生：相同的加數是3，有4個相同的加數，讀作3乘以4，表示4個3相加。
師：請同學們用圓片擺5個4。(略)
生：(略)
(3)抽象概括
師：我們已經求出了3個相同加數的和，4個相同加數的和，5個相同加數的和，還可以求6個......相同加數的和。
要求100個6的和，用加法怎樣列式6＋6＋6＋...＋6100個6，用乘法怎樣列式(6×100)。此時，加法算式無論是讀還是寫都比較繁瑣，學生心理產生了新的矛盾，教師利用矛盾，抓住時機，加強比較。
師：比較6＋6＋6＋...＋6100個6和6×100這兩個算式，哪個算式讀和寫比較簡單。
生：乘法算式簡單。
從而揭示了求幾個相同加數的和用乘法計算比較簡單，使學生在矛盾中看到了知識的發展。
(六)達標四種方法
達標訓練是運用目標，對當堂課中教師輸出的全部信息的回收，以便對學生學習中出現的不足進行及時矯正。無論是簡單的直接運用還是複雜的綜合運用，都需要有計劃的練習，以達到課堂教學的最佳控製。因此，在導學之後，要圍繞著各項目標設計具有目的性、階梯性、多樣性的練習題，達到既鞏固基礎知識，又開拓思路的目的。
1.基本練習
基本練習是指學生在學習新知識後，教師設計的以新知識為基本內容的練習。這類練習的設計要保持結構的穩定性，具有例題特征，數量不多，但是要求要嚴格，使全體學生都能做到。
如學習了《商的變化規律》後，出示下麵一組題。
從上到下，先算出每組題中第一個算式的商，然後很快寫出下麵兩道題的商，再說為什麼?
(1)72÷9＝
720÷90＝
7200÷900＝
(2)36÷3＝
3600÷30＝
360000÷300＝
(3)8000÷400＝
800÷40＝
80÷4＝
這組基本練習題的出示，不僅可以加深學生對商不變規律的理解，而且能將這一規律運用在整十整百數除法口算中，提高口算能力。
又如：學習《角的初步認識》之後，出示判斷題。
判斷下列圖形是不是角，為什麼?
通過這組判斷題，使學生從正反兩個方麵加深對角的初步認識的理解。
2.變式練習
變式練習就是改變所學知識的非本質特征，從而突出本質特征的練習。這類練習題的設計要以新為主，在保持新知識本質屬性的前提下，改變思維訓練的角度，將例題變更，以加深對新知識的理解。
如：學習了《求平均數》的應用題，學生掌握總數量、總份數的對應關係後，安排下麵一組變式題。
(1)一個修路隊修一條公路，6月份的前12天修了2400米，後18天平均每天修了10米，6月份平均每天修多少米?
小紅期末考試語文、數學、自然三科平均成績是92分，語文成績為90分，自然成績是91分，數學成績是多少分?
通過練習，從不同的角度理解"平均"的意義。
又如：學習《圓的認識》後，在基本練習的基礎上，出示下麵的圖形，說出圓的半徑和直徑。
變式練習把新學到的圓的知識，運用到新的情境中，促進了知識的遷移，在運用中加深了對圓的理解。
3.綜合練習
綜合練習是以新知識的練習為主，同時要綜合運用學過的舊知識進行的練習，使新知識納入知識的網絡。這類練習的設計更注意知識的係統性，新舊知識相互搭配，從而達到鞏固應用所學的知識，形成能力的練習。
如：學習了《比的應用》後，設計綜合練習題。
商店運來桔子125千克，桔子和蘋果的比是5∶6，犁的重量是蘋果的3〖〗10，桔子比蘋果多多少千克?
甲乙兩地相距360千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，4小時相遇，客車和貨車的速度比是5∶4，相遇時客車和貨車各行多少千米?
又如：學習長方體、正方體的體積之後，設計綜合題。
把一塊棱長是8厘米的正方體鋼坯，鍛造成長是16厘米，寬是5厘米的鋼板，這塊鋼板有多厚?
綜合練習不僅要注重新舊知識的綜合運用，還要著眼於方法的溝通，例如學完用比例知識解應用題後，設計綜合題。
水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的，5.4千克的水中，含氫和氧各多少千克?
0.6×1＝0.6(千克)
(解法1)歸一法：
5.4÷(1＋8)＝0.6(千克)
氧：0.6×8＝4.8(千克)
(解法2)份數法：
氫：5.4÷(1＋8)＝0.6(千克)
氧：0.6×8＝4.8(千克)
(解法3)分數法：
把氧看作單位"1"
氧：5.4÷(1＋18)＝4.8(千克)
氫：4.8×18＝0.6(千克)
(解法4)按比例分配解：
氫：5.4×11＋8＝0.6(千克)
氧：5.4×81＋8＝4.8(千克)
(解法5)正比例解：
設：氫的重量為x克
x1＝5.41＋8
x＝0.6(千克)
氧：0.6×8=4.8(千克)
4.發展練習
發展練習是在新知識理解的基礎上，把新概念、原理、性質，置於更廣闊的背景關係之中，實行轉換和遷移水平上的練習。練習的設計難度適當，不要超越學生的認識能力。要具有認知的可行性。
如學生在學習了三角形內角和等於180°之後，設計發展題。
計算下麵各個圖形的內角和，找一找求任意一個多邊形的內角和有什麼規律。
這組題運用了三角形內角和是180°這個性質，四邊形內引一條對角線，可以看作2個三角形，所以四邊形內角和是180°×2＝360°，以此類推，最後發現n邊形的內角和是180°×(n－2)。