(三)發現法
發現法是指教師根據學習的課題，給學生創設一個研究問題的情境，對研究的問題提出各種假設，組織學生從理論上和實踐上對提出的各種假設進行實驗、檢驗等探索性活動，讓學生自己通過探索、發現，直至掌握科學結論的一種方法。
例3 教學《商的變化規律》時，通過觀察、比較、抽象、概括，從而發現規律。
1.觀察比較，感知操作
被除數2412024024004800除數4204000800商
出示思考題：
(1)第2、3、4、5組，同第一組比較，被除數和除數、商有什麼變化?
(2)第4、3、2、1組，同第5組比較，被除數和除數各有什麼變化?
通過觀察、討論第一個思考題，引導學生回答問題：
生：第2、3、4、5組，同第一組比較，被除數和除數都擴大了5倍、10倍、100倍、200倍，商都是6。
師：如果不是具體的倍數還能怎樣說?
生：第2、3、4、5組，同第一組比較，被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。
(接著回答第二個思考題)
生：第4、3、2、1組，同第5組比較，被除數和除數同時縮小了2倍、20倍、40倍、200倍，商都是6。
生：第4、3、2、1組，同第5組比較，被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。
2.抽象概括，形成概念
師：從上麵的例子，你發現了什麼規律?
生：在除法裏，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。
在這個教學過程中，教師采用了兩次發現法，首先運用發現法感知概念，逐步建立起一般表象，然後仍然采用發現法由表象概括歸納出本質屬性，形成概念。
(四)閱讀法
教材是學生學習的第一手材料，是學習知識的憑借。閱讀法是在教師的指導下，以學生獨立閱讀教材獲取知識的一種方法。
例4 教學《長方體的認識》時，教師充分利用教材中的閱讀提綱，讓學生通過提綱的內容進行看一看，摸一摸，量一量，數一數等一係列活動，從而認識長方體的特征。
要求每人準備一個長方體模型和一個長方體框架。
閱讀第一組提綱：
(1)長方體有幾個麵?每個麵是什麼形狀?哪些麵完全相同?
(2)什麼叫作長方體的棱?長方體有多少條棱?量一量每條棱的長度，哪些棱的長度相等?
(3)什麼叫做長方體的頂點?長方體有幾個頂點?
學生邊閱讀邊指出自己的長方體的麵，棱和頂點，同時回答提綱中的問題，最後概括出提綱中的問題。
閱讀第二組提綱：
(1)它的12條棱可以分成幾組?怎樣分?為什麼?
(2)相交於同一頂點的三條棱的長度相等嗎?
采用提綱閱讀，觀察長方體的框架，使學生理解了12條棱的關係。同時建立了長、寬、高的概念。
閱讀法可以使學生憑借教材，憑借學具，獨立思考，獲取知識，培養了學生的自學能力。
利用閱讀法導學時，閱讀提綱要體現教材的編排意圖，要有針對性、恰當地出示閱讀思考題。思考題的起點不能過低，學生讀起來乏味，但又不能過高，否則學生摸不著，失去信心。閱讀的提綱不能過長，教師要根據學生的年齡特點，及時調控。
(五)矛盾法
矛盾法是根據知識本身的矛盾而發展，通過新舊知識的密切聯係，在喚醒學生原有知識結構的同時，造成新舊知識的矛盾衝突，產生了新知識的生長點。使學生感到即有熟悉的一麵，同時又會產生不一致，不協調，不滿足的情緒體驗。為了實現這種情緒體驗與原有認知結構的平衡，就會產生進一步學習的需要，從而產生學習的動機。
例5 教學《乘法的初步認識》時，首先出示口算題
1.利用矛盾，創設情境
①3＋2＋5＝
4＋3＝
6＋2＋1＝
②5＋5＝
4＋4＋4＝
2＋2＋2＋2＝
引導學生觀察比較提問：(1)第一組算式與第二組算式相比較有什麼相同點?有什麼不同點?
(相同點是：都是求幾個加數的和；不同點是：第一組是求幾個不同加數的和，第二組求的是幾個相同加數的和)。
(2)在算式5＋5中"5"表示什麼數?(相同加數)有幾個相同的加數?(2個)
"2"表示什麼數?(相同加數的個數)這個算式表示什麼意思?(2個5相加)......
通過提問，創設一種"求幾個相同加數的和"的情境。接著設置懸念，求幾個相同加數的和，可以利用加法計算，也可以用比加法更簡便、更好的方法--乘法來計算。
通過訓練，設疑，造成新舊知識的矛盾衝突，為新課做好心理和知識的準備。激發學生的學習興趣，產生學習的內在動機。
2.利用矛盾，抽象概括
(1)感知操作，建立表象
師：請大家擺小紅花，要求兩個兩個的擺，擺3次。
師：每次擺幾朵小紅花?擺了幾次?要求一共擺了幾朵?用什麼方法計算?怎樣列式?等於幾?
生：每次擺了2朵，擺了3次，求一共擺幾朵，用加法計算2＋2＋2＝6。
師：觀察這個算式有什麼特點，表示什麼?
生：加數相同；相同的加數是2；有3個相同的加數；這個算式表示3個2相加。
師：3個2相加，還可以用乘法計算(2×3)。
(2)學生用小正方形紙擺4個3
□□□□
□□□□
□□□□
師：每次擺幾個?擺了幾次?求4個3是多少?怎樣列加法算式?怎樣改寫成乘法算式?
生：每次擺3個，擺了4次，列式是3＋3＋3＋3＝12(3×4)。
師：想一想：相同的加數是幾?有幾個相同的加數?怎樣讀?表示什麼意思?