分割遊戲物語
分割遊戲，又叫做切刀遊戲，是一種借助刀、剪、筆、尺等工具來進行的物體分離遊戲。這種遊戲既有數學的成份，又有美術的成份；既有拓撲的成份，又有空間的成份。它既是一種純實用型模擬遊戲，又是一種純視覺型的紙上遊戲。
分割遊戲起源於200多年前的英法兩國。1762年，在法國路易十五的統治時期，一個名叫迪馬的推銷商在推銷地圖時，突然萌發奇想。他將一張地圖用剪子剪成碎片，然後將碎片打孔。在推銷的時候，他讓購買者自己來把碎片進行組合，讓其在一定的時間內重新把地圖拚合起來。由於他的這種推銷方式，帶有明顯的遊戲性質，還順帶創造了一種拚圖分割組合的遊戲樣式，因此，很快，這種分割地圖的推銷方式便傳遍了法國，同時亦帶動了先分割後拚圖的遊戲活動的蓬勃興起。
無獨有偶，就在同一年，英國倫敦有一位名叫約翰·斯皮爾斯伯裏的印刷工也想到了相似的主意，他將一張極其精美的英國地圖巧妙地粘到一張很薄的餐桌背麵，然後沿著各郡縣的邊緣精確地把地圖切割成小塊。隨後，他拿著這些小塊讓工廠的工友來拚裝。工友們對他的創意非常有興趣，便開始紛紛地玩起拚地圖來。漸漸地，便形成了一種遊戲。此後，這種遊戲開始在整個英國流傳起來，而且亦出現了各種各樣的拚圖遊戲的變種，以至形成了早期的拚圖分割遊戲的市場化。
由於迪馬和約翰·斯皮爾斯伯裏生活的時代是貴族和紳士盛行的時代，因此，他們創意的拚割地圖遊戲首先被英法兩國的上層社會所青睞和接受。在已形成風潮的大眾氛圍裏，大量的盤亙在沙龍裏的貴族們開始獨具慧眼，利用拚割地圖遊戲開始進行有關本國的山川、郡縣、城市、河流等等的自娛學習。這種娛樂式的學習，不但讓貴族們加深了對國家的認識和理解，同時亦使一種遊戲獲得了認可和傳播，並正式成為了自英法而迄今流傳在歐洲大陸的著名遊戲。
然而，迪馬和約翰·斯皮爾斯伯裏所創造的分割地圖遊戲，還僅僅是一個雛形，充其量隻是手工時代的分分合合而已。到了1789年，英國人約翰·沃利斯利用手中掌握的現代工藝技術，對地圖分割進行了徹底的改進，代之以工藝精美，造型傳神的地圖以及其他類型的分割圖樣，才使得拚割遊戲步入了新的時代。在此後的100年當中，歐洲和美國一直都在流傳著拚割圖形遊戲，並且形成了各種材質、各種圖案的拚割案板。
19世紀末，分割拚圖遊戲發生了翻天覆地的變化，一位大數學家讓這種已流傳了100多年的遊戲有了脫胎換骨的嬗變。
此時，被譽為近代最偉大的數學家之一的德國人希爾伯特由於一次偶然玩拚割遊戲而發現了蘊藏在拚割遊戲當中的數學規律，並以此提出了一個定理：即兩個麵積相等的多邊形，可以將其中任意一個切開成有限的塊數，然後拚成另一個。希爾伯特發現並提煉出的這一定理，一下子將一個一般性的拚割遊戲被精準的數學原理而賦予了更加科學的解釋。
從發現了拚割遊戲當中的數學問題後，這位大數學家便開始鑽研圖形的分割和切拚以及其中的遊戲門道，很快，希爾伯特便發現了一個多邊形可以切拚成一個正方形、一個正五邊形可以切拚成一個正三角等多個幾何規律和秘密。於是，他便著手設計了幾百個有著數學性質的圖形分割再拚新圖的遊戲，拿到很多人當中進行推廣。在推廣中，他特別強調了這些拚割遊戲與過去的拚割遊戲有著本質的差別：即原來的遊戲是沒有數學內涵的組合拚圖遊戲，而新的分割遊戲是具有數學原理的變形拚圖遊戲。至此，希爾伯特將拚圖遊戲正式分成了兩類，原來的以組合為規律的拚圖遊戲還叫拚圖遊戲，而以數學原理為設計的遊戲正式叫做分割遊戲。也就是說希爾伯特將分割遊戲從拚圖遊戲當中徹底地剝離了出來，讓其成為了一個獨立的遊戲門類。
由於希爾伯特的知名度很高，所以，他得出的分割遊戲很快就瘋迷了歐美，並成為了很多小學和中學數學課上所必備的遊戲課。據資料顯示，國外的很多中小學數學課，和數學課外學習小組，玩分割遊戲幾乎成為提高數學思維的主打遊戲之一。
分割遊戲按照希爾伯特的分類，主要有七大類，具體如下：
第一類：由一個圖形分剪成另一個圖形