這類遊戲一般是給出一個不規則或奇怪的圖形，讓玩者剪成一個新圖形。這個新圖形往往都由出題者事先提了出來，並且一般都進行了條件的限製：或要求剪幾刀，或要求拚成某種圖形。這種分割遊戲，是分割遊戲當中最常見最有趣味的遊戲。希爾伯特認為此種類型的遊戲具有非常實用的價值功能，堪稱為數學的實用幾何遊戲。
第二類：由一個圖形分剪成若幹個相等圖形
這類遊戲一般是先給出一個不規則或奇怪的圖形，讓玩者將其分割成若幹個相等的圖形，這些分割成的相等圖形往往被要求形狀、麵積、大小以及其它條件都相等。這種分割遊戲難度較大，它要求玩者必須要具有一定的空間判斷力，擁有較好的幾何素質。希爾伯特認為要想又快又準地玩好這種分割遊戲，最快捷的方法就是多用米尺進行測量，然後進行等分分析，同時用空間的想象力進行還原判斷。掌握好了這三種步驟，解這種分割遊戲也就水到渠成了。
第三類：剪相等數字圖形
這類遊戲一般是先給出一個圖形，圖形裏麵有多個小格，每個小格裏都填寫有阿拉伯數字。它的玩法是讓玩者將這個數字圖形分割成若幹個相等的圖形，而且要求被分割玩的每一組數字都必須相加後相等。這種分割遊戲是此類遊戲的另類，其數學的計算成份更加濃厚。要想玩好此種遊戲，不僅要求玩者要有空間的組合能力，而且還要求玩者同時要擁有計算的組合能力。
第四類：由兩個圖形剪成一個圖形
這類遊戲一般是給出兩個相似的圖形，要求玩者在每個圖形中各剪一刀或幾刀，然後拚成一個新圖形。希爾伯特認為此類遊戲最具工業設計的內涵，會玩此種遊戲對玩者的創意設計能力大有益處。
第五類：由多個圖形剪成一個圖形
這類遊戲的基本玩法是先給出3個以上的不同圖形，讓玩者根據這些已知的圖形來拚成一個新圖形。這類遊戲往往有一個條件的限製，即要求玩者必須組合成一個規定的圖形。此類遊戲較簡單，隻要具備一定的組合拚裝能力，就可以完成遊戲。
第六類：平均切物
這類遊戲是分割遊戲的主體，是最能體現分割性質的遊戲，被希爾伯特風趣地稱為“切西瓜遊戲”。這種遊戲的玩法一般是給出一塊西瓜或一塊蛋糕以及類似的木塊木板，要求玩者切出若幹塊來，或是切幾刀才能切出若幹塊來。這種遊戲是比較難的分割遊戲，隻有擁有足夠的幾何判斷知識和空間上的立體知識，才能完成此種遊戲。希爾伯特認為，平均切物遊戲不但最能反映一個人的數學幾何能力，而且亦是最具實用功能的分割遊戲。
第七類：平均隔物
這類遊戲是分割遊戲的一種變體，屬於延伸型的另類分割遊戲。它的一般玩法是，先給出一個紙上圖形或類似的實物圖形，在圖形中標出各種物體。要求玩者將圖形中的物體進行平均的隔開。有些遊戲還規定玩者必須采用什麼樣的點、線或幾何圖形來平均隔物。這種遊戲盡管具備了分割的性質，但其性質都是與前六種有著很大的差別。前六種是先剪切再拚裝，而此種卻是先等分再劃分，既不剪又不拚。希爾伯特將這種遊戲稱為“劃線遊戲”或“最大麵積的遊戲”，誠如斯言。
分割遊戲既科學又實用，既有趣又好玩，因此，歐美一些國家的普及率非常之高。據資料顯示，在英、法、意、德等國家，不僅18歲以下的孩子喜歡玩分割遊戲，就是許許多多的大人也喜歡玩，尤其是偏愛數學的人，搞設計的人，甚至各種餐館裏的廚師。他們把玩分割遊戲當成了一種技能的訓練以及提升專業智能的一種手段。歐洲國家如此，地處北美大陸的美國同樣對其青睞有加，甚至更是超過了歐洲大陸。1980年和1990年，美國的俄亥俄州曾舉辦了兩屆全美的分割遊戲大賽，不僅全麵汲取了流傳在歐洲的分割遊戲，而且亦將其發揚光大，青出於藍而勝於藍，使分割遊戲在整個美國大行其道，被美國人所津津樂道。
正是由於這種遊戲的深入人心，美國一些學校的學生們，便有一些學生把目光對準了分割遊戲，將其作為了一種進行減壓的娛樂活動。據美國的一個中小學生活動項目組調查顯示，美國的中小學生當中每10個人中就有至少3個人喜歡用分割遊戲進行娛樂並減壓，同時來促進大腦的發達；每10個人當中，至少有2個喜歡玩分割遊戲，目的是為了訓練空間能力、動手能力；每10個人當中，至少有5個學生玩分割遊戲是希望今後能從事立體設計、空間設計、建築設計、產品設計、藝術設計等工作。由此可見，分割遊戲在美國的中小學生中受到了多麼大的重視。