軍隊集結後，他們弟兄中最年輕的阿裏斯托得摩斯遭了雷擊，他的妻子阿耳癸亞成了寡婦，他的雙生子歐律斯忒涅斯和普洛克勒斯成了孤兒。他們埋葬了暴死的兄弟，艦隊正要起航時，突然來了一個預言家，聲稱他是受神之托前來宣示神諭的人。他們把他當成一個巫師，當成伯羅奔尼撒方麵派來搗亂的探子。爭來爭去，他總認為他們不服管束。最後費拉斯的兒子，赫拉克勒斯的重孫希波忒斯，一標槍投中他，把他當場打死了。誤殺預言家激起了眾神對赫拉克勒斯子孫的憤怒，於是，艦隊遭到了暴風雨的襲擊，戰船沉沒在大海裏；地麵部隊也受盡饑餓的煎熬，全軍漸漸瓦解。
忒墨諾斯就這次不幸請求神諭。“因為你們殺了預言家，”神向他揭示，“所以你們遭到了不幸。你們必須把殺人凶手驅逐出境10年，把軍隊指揮權交給三隻眼的人。”
神諭的第一部分很快就實現了：希波忒斯被趕出了軍隊，被迫去過流放的生活。第二部分卻使可憐的赫拉克勒斯的子孫感到絕望，到哪裏去找一個3隻眼睛的人呀？他們懷著對神的信賴心理不知疲倦地尋找，偶然碰到俄克緒羅斯。他是海蒙的兒子，埃托利亞族的後裔。就在赫拉克勒斯的子孫進入伯羅奔尼撒的時候，俄克緒羅斯因為殺了人不得不離開故鄉埃托利亞，逃到伯羅奔尼撒的小國厄利斯來避難。
現在已經過了懲罰年限，他正準備從厄利斯返回故鄉，中途遇見了赫拉會克勒斯的子孫。因為他隻有一隻眼睛，另一隻眼睛小時候就被飛箭射瞎了，所以不得不靠他的騾子幫他看物，這樣加起來不就是3隻眼睛了嗎。這樣，赫拉克勒斯的子孫也就滿足了這道奇異的神諭的第二個要求。他們便推選俄克緒羅斯作軍隊的統帥，率領新組建的軍隊和重造的戰船，向敵人發起進攻，殺死了敵軍的領袖提薩墨諾斯。
在赫拉克勒斯的子孫經過如此艱苦卓絕的征戰征服了整個伯羅奔尼撒半島以後，他們為先祖宙斯建立了3個神壇，在神壇前舉行了獻祭，然後他們通過抓鬮分配城市。第一個鬮兒得阿耳戈斯，第二個鬮兒得拉刻代蒙，第三個鬮兒得墨塞涅。大家一致同意把寫著自己名字的鬮兒投進一個裝滿水的壇子裏。忒墨諾斯與阿裏斯托得摩斯的雙生子歐律斯忒涅斯和普洛克勒斯把兩個有標記的石子投進水缸’狡猾的克瑞斯豐忒斯因為最想得到墨塞涅卻把一個土塊拋在水中，那土塊很快就分解了。首先抓鬮兒決定阿耳戈斯的歸屬，忒墨諾斯的石子即刻露了出來。然後決定拉刻代蒙的占有者，這時阿裏斯托得摩斯兩個兒子的石子浮出了水麵。尋找第三個石子，怎麼也找不到；不過也沒有必要去尋找了。墨塞涅理所當然地屬於克瑞斯豐忒斯。
當他們各自帶著隨從走到各自的聖壇前向神獻祭的時候，他們都得到了奇異的征兆。每個人都在自己獻祭的神壇上發現一隻動物：通過抓鬮得到阿耳戈斯的人看到的是一隻蟾蜍；分到拉刻代蒙的人發現一條蛇；獲得墨塞涅的人眼前則是一隻狐狸。他們對這些征兆百思不得其解，便請教當地的一些預言家。
預言家們解釋說：“得到蟾蜍的人，最好留在城裏，因為蟾蜍外出時得不到保護。在自己的神壇上臥著蛇的那些人，將成為強大的進攻者，可以大膽地越過本國的邊界。擺著狐狸的神壇的主人，既不可輕信，也不要使用暴力，他們的防衛武器是施展詭計。”後來，這三種動物成了阿耳戈斯人、斯巴達人和墨塞涅人盾牌上的徽章。
赫拉克勒斯的子孫們也想到了他們的獨眼統帥俄克緒羅斯，於是把厄利斯王國送給他，作為對他擔任統帥的獎賞。在伯羅奔尼撒全境，隻剩下山上的阿耳卡狄亞牧區沒有被赫拉克勒斯的子孫征服。他們在這個半島上建立的3個王國中，隻有斯巴達王國存在的時間較長。
在阿耳戈斯，忒墨諾斯把他的女兒許耳涅托嫁給了赫拉克勒斯的一個曾孫得伊福涅斯，一切國都與女婿商定。所以人們推測，他是想把王國的統治權也交給他的女婿。他自己的兒子們對此異常氣憤，他們便合謀反對父親，竟至把父親打死。阿耳戈斯人雖然承認他的長子繼承王位，但因為他們熱愛自由和平超過熱愛一切，所以他們便極力限製國王的權利，使國王和他的後人隻空有國王的稱號而已。