我之所以認為幾何學有缺點，其理由在於它的原始的與基本的原理隻是由現象得來的；或許有的人會設想，這個缺點必然永遠伴隨著幾何學，使幾何學在比較它的對象或者觀念的時候，永遠不能夠達到比我們的眼睛或想象單獨所能達到的精確性更大的精確性。
這種缺點我承認總是伴隨著它，使它永遠不能夠期望達到充分的確實性：但是這些基本的原理因為建立於最簡易而最少欺騙性的現象上麵，這些原理就能給與它們的結論以一種精確程度，這種精確程度是這些結論所無法達到的。
人的眼睛無法斷定千邊形的角等於一九九六個直角，或作出任何與這個比例接近的推測；但是當它斷定幾條直線不能相合和在兩點之間我們無法畫一條以上的直線時，它的錯誤決不致於是很大的。這就是幾何學的本性與功用：它使我們一直研究到那些現象，因為這些現象的簡易性，不至於讓我們陷入重大的錯誤。
我想提出一個它是從這個同一的數學論題所提示出來的關於理證性推理的這樣一個意見。數學家們慣於自稱：作為他們對象的那些觀念的本性，是十分細致與精微的，它們是不是屬於想象的概念範圍，必須借一種純粹的和理智的觀點才能夠了解，隻有靈魂的高級官能能夠勝任這種觀點。
一樣的看法也貫穿於大多數的哲學部門，並且主要是用之說明我們的抽象觀念，並指出我們怎樣可以形成例如一個既非等腰、也非不等邊、各邊亦不限於某種特定長度和比例的三角形觀念。
我們不難發現，哲學家們為什麼那樣喜愛借用某些細致的與精微的知覺這個概念，來掩蓋他們很多謬論，並通過這種模糊和不確定的觀念這種模式拒不服從明確觀念的判斷。
不過，為了打破這個詭計，我們隻要回顧一個我們所屢次堅持的全部觀念都是由印象複現而來的那個原則。因為，由此我們就能夠立刻推斷說，既然我們的全部印象都是清楚的與確切的，所以由印象複現而來的觀念也一定具有同一本性，如果我們不是因為自己的過失，決不可能包含任何那樣晦暗而複雜的東西。因為一個觀念的本性是比印象較為微弱且低沉的，但是在其他各方麵由於都是與印象同一的，所以不能夠含有任何極大的神秘。
如果我們沒有做到觀念的微弱使它成為模糊不清的話，我們就應該使觀念保持穩定與精確，而且沒有補救的話，就不要談什麼推理與哲學了，那都是空話。
概然推斷因果觀念
雖然我們承認同一關係、時空中間的位置與因果關係這四種關係，但是仍然有一些特定問題等著我們去加以考察。
我認為科學基礎的四種關係隻有這些，但另外三種關係卻不是由觀念所決定的，假如說那個觀念保持同一之時，這些關係能夠存在或者不能夠存在；都要對這些關係，作出詳細的說明。
當兩個對象都呈現在感官之前的時候，或當兩者都不呈現在感官之前的時候，又或者當隻能有一個呈現出來的時候，我們能夠進行這種比較的稱之為知覺。而推理的含義則是兩個對象連同它們的關係呈現在感官之前的時候，在此情形下，我們恰當地說，並沒有運用作用思想或者活動，而隻是經過感覺器官被動地接受那些印象。
所以，我們發現一切推理都隻是比較與發現兩個或者較多對象彼此之間的那些平常或不平常的關係。依據這種思維方式，我們就不應該將關於同一關係以及時間與空間關係所作的任何觀察看作推理，因為在這兩種關係的任何一種關係中，心靈都無法超越直接呈現在感官之前的對象，來發現對象的真實存在或者關係。
在此情形下，產生的那一種因果關係，使我們因為一個對象的存在或者活動而相信在這以後或者以前有任何其他的存在或者活動；其他兩種關係能夠在推理中被應用也隻是在它們影響這種關係或者被這種關係所影響的範圍以內。
任何一些對象中都沒有能使我們相信的東西，它們或者是永遠相隔的、或是永遠接近的；當我們依據經驗和觀察發現它們在這一方麵的關係是不變的時候，我們就總是斷言，在分離它們或者結合它們時有一種秘密原因。
這種推理亦能夠推廣到同一關係。雖然一個對象多次在我們感官之前時隱時現，我們亦容易假設它的個體繼續是同一不變的，而且雖然知覺間斷，我們還是認為它有同一性；我們斷言，我們的眼睛如果不停地看著它，我們的手不停地觸著它，它就會傳來一個不變的與不間斷的知覺。但是超越我們感官印象之外的這個結論隻能夠建立於因果的聯係上麵，我們除這以外也沒有任何保證，足以保證我們的對象未發生變化，無論這個新的對象怎麼類似於先前呈現在感官之前的那個對象。