普大向以理論研究見長，縱使設有三個專業學院，但仍於理論探討的範疇之內，因此普林斯頓大學未設有熱門的資本主義就業市場的專業學院——商學院、法學院、醫學院，普大排除了三大擴充學校經費來源的招生機會為了其學術風格依然保持理論傾向，並且使純樸校風得以維持，這一特色是其他常春藤盟校或新近崛起的名校所無法企及的。普林斯頓大學的一大專業特點是堅持自身優勢——基礎研究，不貪大求全。
普林斯頓大學的三個專業學院分別是工程和應用科學學院、建築和城市設計學院、威爾遜公共和國際事務學院。學院下設30多個係。本科專業麵較廣，包括應用數學、物理學、天體物理學、工程物理、化學、化學工程學、生物學、生物工程學、進化生物學、分子生物學、建築學、建築工程學、民用工程、工程管理、航天工程、電子工程、計算機科學、計算機工程、工程及應用科學、地質學、地理學、能源管理技術、環境工程、環境科學、機械工程、機器人學、運輸工程、人類學、考古學、曆史、哲學、政治學、心理學、社會學、統計學、語言學、經濟學、藝術、美術、音樂、戲劇、中文、英語、古典文學、比較文學、寫作等。普林斯頓大學的許多專業在全美名列前茅，數學、物理和曆史等專業尤為知名，經濟、英語、政治、生物、心理學、計算機、化學、地質學等均是榜上有名。提供研究生學習的專業有建築、生物及生命科學、計算機與信息科學、數學、工程及應用數學、物理學、哲學、心理學、社會科學、地區與種族研究、英語語言文字、外語及文學等。
普林斯頓大學的本科新生在其入學階段是不分院係的。學生們可以從囊括了人文科學、社會科學、自然科學和工程技術科學在內的34個院係中，選擇自己的研修重點。其本科生培養計劃分為兩種學位：A.B.學位（the Degree of Bache-lor of Arts）和B.S.E.學位（the Degree of Bach-elor of Science in Engineering）。前者授予主修人文科學、社會科學和自然科學等基礎性學科的學生；後者授予主修工程技術專業等應用性學科的學生。普林斯頓大學物理學屬於A.B.類院係之一。A.B.類培養方案要求學生先接受近兩年涉獵廣泛的通識課程教育，並在此期間按各專業不同要求及個人興趣，完成一係列專業先修課程。到二年級的春季學期，再在全校29個A.B.類院係中選擇專業。作為主修的補充和延續，本科生還有機會參與一些非主修專業的證書課程（Undergraduate Certificate Programs）。這些證書課程目前共有46種；如果仍然有興趣且學有餘力，還可以進一步拓展參加一些跨學科課程（Undergraduate Interdisciplinary Programs）；此外，還有所謂的沒有學分的Non—degree課程。課程種類可謂非常豐富，學生的選擇也比較多。
4.1 數學係
堅持自身在基礎研究方麵的優勢是普林斯頓大學獲核心競爭力的重要保證。普大不斷做強、做大自身的特長領域——數學和物理，普大目前仍保持著世界“數學之都”的名望，其物理學研究也處於世界一流水平。這兩大基礎學科的優勢滲透到大學各院係，成為學校各項競爭力的源泉。
新澤西學院成立的時候，課程裏麵就有數學。自然，當時數學方麵的要求比較簡單，入學考的是算術，在學院學習的是初等代數、平麵和立體幾何、三角和一點點解析幾何。即使這樣，波士頓的一份報紙在1853年也已經說，“普林斯頓的數學研究在全國做得最好”。大家知道，哈佛就在波士頓地區。
有趣的是，早期的新澤西學院並沒有專職的數學教師，而是由別的學科的教師兼教數學課。1787年，他們從英國愛丁堡大學請來第一位專職的數學家，但是又過了整整一個世紀，學院才延攬到第一位具有博士學位的數學家，他就是前麵提到過的撰寫《範氏大代數》的那位範氏。範氏1880年在新澤西學院獲得學士學位，1885年在德國萊比錫大學獲得博士學位。那時候，歐洲是世界數學研究的中心。
普林斯頓大學數學係的崛起，可以說是從1905年開始。1903年，威爾遜校長任命範氏為普林斯頓大學教務長。當1904年威爾遜校長按照學科重組普林斯頓大學的時候，範氏還被任命為數學係主任。得到威爾遜校長的支持，範氏在1905年啟用和吸引了若幹很有潛力的年輕數學家，其中包括後來成為哈佛大學數學係領軍人物的波克荷夫，後麵會談到的維布倫和列夫謝茨。這充分說明範氏慧眼識英才的判斷力。由於範氏的努力，普林斯頓大學數學係在20世紀20年代已經成為美國一流的數學教育和數學研究機構。與此同時，原來在哈佛大學經營的《數學年刊》，於1911年遷移到普林斯頓大學來。