阿羅提出了一個無比精彩的問題：如果人人可按照偏好順序把一切狀態進行評級，能否找到一個表決規則，選出其中“最好”的結果？
更加難得的是，阿羅不僅提出了問題，還給出了精彩的解答，他更是用當時經濟學家們不怎麼熟悉的邏輯符號，解決了這個之前從未有人提出，更沒有人能夠解決的問題。
阿羅最初的想法是這樣的，人類各種背景下的經濟行為，都是在有限的幾個方案中做出合理的選擇。比方說，家庭要從不同的商品組合中做出選擇，企業要從不同的生產方式中做出選擇。正如我們所知道的理性，其實就是將不同的選擇方案進行比較，排列出先後順序，並從中選取最好的方案。
阿羅將這種比較選擇的方法推廣到政治領域，他的證明告訴人們，這種多數表決製度，事實上並不能保證能做出一個最優排序，這也被稱為阿羅不可能定理。比如：要求A、B、C三人投票選擇X，Y，Z三種可能的社會狀態。假設A寧願選X而不選Y，而且願選Y而不選Z；B也寧願選Y而不選Z，但卻願選Z而不選X；C和B一樣寧願選Z而不選X，但和A一樣寧願選X而不選Y。這樣將會出現：X以A和C兩票勝Y，Y以A和B兩票勝Z，但是X勝不了Z，因為Z以B和C兩票勝X。換句話說，在這個有三個表決者和三種可能性的簡單例子中，民主的多數選擇辦法導致僵局。
令大多數經濟學家始料未及的是，阿羅的“不可能性定理”對政治哲學和福利經濟學造成的影響是如此驚人，以致後來足有幾百篇論文駁斥這個定理。最終，阿羅的定理經受住了一切技術性批評，人們接受了這個紐約小夥子的觀點。人們也將無數的榮譽授予這位偉大的經濟學家：經濟計量學會會長，管理科學會會長、經濟協會會長，最高榮譽是1972年與英國經濟學家約翰·理查德·希克斯分享了諾貝爾經濟學獎。
阿羅經過嚴格的證明告訴人們這樣一個悖論：如果我們希望整個社會理性，那麼不可避免地會出現一個獨裁者；但如果不要任何獨裁者，那麼做出來的社會抉擇往往是非理性的。阿羅的努力把人們的視線從市場民主延伸到了政治民主，他提出的疑問直接導致人們對福利經濟學的懷疑，人們甚至懷疑“民主”本身。
另一位經濟學家跟隨阿羅的腳步，取得了令人矚目的成果，他的名字叫阿瑪蒂亞·森（Amartya Sen）。這位來自印度的經濟學家9歲時經曆了印度孟加拉邦的大饑荒，這場饑荒餓死了300萬印度人，饑餓的農民到森的祖父家要飯的場景深深地印在他的腦海裏，這也讓森後來將畢生的精力都放在福利經濟學領域。
這位窮人經濟學家將阿羅的不可能定理進行了延伸，他告訴人們這樣一個結論：如果將阿羅的不可能定理進行弱化，那麼社會選擇可以理性，但這時會出現帕累托有效和最小自由之間的衝突。
打個比方，你想把客廳刷成紅色，如果全社會投票反對你就不能刷，這就是阿羅不可能定理。森把這個定理弱化了，比如你想把客廳刷成紅色，這就是你的最小自由，因而你擁有這個權力。而森告訴我們：這樣的條件下，雖然社會能夠理性，但是這樣的理性是無意義的。因為如果社會上每個人都有自己的最小自由，那麼整個社會就如同被掏了一個個“小窟窿”，剩餘的選擇才是社會選擇，顯然這樣的理性無從談起。
幾個漂亮的創新
兼顧效率與公平是任何社會的目標，為了協調這對看似不能調和的矛盾，無數的經濟學家們奉獻了他們的智慧。
阿羅首先證明所有完美市場是有效的，他的天才想法是，通過調整起點，利用完全競爭的市場可以得到所有有效的結果。阿羅的方案被經濟學家們稱為“領跑理論”。