如果兒童沒有心理運算，他就不能在這個第二階段構成最基本的守恒概念，而這種概念是邏輯推演的先在條件。如果排列成為一行的十個小錢之間的空間增加了，他會想象，這些小錢的數目就增多了；一堆東西，如果把它們分成兩堆，在數量上就比整個的一堆要多些了；一條直線，如果被分成兩段，就比原來的一條線長些了；A與B之間的距離和B與A之間的距離並不一定相等（特別是在一個斜坡上）；如果把A杯裏麵的液體倒到一個狹長的杯子裏，那麼在這個狹長杯子裏的液體就增加了。
然而，在七八歲左右，開始了第三階段，在這個階段上，由於日益繼續的內化、協調和非中心化過程，這些問題和其他的問題都很容易解決了，因為這種日益內化、協調與非中心化的結果便產生了一種由運算的可逆行性（顛倒與互反）所構成的一般的平衡形式。換言之，我們就看到心理運算的形成；類的結合與分開就是歸類的根源；A＜B＜C……的聯結就是序列的來源；對應就是複式表的根源等等；類的內包與係列秩序的綜合便產生了數；空間的區分與序列的移置的綜合便產生了測量等等。
但是，這許多萌芽的運算還隻是一個受著雙重限製的領域。一方麵，這種運算仍然隻能應用於具體對象，還不能應用於用語言文字以命題的形式所提出的假設（所以在小學班級裏使用講授的方法是無用的，而必須采用具體的教學方法）。而另一方麵，這種運算隻能從一個事物進入下一個事物，而不能變成後來的那種聯合性質的與比例性質的運算，而後者則具有較大的靈活性。這兩個限製具有一定的重要性，而且表明：這些我們稱為“具體運算”的初步運算仍然接近於它們所由產生的那種行動，因為在物理行動形式中所進行的那種聯合、序列、對應等等，事實上也具有這兩種特征。
最後，大約在11到12歲的年齡便開始了第四個，也是最後的一個階段，這個階段的平衡高原恰好與青年時期相符。這個時期的特點，一般講來，是掌握了一種新的推理方式，這種推理的方式已不再完全限製於處理具體對象或可以直接再現的現實，而是運用“假設”了，換言之，即運用命題了，這樣便有可能推論出邏輯結論，而且在考察其涵義之前已無需確定其真偽。因此，我們便看到在早期具體運算階段之上正在形成一些新的，所謂“命題的”運算：蘊涵（“如果……，那麼……”）、選擇（“或者……或者……”）、不相容性、舍取等等。而這種種運算也表現出兩個根本的特點。首先，這種命題運算意味著有一個結合性質的過程，它不像前一階段的類的“組合”和關係，而這個結合過程從一開始就既應用於觀念與命題，也應用於具體對象或物理因素。其次，每一命題運算既應用於顛倒的關係，也應用於互反關係，因此，這兩種可逆行的形式，在這以前一直是分開的（僅有類的顛倒，或僅有關係的互反），從現在起這兩者則已結合成為一個包括四種轉變的完整係統了。
（選自《教育科學與兒童心理學》，皮亞傑著，傅統先譯，文化教育出版社1981年版）