王錫闡的宇宙模型還有一個新特點:“五星之中,土、木、火皆左旋。”即和天體的周日視運動同方向。他由此推出一組計算行星視黃經的公式。這個說法在當時很新穎,引起一些人士的注意。當然我們今天知道,這裏王錫闡是錯的。

王錫闡在《五星行度解》中對“水內行星”的討論非常值得注意:“日中常有黑子,未詳其故。因疑水星本天之內尚有多星,各星本天層疊包裹,近日而止。但諸星天周愈小,去日愈近,故常伏不見,唯退合時星在日下,星體著日中如黑子耳。”他認為內行星淩日可以解釋太陽黑子。這種想法當時在歐洲也有,比如伽利略(Galileo)在《關於兩大世界體係的對話》一書中就提到過。王錫闡作為曆史最早明確提出“水內行星”猜測的人之一,是值得一提的。

王錫闡的其他天文學著作主要有:《曆說》5篇(約1659年),《曆策》(約1668年後),《日月左右旋問答》(1673),《推步交朔序》(1681),《測日小記序》(1681),以及《大統曆法啟蒙》(1663年後)和載有24份天文表的《曆表》3冊。

王錫闡還有一些已經佚失的天文學著述:《西曆啟蒙》是簡述西方天文學綱要的;《曆稿》是用中國傳統曆法推算的年曆;《圜解》是討論幾何學的;《三辰晷誌》是為他自己設計製造的一架天文觀測儀器所寫的說明書。

王錫闡致友人書信中,有四封論及天文曆法問題,依次為:1668年《貽青州薛貽甫書》,1672年10月5日《答四明萬充宗》,1673年9月11日《答朱長孺書》,1681年《答嘉興徐圃臣》。

拒不仕清,隱居治學,是當時明朝遺民中普遍的風氣。王錫闡也不例外。他除了研究天文曆法之外,也有誌於其他方麵的著述。他曾打算寫《續唐書》,但是“修而未竟”,遺稿也未留存。在潘檉章等人私修《明史》的活動中,王錫闡曾承擔撰寫“十表”的工作。但十表遺稿,今天未見留存。王錫闡還寫過一些詩文辭賦,他的詩被認為刻深文簡,質以理勝,談不到太高的文學水平。這些作品今天仍保存下一部分。

3.天文觀測

王錫闡以觀測勤勉著稱。在他去世前一年(1681),他自己在《推步交朔序》中說:“每遇交會必以所步所測課較疏密,疾病寒暑無間。變周改應,增損經緯遲疾諸率,於茲三十年所。”在觀測理論上,他已達到較高的認識水平。

在與《推步交朔序》同年寫成的《測日小記序》中,王錫闡回顧了自己的天文觀測。他指出除了要有熟練的觀測者和精密的儀器之外,還必須善於使用儀器;而即使如此也還不夠:“一器而使兩人測之,所見必殊,則其心目不能一也;一人而用兩器測之,所見必殊,則其工巧不能齊也。”這表明王錫闡對於儀器的係統誤差(工巧不齊)和觀測中的人差(心目不一)都已有了較為正確的概念。

從各種情況來看,王錫闡的觀測精度,因條件所限,不可能達到很高。王錫闡一生貧困,不可能擁有諸如私人天文台、大直徑測角儀器、精密時計等設備,也不能雇用助手。他無子女,而且死後曆學竟無傳人,表明他沒有這方麵的門人弟子可充助手。他曾“創造一晷,可兼測日、月、星”,取名“三辰晷”,但這至多隻是一架小型儀器,而且實用價值有多大還值得懷疑,因為關於他的天文觀測活動留下的唯一一條記截是:“每遇天色晴霽,輒登屋臥鴟吻間仰察星象,竟夕不寐”,即在舊式瓦房的人字型屋頂上作目視觀測。

影響觀測精度最重要的因素之一是計時精度。王錫闡在《測日小記序》中談到觀測交食的食分、時刻時,認為“半刻半分之差,要非躁率之人,粗疏之器所可得也”,表明“半刻”(按中國古代百刻製,則為7m12s)的精度在他已是不易達到的佳境。可知他始終缺乏精密的時計。

天文觀測的精度,直接影響到理論模型的先進程度,因為由後者推算出的理論值必須與實際觀測值吻合才行。而王錫闡對於自己的理論與實測之間的吻合程度,始終是不滿意的。例如,1681年9月12日發生日食,事先王錫闡和徐發(圃臣)等民間天文學家各自作了推算,至期進行了一次“五家法同測”,即用五種不同方案推算,待日食發生時作觀測以驗證哪種方案所得最吻合。結果王錫闡所推最接近實測,但他自己事後卻感歎道:“及至實測,雖疏近不同,而求其纖微無爽者,卒未之睹也。”

4.在天文學史上的地位

王錫闡因矢忠故國而在明朝遺民圈子裏受到很大尊敬,他的天文學造詣則使遺民們引為自豪。但更值得重視的是天文學界同行對他的評價,這可以引梅文鼎的論述作為代表:“近世曆學以吳江(王錫闡)為最,識解在青州(薛鳳祚)上,惜乎不能早知其人,與之極論此事。稼堂(潘耒)屢相期訂,欲盡致王書,囑餘為之圖注,以發其義類,而皆成虛約,生平之一憾事也。”

王錫闡在清代天文學界的名聲地位不及梅文鼎,這與王錫闡一生貧病,中年去世,而梅文鼎得享高壽,又得到康熙帝的特殊禮遇,有很大關係。但王錫闡的天文學成就在清代還是得到承認的。1722年,號稱“禦定”的《曆象考成》中采用了王錫闡的“月體光魄定向”方法。1772年,《四庫全書》子部天文算法類收入《曉庵新法》,這件事在那個時代被認為是“草澤之書得以上備天祿石渠之藏,此真藝林之異數,學士之殊榮”。

王錫闡在《五星行度解》中對第穀宇宙模型以及《崇禎曆書》中的行星運動理論所作的改進嚐試,開啟了清代天文學一個新的研究方向。此後梅文鼎、楊文言、江永等人的同類工作,或多或少都受到王錫闡工作的影響和啟發。不過由於各種條件的限製,這一方向上的研究基本上未取得什麼重要成果。

天文學上的“西學中源”說,發端於明朝遺民學者,而王錫闡是真正對中西天文學都有了解的天文學家中提倡此說的第一人。他作為清代最傑出的天文學家之一,大力論證、宣傳“西學中源”說,在客觀上對清代天文學的發展產生了非常消極的作用。他與梅文鼎同為清代天文學界“會通中西”的大師,但他們在很大程度上使論證“西學中源”成了“會通中西”的主旋律,卻未向趕上、超過西方天文學這一方向去努力。

王錫闡的《曉庵新法》是中國曆史上最後一部傳統曆法。在歐洲天文學方法和體係已被清代天文學界普遍接受的情況下,王錫闡異調獨彈,來實踐“歸大統之型範”的主張,帶有很強的複古主義傾向。另一方麵,由於《曉庵新法》隱晦難懂,從天文學的角度對此書進行真正深入的研究探索,至今仍是一項尚待完成的課題。