王錫闡的第二個重要觀點是:西法源於中法。這個觀點別的遺民學者提出得更早,但因王錫闡天文學造詣較他們更高,且兼通中、西之法,所以他的論述對此說傳播的作用很大。王錫闡在《曆策》中說:“今者西曆所矜勝者不過數端,疇人子弟駭於創聞,學士大夫喜其瑰異,互相誇耀,以為古所未有。孰知此數端者悉具舊法之中,而非彼所獨得乎!”對此他舉出了5條例證。但他的這些例證隻是表明中國傳統天文學用代數方法也能達到與西法同樣的功用(至於兩者的精確程度之差別他未提到),並不表明兩者方法上相同。最後他的結論是:“西人竊取其意,豈能越其範圍?”這顯然是錯誤的。
王錫闡述看出了古代印度曆法與歐洲天文學的淵源關係。他指出:“西曆源於《九執》,而測候稍精,但《九執》僅有成法,不言立法之故,故使西人得以掠其緒餘,簧鼓天下。茲亦不必求諸隱深,舉其淺顯易見之粗跡,無非蹈襲剽竊之左券:即如歲、月、日、時、宮閏、月閏、最高、最卑、次輪、引數、黃道九十度限、月離二三均數、五緯中分較分之屬,無一不本《九執》。”《九執曆》是唐瞿曇悉達編譯的印度天文學著作,其中有不少希臘天文學的內容,王錫闡能看出它與歐洲天文學同一淵源,是有道理的,但他把兩者的先後關係弄顛倒了。這與梅文鼎看出西法與伊斯蘭天文學的淵源關係而斷定西法源出回曆,是同一性質的誤解。
王錫闡雖然在感情上非常不喜歡西法,但作為一個嚴肅的天文學家,他並不因此而主張一概排斥西法,而是認為應該中西兼采。在王錫闡心目中,理想的曆法是仍舊使用中國古代傳統的結構框架,同時采用一些西方天文學的技術性成果,比如較為精確的數據之類。王錫闡最重要的天文學著作《曉庵新法》正是這一主張的具體實施。
2.《曉庵新法》和《五星行度解》及其他著作
《曉庵新法》全書共6卷,成書於1663年秋。這是王錫闡最係統、最全麵、也是他自己最重視的天文學力作。在自序中,王錫闡對於當年徐光啟表示要“彼方之材質,入大統之型模”,而實際上最終修成的《崇禎曆書》卻完全未采用傳統模式這一事實感到遺憾:“且譯書之初,本言取西曆之材質,歸大統之型範,不謂盡墮成憲而專用西法如今日者也!”為此他決心在《曉庵新法》中來實踐他自己的主張。
《曉庵新法》第一卷講述天文學計算中需要的三角學知識,定義了正弦、餘弦、正切等函數,本質上和現代完全一樣,不過他純用文字表述。第二卷列出天文數據,其中有些是基本數據,大部分則是導出常數。又給出二十八宿的跨度黃經和距星黃緯。第三卷兼用中西法推求朔、望、節氣時刻及日、月、五大行星的位置。第四卷研究晝夜長短、晨昏蒙影、月亮和內行星的位相,以及日、月、五大行星的視直徑。
第五卷非常重要。先討論時差和視差,再進而給出確定日心和月心連線的方法,稱為“月體光魄定向”,這是王錫闡首創的方法。
第六卷先討論了交食,其中對初虧、複圓方位角的計算與“月體光魄定向”一樣。隨後用相似方法研究金星淩日,給出了推算方法。又討論了“淩犯”,即月掩恒星、月掩行星、行星掩恒星、行星互掩等各種情況。對金星淩日和“淩犯”的計算,皆為王錫闡首次引入,在前代的曆法著作中未曾有過。
《曉庵新法》雖在計算中采用了西方的三角學知識,但並未使用西方的小輪幾何體係,也未建立宇宙模型。按照中國古典曆法的傳統,曆法不必涉及宇宙模型問題。要預推天體視位置,也未必非建立宇宙模型不可,更不是非用小輪幾何體係不可。
《曉庵新法》在“月體光魄定向”、金星淩日、“淩犯”等計算方法中表現出很大的創造才能,但也有其不足之處。例如,第二卷給出數據達263個,其中大部分是導出數據,但對於如何導出則未作任何說明;而以下四卷中的各種計算都從這些數據出發,結果最後推得的任何表達式都無法直接看出其天文學意義。又如,後四卷中出現的新數據,包括計算過程中的中間值在內,各有專名,竟達590個之多,其中還有同名異義、同義異名等情況。這些都使讀者在理解其內容時麵臨巨大困難。王錫闡因為刻意要“歸大統之型範”,所以在《曉庵新法》中不采用任何圖示。他又對古人“詳於法而不著其理,理具法中,好學深思者自能力索而得之也”的傳統十分傾慕,以至使《曉庵新法》成為中國古典天文學著作中最難解讀的一部。
王錫闡在《曉庵新法》中,通過對曆元和“裏差之元”這兩個問題的技術處理,隱晦地寄托了他的故國之思。他采用崇禎元年(1628)作為曆元,這年又正是他本人誕生之年。由於王錫闡在各種場合都拒絕使用清朝年號,他選擇曆元的用意是容易理解的。他又選擇南京作為“裏差之元”,而南京既不是他生活的地方,從天文學或地理學上來說也沒有任何特殊之處。但南京是明朝的舊都,明成祖定都北京後,南京仍一直保留著全套中央機構,號為留都,而南明的弘光政權也建都於此。王錫闡的用意,也隻能從故國之思這方麵來理解。
王錫闡雖然在《曉庵新法》中盡力“歸大統之型範”,但實際上他對西方天文學方法也是有很深造詣的。1673年他完成了另一部重要著作《五星行度解》。從天文學發展史的角度來看,《五星行度解》的重要性顯然在《曉庵新法》之上。《五星行度解》是為改進和完善西法中的行星運動理論而作,完全采用西方的小輪幾何體係,有示意圖6幅,全書非常明白易懂。
《五星行度解》不分卷。在此書中,王錫闡首先建立了他自己的宇宙模型,這模型與《崇禎曆書》中采用的第穀(TychoBrahe)模型稍有不同:“五星本天皆在日天之內,但五星皆居本天之周,太陽獨居本天之心,少偏其上,隨本天運旋成日行規。此規本無實體,故三星出入無礙;若五星本天則各為實體。”王錫闡主張本天皆為實體,這與古希臘亞裏士多德(Aristotle)的水晶球宇宙模型頗為相似,他還引用《楚辭·天問》中“圜則九重,孰營度之”的話來證明“七政異天之說,古必有之”。
王錫闡接著又對行星運動的物理機製進行了討論。他試圖用磁引力來說明行星環繞太陽所作的運動。他的這些說法是受了開普勒關於天體磁引力思想的啟發。
按照西法一貫的定義,所謂“本天”皆指天體(或本輪的中心)在其上運動的圓周,而王錫闡提出的“太陽本天”,太陽並不在其圓周上運動,則已是與五星本天性質不同的另一概念。實際上,對推算五星視運動而言,這個“太陽本天”並不起絲毫作用,起作用的是“日行規”,實即第穀的太陽軌道。