玻爾理論的假設
玻爾一開始設想，原子既然是穩定的，就會存在一些軌道，使電子可以穩定在上麵而不輻射光，不會螺旋形下降而毀掉。按照經典力學理論，受與距離平方成反比的力吸引至固定中心的一質點的軌道猶如行星一樣，是中心固定位於一個焦點的橢圓，為簡便起見，我們將隻考慮固定中心在軌道中心的圓形軌道這種特殊情況。對於這樣的一個體係，任意半徑都是可能的，隻要質點在軌道上的速度大小使離心力剛好與中心的吸引力相平衡。玻爾打出了這種模型的軌道數目，並發現它們與各種實驗數值非常吻合。但是如何解決原子的非連續光譜呢？他的一位學生時代的朋友建議：他利用已有的光譜研究成果來研究原子模型問題，特別是看看巴耳末公式。於是他研究了線光譜的規律性，特別是分析了有關的公式與數據，頓開茅塞，找出了軌道電子與光譜之間的關係。他提出：一個由核所吸收的電子通常占據一個穩定的基本軌道，稱作“基態”。給原子增加能量，例如加熱，電子的反應是跳到一個離核較遠的能量更大的軌道上。增加更多的能量，電子繼續跳到更高的軌道。停止增加能量，電子就跳回它的基態。每次跳躍時，每個電子發射出一個有固定能量的光子。這種固定能量是由普朗克常數所限定的。即從高能態W1到低能態W2將放出光能hv，用公式表示即：W1-W2=hv，式中h為普朗克常數，v為頻率。
玻爾用量子理論精彩地解釋了盧瑟福原子模型中存在的問題。玻爾由於在研究原子結構和原子輻射方麵的貢獻而獲得1922年諾貝爾物理獎。
玻爾理論雖然解釋了盧瑟福的原子模型存在的問題，但是還存在著一些局限性，因為它還沒有完全擺脫經典力學的影響，而是量子概念和經典理論的混合物，所以不可能用它來全麵正確地描述微觀世界裏的電子運動，對比氫原子複雜的其他原子的光譜就不能得出合乎實際的結果。這以後的10年中，原子物理學的大部分工作可以說是圍繞著發展和改進“盧瑟福-玻爾模型”進行的，但都沒能從根本上解決問題。直到1923年，經過德布羅意、薛定諤、海森堡、泡利、布拉克等一批傑出科學家的努力，逐步建立並發展了量子力學，人們對完全不同於宏觀世界的微觀粒子的運動規律才有了更清楚的認識。現在人們知道，在原子世界中，帶正電荷的原子核占絕對的統治地位，帶負電的電子瘋狂地繞著原子核旋轉，從不越出原子世界統治者的勢力範圍。電子沒有明確的玻爾運行軌道，而是躲在一片“電子雲”中，幾乎到處都可能出現。電子雲比較稠密的區域表明電子經常在這裏出現，電子雲比較稀薄的地方意味著電子較少在此處光顧。我們很難識別電子雲中電子的“廬山真麵目”，但是物理學家能夠運用量子力學了解它們的一舉一動。
19世紀末科學史上的三大發現雄辯地證明，科學是相互聯係的，一種發現能導致另一種發現。當時物理學最前沿的問題是陰極射線。湯姆生在研究陰極射線時發現了電子，倫琴則發現了X光。貝克勒爾在研究X光產生的原因時，意外發現了放射性。居裏夫婦在研究放射性的過程時，發現了兩種新元素——鐳和釙。盧瑟福在研究放射性的過程中，發現了元素的嬗變，得到了有關原子結構的知識，並提出了原子模型。而玻爾在完善盧瑟福原子模型的過程中，開創了量子力學的新紀元。