第十一章
獵鹿博弈：協作使利潤最大化
不知道從什麼時候開始，“協作”、“團隊精神”這樣的名詞開始頻頻出現在我們的生活之中。我們也越來越深刻地認識到了協作的效果。事實證明，1+1>2。針對於這種現象，博弈論為它起了一個有趣的名字——獵鹿博弈。
協作的力量最強大
在原始社會，人們靠狩獵為生。為了使問題簡化。設想村莊裏隻有兩個獵人，主要的獵物隻有兩種：鹿和兔子。如果兩個獵人齊心合力。忠實地守著自己的崗位，他們就可以共同捕得一頭鹿。要是兩個獵人各自行動，僅憑一個人的力量，是無法捕到鹿的。但卻可以抓住4隻兔子。從能夠填飽肚子的角度來看，4隻兔子可以供一個人吃4天；1隻鹿如果被抓住將被兩個獵人平分，可供每人吃10天。也就是說，對於兩位獵人，他們的行為決策就成為這樣的博弈形式：要麼分別打兔子，每人得4；要麼合作，每人得10（平分鹿之後的所得）。如果一個去抓兔子，另一個去打鹿，則前者收益為4，而後者隻能是一無所獲，收益為0。我們可以把兩個獵人的收益表示出來：要麼兩人分別打兔子，每人吃飽4天；要麼大家合作，每人吃飽10天。這兩個納什均衡，就是這個博弈兩個可能的結局。
比較兩個納什均衡的結果，明顯的事實是，兩人一起去獵鹿比各自去抓兔子可以讓每個人多吃6天。按照經濟學的說法，合作獵鹿的納什均衡，分頭抓打兔子的納什均衡，具有帕累托優勢。與獵兔相比，獵鹿不僅有整體福利改進，而且每個人都得到福利改進。
這裏要解釋一下何謂帕累托效率和帕累托優勢。帕累托是意大利經濟學家，其效率準則是：經濟的效率體現於配置社會資源以改善人們的境況，主要看資源是否已經被充分利用。如果資源已經被充分利用，要想再改善我就必須損害你或別的什麼人，要想再改善你就必須損害另外某個人，一句話，要想再改善任何人都必須損害別的人了，這時候就說一個經濟已經實現了帕累托效率。相反，如果還可以在不損害別人的情況下改善任何人，就認為經濟資源尚未充分利用，就不能說已經達到帕累托效率。
在“獵鹿博弈”中，兩人合作獵鹿的收益對於分別獵兔具有帕累托優勢。這是因為如果比較原來的境況（4∶4），現在的（10∶10）境況得到了帕累托改善。作為定義，帕累托改善是各方的境況都不受損害的改善。
可是上麵的情況是假設雙方平均分配獵物，也就是說，兩個獵人的能力和貢獻差不多，但是實際上並不一定如此。
如果一個獵人能力強、貢獻大，他就會要求得到較大的一份，這樣分配的結果就可能是（14∶6）或（15∶5），但有一點是確定的，那就是能力較差的獵人的所得，至少要多於他獨自打獵的收益，否則他就沒有合作的動機。如果合作的結果是（17∶3），相對於分別獵兔（4∶4）就沒有帕累托優勢，這是因為3比4小，乙受到損害。這樣，我們就不能說境況得到了帕累托改善。雖然17比4多，改善了很多，17＋3也比4＋4大很多，改善了很多，但是3比4小，乙沒有改善反而惡化。所以站在乙的立場，（17∶3）沒有原來的（4∶4）那麼好（第一個數代表甲的滿意程度或者得益，第二個數代表乙的滿意程度或者得益）。如果合作的結果如此，那麼，乙一定不願合作。可見，帕累托改善是一種各方都認同的改善，不是要求任何一方作出犧牲的改善。
上麵這個“獵鹿博弈”，其原型源自法國著名思想家盧梭在其名著《論人類不平等的起源和基礎》中所講的一個故事。盧梭是18世紀法國大革命的思想先驅，啟蒙運動最卓越的代表人物之一。他的《懺悔錄》在中國曾經風靡一時。1755年，法國第戎科學院以“什麼是人類不平等的起源？”為主題，向全國學者征文。《論人類不平等的起源和基礎》正是盧梭的應征論文。他在文中把原始社會當作黃金時代加以描繪，揭露了封建等級製度下的社會不平等現象，提出自由和平等是不可剝奪的“天賦人權”的資產階級政治思想。由於觀點的大膽和論述的深刻，論文沒有中選，但這篇論文的影響卻很大，從此確立了盧梭在西方思想界的地位。
盧梭關於“獵鹿”還是“捕兔”的故事講的是，如果兩位獵人打算合作去獵鹿，每人都知道應該忠實地守著自己的崗位。但是如果這時，突然有一群兔子從其中一人的眼前跑過，這個人一定會毫不遲疑地去追捕兔子，至於這樣做會使他的同伴無法捕到鹿，他是不會在乎的。盧梭以此來說明，原始人缺乏預見，不用說遙遠的將來，甚至連第二天的事情都不會想到，因此往往難以進行有效的合作。至於後來的博弈論專家居然從中總結出了一個“獵鹿博弈”模型，這恐怕是盧梭當年怎麼也不會想到的吧!
共贏要以合作為前提
許多時候，對手不僅僅隻是對手，正如矛盾雙方可以轉化一樣，對手也可以變為助手和盟友。有對手才會有競爭，有競爭才會有發展，才能夠實現利益的最大化。如果對方的行動有可能使自己受到損失，應在保證基本得益的前提下盡量降低風險，與對方合作。
我們來看一個官差和犯人合作的故事。古時候，一個官差押著一個犯人，犯人腳上帶著重重的腳銬，每走一步都要費很大的勁。官差則拎著重重的行李箱，左手累了換右手，右手累了換左手，每走一步都氣喘籲籲，還得時時盯著犯人，以防他逃跑。後來，官差在路邊買了根扁擔，將行李箱放在扁擔中間，讓犯人與自己共同抬著行李箱。這樣一來，官差輕鬆了很多，可犯人卻苦不堪言，終於累得走不動了。犯人一屁股坐在地上，任憑官差怎麼打罵，都不肯起來。最後，官差想了個好辦法，他打開犯人的腳銬，一邊鎖犯人的腳，一邊鎖自己的腳。這樣，犯人頓時覺得輕鬆了很多，兩個人共同抬著行李箱，很快到達了目的地。
可見當困境出現時，可以選擇與競爭對手組建統一戰線，來應付困境。作為圖謀大計的人，往往不限於隻與一個人或一種勢力合作，而是在不同的境遇下選擇不同的合作者和不同的合作方式。即使是官差和犯人，也會選擇合作，因為合作是他們利益最大化的武器。
不久前，一些俄羅斯曆史學家在研究了相關曆史資料後得出結論：第二次世界大戰期間，蘇德戰爭爆發時，美國曾抱著隔岸觀火的心態審視這兩個巨人之間的廝殺。
戰爭初期，德軍快速推進到蘇聯的縱深地帶，蘇聯在極短的時間內經受了戰爭史上罕見的巨大損失。當蘇聯在基輔等地慘敗的消息傳來時。美國的第一反應是：蘇軍是否是一支有希望的部隊?蘇軍是否還有能力抵擋德軍的進攻?美國提供給蘇聯的援助是否有意義？但是，當蘇聯在莫斯科保衛戰中取得勝利後，曾經感到愛莫能助的美國政府，其態度來了個180度大轉彎。1941年秋，美國與蘇聯達成協議，開始向蘇聯大量提供武器、作戰物資和食品等。之所以會發生這種轉變，是因為美國認識到，蘇聯每消滅一個德國人，美國人自己將來麵對的敵人就少一個。出於這種自私的利益考慮，美國和蘇聯結成了共同對抗納粹的聯盟。
毫無疑問，世界反法西斯同盟的建立，加速了第二次世界大戰的結束。這場戰爭中，如果沒有美英的大西洋之戰打通海上航線，為蘇聯源源不斷地運送去軍事物資，蘇聯堅持抵抗就會困難得多；沒有北非戰役和諾曼底登陸，形成對軸心國的兩麵夾擊，戰爭就不會這樣快地取得勝利。顯然，在第二次世界大戰的勝利中，世界反法西斯同盟的作用是不可低估的。
進入21世紀，隨著經濟的高速增長、科技的進步、全球一體化以及日益嚴重的環境汙染之後，觀念正由“零和博弈”逐漸向“雙贏”轉變，人們已經認識到“利己”不一定要建立在“損人”的基礎上，通過有效合作，皆大歡喜的結局是可能出現的。“你扒我的口袋，我扒你的口袋”遠不如“你搔我的背，我搔你的背”更可取。然而，在為人類“合作時代”歡呼的同時，我們應注意到，“零和博弈”在人類生活的許多領域依然適用，而且，當它可能對我們自身有利時，我們也樂於接受它。
三個和尚沒水喝
在中國，幾乎沒有人不知道三個和尚沒水喝的故事。