第十二章
智豬博弈：坐享免費的午餐
生活中，相信許多人都曾做過類似“天上掉餡餅”的美夢，如果你對智豬博弈的策略進行深入的研究就會發現，在一定的條件下，如果你能夠正確的運用博弈策略，你就會發現原來“天上掉餡餅”的奇跡也並非不可做到。
不勞而獲的小豬
經濟學裏有一句名言：“天下沒有免費的午餐。”它非常形象地說明了任何經濟活動都是需要成本的，要獲得利益，就得付出一定的代價。可是，世界上真的就沒有免費午餐了嗎?答案自然是否定的。生活中隨處可見的“搭便車”現象，就很生動地告訴我們，天下還是有一些你可以享用的免費午餐。
那麼，這種“天上掉餡餅”的事情憑的隻是運氣嗎?答案仍然是否定的。看完下麵這個博弈論中的“智豬博弈”，也許你可以從中得到一些啟示。
智豬博弈說的是，有兩頭非常聰明的豬，一隻比較大，一隻比較小，生活在一個籠子裏。籠子很長，籠子的盡頭有一個按鈕，另一頭是飼料的出口和食槽。按一下按鈕，將出現相當於l0個單位的豬食進槽，但是按按鈕以後跑到食槽所需要付出的“勞動”量，加起來要消耗相當於2個單位的豬食。問題是按鈕和食槽分置籠子的兩端。按按鈕的豬付出勞動跑到食槽的時候，坐享其成的另一頭豬早已吃了不少。如果大豬先到，大豬吃掉9個單位，小豬隻能吃到1個單位；如果同時到達，大豬吃掉7個單位，小豬吃到3個單位；如果小豬先到，小豬可以吃到4個單位，而大豬吃到6個單位。
智豬博弈的具體情況就如下麵所言：如果兩隻豬同時按鈕，同時跑向食槽，大豬吃進7個單位，付出2個單位，得益5個單位，小豬吃進3個單位，付出2個單位，實得1個單位，如果大豬按按鈕，小豬先吃，大豬吃進6個單位，付出2個單位，得益4個單位，小豬吃進4個單位，實得4個單位。如果大豬等待，小豬按按鈕，大豬先吃，吃進9個單位，得益9個單位，小豬吃進1個單位，但是付出了2個單位，實得-1個單位，如果雙方都懶得動，所得都是0。
現在我們知道“等待”是小豬的優勢策略，“按按鈕”是小豬的劣勢策略。先把小豬的劣勢策略消去，“等待”就變成了大豬的劣勢策略（注意，是現在才變成劣勢策略）。把它也刪去，就得到智豬博弈的結局：小豬隻是坐享其成地等待，每次都是大豬去按按鈕，小豬先吃，大豬再趕來吃。這種行為我們可以稱之為“搭便車”。
在智豬博弈中，大豬顯然是更有實力的，但是，由於小豬除了等待之外別無選擇，大豬為了自己能吃到食物，就不得不辛勤忙碌。反而讓小豬搭了便車。換句話說，在這裏，占有更多資源者承擔了更多的義務。
智豬博弈啟發我們，在博弈雙方力量不均等的情況下，力量較弱的一方如果能夠審時度勢，采取正確的策略。完全有可能不勞而獲，搭上強者的便車。
這種不用付出、坐享其成的“搭便車”現象，其實在社會生活中可以說是俯拾皆是。比方說，下大雪之後，大多數家庭要做的第一件事情，就是把自家門前的積雪清掃幹淨，以免出行不方便，這時對於路上的行人來說，他沒有付出一點勞動，就享受了沒有積雪的路麵。再比方說，在農村，農民們往往比鄰而居，形成一個小居民點。現在假設有兩戶人家，其中一戶生活富裕，而另一戶生活相對拮據。兩戶的房前有一條年久失修的路，與外麵的公路連接。由於生活困難，拮據的農戶盡管認識到修路可以給自己帶來好處，但是他暫時沒有錢去做這件事。對富裕的農家來說，本來他可以等到鄰居願意拿錢出來修路的時候大家平攤修路的費用，但是每天走那條坑坑窪窪的路實在不是一件開心的事。而且一般說來，富裕農戶生產活動和社交活動都比較多，路不好給他造成的損失會更大，而對窮人家過日子卻不會有多少影響。因此，為了生活的便利，富戶就很有可能獨自出錢修路。顯然，在這裏，富戶被迫充當了“智豬博弈”裏的“大豬”，而貧戶卻可以坐享其成。
不僅是社會生活中存在“搭便車”現象，在政治舞台上同樣可以發現類似的例子。比方說，在一些議會製國家，由於在大選中沒有一個黨派獲得絕對多數，隻能由一個大政黨和若幹個小政黨組成聯合政府。這時，大政黨雖然力量更為強大，但為了確保聯盟不會瓦解，大政黨往往要委曲求全，將一些內閣席位讓給聯盟中的小政黨。1998年德國大選中，第一大黨社民黨為了執政，隻能拉攏綠黨一起組閣。結果，綠黨漫天要價，最後居然獲得了外交、環保、衛生等三個部長職務。又如，在北約內部，美國承擔了防務開支中的絕大多數，從而大大便宜了西歐和日本。這種“小國對大國的剝削”，就是巧妙利用智豬博弈的結果。
總有一人要付出
智豬博弈告訴我們，誰先去撳按鈕，他就會造福全體，但是，多勞者卻不一定多得。許多人由此就認為，自己隻要什麼也不做，最後肯定就能利用他人的努力，來為自己謀求利益。這卻是一個明顯的誤解。
原來，在智豬博弈中，有一個很重要的前提，那就是大豬的實力是明顯高於小豬的，如果小豬決定不去按按鈕，大豬總是一定會去的。可是，如果在博弈中大家的地位半斤八兩，這時假如大家都選擇當小豬。博弈的結果就隻能是大夥一塊挨餓了。
在現實生活中，很多人都爭著做那隻坐享其成的小豬，隻想付出最小的代價，得到最大的回報。可是，大家都不肯付出，最後就隻能一起都沒得吃了。我們在前麵曾講到的三個和尚的故事，也可以說明這樣一個道理。這三個和尚都想做“小豬”，不想付出勞動，不願承擔起“大豬”的義務，最後導致每個人都無法獲得利益。
其實，如果你是一個聰明人，在這種情形下，你就應該及時站出來，去充當那隻撳按鈕的大豬。這樣做，表麵上你是吃虧了，但它卻及時打破了困境，使大家都從中獲益，並且會使你在群體中獲得支配地位，從而在未來獲得更大的利益。這種行為看似愚蠢，實則智慧之極。“吃虧是福”，是古人名言中的哲理，的確值得我們認真汲取。
社會上每個人為了自己的利益而采取行動，但這些行動在客觀上也為社會上其他的人帶來了好處。從智豬博弈中我們可以看到：
⑴兩隻豬一起去按，然後一起回槽邊進食，則大豬由於食得更快可吃下7個單位食物，小豬隻能吃到3個單位食物，扣除各自的成本，大豬實際贏利5個單位食物，小豬則贏利1個單位食物。
⑵若大豬去按，小豬先等候在食槽邊，則大豬因時間耽擱隻食得6個單位食物，小豬食得4個單位食物，大豬扣除成本後贏利4單位食物，小豬沒有成本因而贏利也為4單位食物；若小豬去按，大豬先候在槽邊，則當小豬趕到槽邊時大豬已經吃了9個單位食物，小豬不僅什麼都沒吃到，反而還付出了1個單位成本。
⑶兩隻豬都不去按，則大家都隻能得到0個單位食物。
那麼，這個博弈的穩定結果將是哪種情況呢?不妨這樣考慮，既然“不按”是小豬的優勢策略，按就是小豬的劣勢策略。而劣勢策略是參與人永遠不會選擇的，因此相當於小豬的策略集合裏從來沒有考慮過“按”一樣，因此可以把“按”這個策略從小豬的策略集合中剔除出去。於是小豬隻剩下一個策略“不按”。在這個簡化後的博弈中，對於大豬而言，按是一個優勢策略，而不按是劣勢策略。因此，我們可以繼續剔除大豬的“不按”策略，於是博弈進一步簡化成：大豬，按，小豬，不按。
經過第二輪剔除，我們得到了一個唯一的策略組合（按，不按），即大豬選擇按，小豬選擇不按。這個唯一的組合代表了它們策略行為唯一可收斂的情況，是一個穩定的結果。而這種不斷剔除劣勢策略的方法，叫重複剔除劣勢策略，所得到的穩定結果叫重複剔除劣勢策略納什均衡。
剔除劣勢策略的一個重要的前提思想是：理性的人永遠不會選擇其劣勢策略。
智豬博弈深刻地反映了經濟和社會生活中的免費搭車問題。無論大豬按不按，小豬都選擇不按（這是它的優勢策略）。假定小豬不按，大豬最好去按。而且，有意思的是，大豬選擇按在主觀上是為了自己的利益，但在客觀上小豬也享受到了好處。這正是亞當·斯密“看不見的手”原理的一個童話版。看不見的手原理的意思是：社會上每個人為了自己的利益而采取行動，但這些行動在客觀上也為社會上其他的人帶來了好處。在經濟學裏，這頭小豬被稱為“搭便車者”。但若全部的博弈主體都試圖免費搭車，那麼就可能陷入囚徒困境而無法自拔。