可見，在運用數學解答物理問題時，有時有些運用數學求得的解在物理上不合理，應當通過討論，予以舍棄．
5．受隱含條件或多餘條件的幹擾
例如，“質量為m的汽車，在平直公路上行駛，當汽車的功率恒定為額定功率p時，它的速度恒為v1，當汽車的速度減小到v2而維持功率p不變時，它的加速度為多少？”
本題雖沒有明顯地指出有摩擦力（阻力），但根據汽車的功率恒定而速度不變這一點，可以斷定這時的牽引力等於摩擦力．因此，正確的解答是：
依據牛頓第二定律，有
如果忽略了摩擦力這個隱含條件的存在，就會錯解．
有些學生被多餘條件所迷惑，走入歧途．其實這個題很好解．設電壓表電阻為Rv，則
三、心理方麵
1．憑感覺，想當然地看問題
例如，“路燈的正下方站一人，若人以水平速度v勻速直線前進，那麼人頭頂的影子M點做何種運動？”
有的學生會很快答出：M點做變速運動，因為人往前走時，影子越來越長．實際上這是錯誤的，錯在沒有根據物理概念、規律去思考，而是憑感覺想當然地作出判斷．
[解]如圖10—16．設人高為h，燈高為H，人速為v，以B點為坐標原點O，取水平向右為x軸正方向，t=0時，頭頂的影子在O點，經時間t後，頭頂的影子在M點，經過t時間的位移為：
x=OM
由圖10-16中可見，
x=OB′+B′M（1）
其中，
（2）
B′M=h·cgtθ（3）
做輔助線AA′，在直角三角形SAA′中，∠SA′A=θ，所以，
（4）代入（3），再把（3）、（2）代入（1），則得
2．思維定勢造成的負遷移
在解題中，學生已有的知識、經驗，所獲得的解題方法、技巧，一般會產生積極的影響，這是“正遷移”．然而，如果我們在教學中，不注重教給學生解題的思路和方法，而一味地強調讓學生記住某些“類型”．那麼，一遇到與這一“類型”表麵相似的問題，學生就可能照搬已有的經驗和方法，對正確地解答問題產生消極的影響，這就是在解題上的“負遷移”．
例如，“如圖10－17（a）所示，小車上固定著一個剛性彎折形硬杆ABC，∠ABC=60°，C點固定著質量為m的小球，當小車以加速度a向右做勻加速直線運動時，杆對小球的作用力多大？方向如何？（杆的質量不計）”
有的學生套用做過的練習，把BC部分青成細繩，並把繩對小球的作用力進行正交分解，在豎直方向上有F·cosθ60°=mg，所以F=2mg，F的方向沿著CB．這個套用來的方法，得出的解答是錯誤的．其實杆對球的作用力為：由圖10-17（b）可得：
3．思想僵化，死記結論，硬套公式
例如，“一個理想變壓器，初級匹數為n0=2200匝，輸入電壓V0=220伏，電流I0=0.22安．次級有兩個線圈，第一個匝數為n1=3500匝，通過的電流I1=0.1安．第二個線圈n2=63匝，求通過第二個線圈的電流I2．如圖10-18．
有些學生根據死記下的理想變壓器公式
更有甚者，直接把次級兩個線圈的匝數和電流連字母都不變的代入
工作原理，不知道在推導公式時，運用了變壓器的輸出功率等於輸入功率和初、次級線圈都隻有一個線圈的條件．如果次級線圈有兩個時，次級線圈的輸出功率之和等於初級線圈的輸入功率．即應有
由此求出的I2=2.1（安）才是正確的答案．
內電阻為r（r＜R）．維持電源電動勢不變，當內電阻r不斷增大時，外電路的輸出功率怎樣變化？”
有的學生不問條件，死記住了“當r內=R外時外電路的輸出功率最大”這一結論，於是得出“功率由小到大再到小”的錯誤結論．其實，這個問題在日常生活中常遇到，例如幹電池用久了，就會出現內阻不斷增大而輸出功率逐漸變小的現象（如手電筒發光變暗）．
論注如下：
在R和ε不變的條件下，當r變大時，由式可知，I將變小；再
由式可知，v端也將變小．由式可知，在R和ε不變的條件下，當r變大時，N出必定變小，且隨著r的不斷增大，N出必不斷減小．
除了上述幾種情況外，日常生活中形成的錯誤觀念的幹擾錯覺，以及粗心大意等等，也是造成解題時出現錯誤的常見原因．
物理練習教學教案一則
“電場”習題課
［課題］
習題課．（對應課本第一章第六節帶電粒子在電場中的運動，為避免學生把這裏課文中一些推導的結果當做公式記，我們把它當做習題課來講，要求學生掌握解題的思維方法，而不是結論．
［教學目的］
學會分析，解決靜電力學綜合題．
［重點和難點］
重點是根據力學中動力學方法解題，但在分析物體受力時要注意到電場力qE．難點是培養學生獨立分析問題，敢於解未見過習題的能力．
［教學過程］
（一）例題分析
例1．兩個平行金屬板接在電壓為U的電池組兩端，如果在正極板附近有一個質量為m，帶電量為q的帶電粒子，此粒子在電場力作用下向負極移動，問：它移至負極板時的速度等於多少？
先讓學生自己做，然後分析他們想法的正、誤．再小結，要求學生掌握：
（1）帶電粒子受力運動是動力學問題，應按動力學解題方法解決，要求學生回憶解決動力學問題有幾種方法．有三種方法：用牛頓第二定律；用動量關係；用功能關係．
（2）無論用哪種方法解，都要分析所研究的物體受力情況，在學了電學之後，除了注意重力、彈力、摩擦力之外，還要注意電場力．
（3）本例研究的對象是帶電粒子，應分析它受力的情況．一般說，帶電粒子所受重力遠小於它受的電場力，計算中常略去重力不計．那麼這個粒子就隻受一個電場力
粒子在勻強電場中受力恒定，它的運動為勻加速運動，可用勻加速運動公式：
又在勻加速運動中
如用功能原理：
以粒子為研究對象：電場力應看作外力，在粒子由正板移至負板的過程中，外力的功W=qU，根據動能定理：
把電場和粒子做為整體當做研究對象：則電場力為內力，外力的功為零，它們的總能量應該不變．而電勢能為研究體係的能量，在移動
強調指出：題目可以千變萬化，而分析方法是不變的，無非這麼幾個思路，可以選擇簡便的一個使用．用功能原理的好處是，不要求物體做勻加速運動，所以在非勻強電場中也可以使用，本例如果二極間不是勻強場，則用第二定律運動學公式不好解，而用功能原理結果不變．
（4）木例在實際中是有用的，是一個加速帶電粒子的方法，如果在兩板上各開一小孔，且令二孔對正，如某板孔外有一些帶與該板同性電的粒子能以很小的速度進入電場，則可在電場中被加速而從另一板孔中穿出，以後不再受力，做勻速直線運動．又如負極表麵鍍上易產生熱電子發射的金屬，陰極加熱後，電子會從陰極發射出夾，被電場加速，從正極孔中穿出．
例2．長為L，距離為d的兩個平行金屬板，接在電壓為U的電池組兩極上，如果有質量為m，電量為q的帶電粒子以與場強垂直的速度v0進入電場，求它出離電場時速度vt的大小和方向．
由學生先做再討論，要明確：
（1）在求vt的方向時，需知vt的水平與豎直兩個分量，所以用功能原理不方便，用第二定律解較好．
（2）對於帶電粒子，仍可不計重力，所以粒子在豎直方向受電場力
做勻加速運動，在水平方向上不受力做勻速運動．
所以出場時，vt的水平分量vt1仍為v0，vt的豎直分量vt2應為0+at．
式中a應為
t可從水平方向求出L=v0t
再求方向，設vt與原v0方向夾角為φ，則：
（3）這個例子的實際應用是使被加速後的粒子偏轉（拐彎）．用課本27頁圖1-21的裝置，可使從陰極發射出的電子先被加速，從陽極孔中穿出後，以一定的速度進入平行板間的勻強電場，改變二平行板間的電壓可以使電子偏轉不同的角度φ出離電場，出場以後則做勻速直線運動．
課本告訴我們，出場的電子不論其φ角大小，都好象從平行板的中
點願意證明的同學可以自己證，不願證的同學可以看課本27頁的證明．
（二）布置作業
1．看27頁的例題
2．做32頁練習四的（1）（2）（4）
說明：
本練習的其他習題可以在下一節講完示波管後做一部分（講示波管用不了一節課），也可以再安排一節習題課給學生做練習用．