素質教育，關鍵在於教師的素質。擺在我們麵前的一個十分現實的問題就是：新課程將改變學生的學習方式，同時也將改變教師的教學方式。為了把這種“轉型”工作做好，我們配合當前的新課程策劃、組織並編寫了這套“教師必備知識叢書”。此套叢書的特點，一是“準”，它準確地體現了《國務院關於基礎教育改革與發展的決定》和《基礎教育課程改革綱要（試行）》的精神，準確地解讀了新課程標準；二是“新”，它體現了素質教育的新思想、新觀念、新理論、新要求；三是“實”，它內容充實，資料翔實，語言樸實，有很強的實用性。
本叢書以素質教育為目標，以教育改革為指導，內容均為實用性、教育性、趣味性很強的各科知識，廣泛搜集補充大量的新資料，像蜜蜂釀蜜一樣，力求把最好的知識營養送到廣大中小學教師的手中。全書共三十冊，包括《班主任工作》、《心理谘詢百問》、《師德修養》、《人才造就》、《語言文字規範》、《名人風範》、《名人名言》、《趣味數學》等等，是廣大中小學教師的良師益友和得力助手，對完善老師知識水平結構，提高教師自身素質和實施素質教育的能力與水平大有裨益。
在教育教學過程中，可將了無生趣的講解變得活潑生動，讓枯燥乏味的引證變得情趣盎然，使蒼白無華的論述更加令人信服，從而達到增強學生的學習興趣和效率、提高教育教學質量和全麵提升學生素質的目的；在休閑娛樂活動中，可將平淡無奇的生活變得豐富多彩，讓疲憊不堪的身心充分放鬆。這也是編者所期望的。
本叢書出版過程中，得到許多老師、專家、學者的幫助與支持，在此特向他們表示衷心的感謝。由於編撰時間匆促，錯漏之處在所難免，懇請廣大老師不吝賜教、批評指正。
故事裏天機道破
阿凡提巧取銀環
阿凡提是新疆維吾爾族民間的傳奇人物，智慧的化身。有一個關於阿凡提巧取銀環的故事，在新疆幾乎家喻戶曉。說的是：
一天，財主G對雇工M說：“我有一串銀鏈，共有七個環。你給我做一周的工，我每天付給你一個銀環，你願意嗎？”M半信半疑。果然，G接著又說：
“不過，有一個條件，這串銀鏈是一環扣著一環的，你最多隻能斷開其中的一個環。如果你無法做到每天取走一個環，那麼你將得不到這一周的工錢！”M答應試試，但他立即發現事情有點為難，於是連忙去找阿凡提，請阿凡提替他出主意。果然阿凡提想出了一種巧妙的辦法，讓財主G眼睜睜看著M把一隻隻銀環取走。貪心的財主終於自食其果，搬起石頭砸了自己的腳！其實，財主的這道題並不難，無需籍助於阿凡提的超人智慧，就是在座的各位讀者，也完全能夠想到以下的辦法：即把這串銀鏈的第三個環斷開，使它分離為三個部分，這三個部分的環數分別是：
1，2，4。
這樣，雇工M第一天可以取走單環，第二天退回單環而取走雙環，第三天再取走一個單環，第四天退回單環和雙環而取走一串四環，第五天再取走一個單環，第六天退回單環而取走雙環，第七天再取走那個單環。至此，銀鏈上的所有七個環都已到了M手上。
類似上述故事中的問題，也出現在美國數學遊戲專家馬丁·加德納的《啊哈，靈機一動》一書，隻是把“巧取銀環”改成“巧斷金鏈”罷了！對於上述問題更為深刻的思考是：在允許割斷m個環的條件下，最多能處理多長的鏈條（環數為n），才能做到在n天中，每天恰能支付一個環作為工錢？為了找出m與n之間的關係，我們先考慮斷開兩個環，即m=2的情形。顯然，此時環鏈斷成了5個部分，其中有兩部分是單環，可以支付頭兩天工錢。為了付第三天工錢，必須用一串三環去換回兩個單環。以上三部分環可夠支付頭五天的工錢，因此第四部分應當是6環，同理推出第五部分應當是12環。即這五個部分的環數分別是：
1，1，3，6，12由此得：當m=2時，n=1+1+3+6+12=23。類似地，當m=3時，可求得環鏈割斷成七部分的環數如下：
1，1，1，4，8，16，32。
從而n=3+4（24-1）=4×24-1=63。
同理，當允許環鏈割斷m個環時，環鏈被斷成的2m+1個部分的環數應為：
1，1，…，1m個1，m+1，2（m+1），…，2m（m+1）於是n=m+（m+1）（2m+1-1）=（m+1）2m+1-1這，便是斷鏈問題的一般性解答。
現在我們再看一看有關平麵剖分的例子，它無疑要比上麵的問題複雜很多。公元1751年，歐拉曾提出一道有趣的問題：一個平麵凸n邊形，存在多少種用對角線剖分成三角形的辦法？對此，歐拉本人求出了從D3開始的頭七個剖分數：
1，2，5，14，42，132，429。
下圖畫出了D6＝14的各種剖分情形：公元1758年，數學家西格納找到了Dn的一種遞推公式（式中假令D2=1）：
Dn＝D2Dn-1＋D3Dn-2＋D4Dn-3＋…＋Dn-1D2利用西格納的公式，可以一步一個腳印地依次算出各Dn（n=3，4，5，…）的值，隻是當n很大時計算有點困難罷了！本世紀初，數學家烏爾班在計算了D3D2=1，D4D3=2，D5D4=52，D6D5=145，…