍生的特長。然而這種文化理解在目前的學校教育中幾乎被漠視。如果要引導學生理解數學文化，最佳途徑就是以數學史作為觸媒。“以史為鏡，可以知興替”，這句話除了可以用以理解人事境遷，還可以用以明了數學概念百轉千回的演變過程。
英國數學家兼哲學家懷特海在《教育的目的》一書中指出：“我們的目標應當是造就既有文化又有某個特殊方麵專門知識的人。”因為文化可以使我們“如哲學般地深邃、藝術般地高雅”。因此，認識數學文化不僅有助於讓數學學習從專業工具性的層次延伸到人文智識性的層次，更能彰顯數學知識超乎實用之外的獨特價值。
那我們如何才能使數學史成為文化觸媒呢？小學可以說是人一生中最容易對周遭事物感覺到困惑因而最具好奇心並對萬物的奧妙感到驚訝的階段。所以，要想將數學史有效地融入教學，就要讓小學生感覺困惑、好奇並以驚訝收尾。在教學上，可以讓學生思考各民族不同的數字表示和計算方式背後的數學原理，並適時介紹其文化背景，例如：古埃及為何堅持單位分數的運算？古巴比倫為何采用六十進位製？等等。
英國哲學家弗朗西斯·培根曾說：“讀史使人明智，數學使人敏銳。”數學史可以使學生明智與敏銳兼具。將數學史融入數學教學雖不是解決數學教學問題的萬靈丹，但肯定會帶給師生不同的知識體驗。最後謹以下麵兩句話與大家共勉：
“沒有數學史，不會怎麼樣！”
“有了數學史，就會不一樣！”
（作者係台灣勤益科技大學通識教育學院院長，教授，美國俄勒岡州立大學數學教育博士）