最有名的就是落體實驗。許多人都熟知這個故事。為了證實自由落體定律，1590年，伽利略登上了比薩斜塔作公開表演。他同時丟下兩個不同重量的球，結果兩個球同時落地。這就證明了，在忽略空氣阻力的情況下，不同重量物體以等加速下降，這就是自由落體定律。
不過，據考證，曆史上並無其事，這僅僅是一個傳說。伽利略的實驗是讓一個光滑的黃銅球沿一個可以改變傾角的光滑斜麵滑下，用一台簡陋的水鍾測定小球在斜麵上下滑的時間。結果發現，不同質量的物體沿相同傾角的斜麵運動，加速度相等。當傾角為90°，物體自由下落時，這個結論也成立。這樣就推論出自由落體定律。這個定律推翻了亞裏士多德提出的物體越重落得越快的說法。
伽利略還發現了慣性定律、合力定律、拋物體運動規律、相對性原理等等。
伽利略在比薩大學任教時就接受了哥白尼的學說，他在1597年寫給開普勒的信中，透露了他的這一觀點。但是伽利略一直不敢公開發表自己的觀點，他不願意遭到像哥白尼、布魯諾那樣的命運。為尋求真理，他在私下進行了許多觀察、實驗。
1609年，伽利略從一位朋友來信中得知，一個荷蘭商人利用鏡片組合可以看見遠處的東西。
伽利略非常感興趣，經過反複研究，他製造出了由二組透鏡構成的第一架天文望遠鏡，放大倍數達到32倍。
當伽利略把這架望遠鏡指向天空時，所看到的景象使他驚喜若狂。他寫道：“我驚訝得忘乎所以，感謝上帝，它使我發現了如此壯觀和迄今還不知道的奇跡。”伽利略看到了許多過去從未有人看到過的新的天文現象。因此，人們稱哥倫布發現了新大陸，伽利略發現了新宇宙。
伽利略發現，月球表麵並不是光滑無瑕的，像地球一樣有高山有峽穀，他還發現太陽上有黑子，也就是說，天體並不像傳統的亞裏士多德學說所說的那樣，比地球更完善和優越。伽利略發現，金星與月亮一樣，不時從新月變成滿月，這就表明金星是一個黑暗的球體，它是被太陽照亮而發光的，是繞著太陽旋轉的。他還發現，木星有4個衛星，它們繞著木星旋轉，這也間接證明了地球並不是宇宙惟一的中心。伽利略還觀察了銀河，發現它是由無數恒星聚集在一起形成的星團。
所有這些發現都證明，哥白尼的學說是正確的，地球與其他行星一樣，也是一個普通的天體，在宇宙中並不占有特殊的位置。
伽利略欣喜地宣傳他的新發現，一再邀請那些經院哲學家和神學家用望遠鏡觀察天象。他們不但拒絕，而且罵伽利略是騙子，說望遠鏡是魔鬼的發明，是伽利略用符咒把新星星從天上咒出來的。
有人向羅馬法庭告發了伽利略，說他宣傳哥白尼的日心說，對聖經進行隨心所欲的解釋。1616年，宗教法庭傳訊伽利略並對他作出審判：禁止哥白尼的日心說，警告伽利略不得再宣傳日心說。
由於伽利略是一位著名科學家，而且在宗教界有有權勢的朋友，因此教庭對他還算是客氣的。
1623年，新的教皇烏爾班八世即位。這位教皇早年對科學感興趣，是伽利略的朋友。伽利略趕往羅馬，希望取消對哥白尼著作的禁令，雖然沒有達到目的，但教會同意他寫《關於托勒密和哥白尼兩大世界體係的對話》，前提是不能損害上帝創造世界的基本信條。
伽利略花了整整9年時間，寫成了這本關於天文學總清算的名著。他采用威尼斯市民沙格列陀、新科學家薩爾維阿蒂和亞裏士多德學派辛普利邱三人對話的形式，用新穎通俗的文體，無情地批駁和嘲弄了亞裏士多德——托勒密體係的各種陳詞濫調，有力地論證了地球的自轉和圍繞著太陽的公轉。
這部書出版後，人們爭相閱讀，在歐洲產生了巨大的影響。
羅馬教庭被激怒了，《兩種新科學的對話》被禁止銷售，並傳訊伽利略到羅馬受審。這時的伽利略已年近70，正在病中。教庭下令：“就是用鐵鏈鎖，也要把他押到羅馬來。”
拖著病弱身體的伽利略被押到羅馬宗教法庭，10名法官對他進行了審判，罪名是違反教庭的禁令，堅持宣傳哥白尼著作中的異端邪說，伽利略被判處有罪和下獄。
在教庭上，伽利略被迫當著眾人宣誓，放棄地球繞著太陽轉的異端邪說。一個人被迫否定自己多年來追求的真理，這是何等痛苦啊。據說，當伽利略精疲力盡地離開法庭時，還在喃喃自語：“可是，地球還是在運動的啊！”
伽利略後來被幽禁在佛羅倫薩他郊外的別墅中，不許他和親友來往。伽利略的病越來越重，視力迅速衰退。他沒有退卻，傾注了自己全部精力，完成了《兩種新科學的對話》。這部不朽的名著總結了他一生的研究成就。當這部書出版時，伽利略已雙目失明，最後，伽利略死於幽禁中。
日心說的勝利
教會的殘酷鎮壓可以使人們一時沉默不語，但是它改變不了地球繞太陽旋轉的事實，也阻止不了人們對真理的追求與認識，日心說衝破了重重阻力，在鬥爭中不斷發展，日臻完善。