這種險情直到5月間，美國“黃蜂”號和“鷹”號航空母艦將126架飛機運到馬耳他島後，才開始得以解除。5月9、10兩日，剛剛運到的60架“噴火”式戰鬥機投入戰鬥，給了敵機殲滅性的打擊。白天的空襲遽然結束。6月，終於進入另一次大規模準備解救該島的行動階段，而且這一次是打算同時從東麵和西麵開進運輸船隊的。6月11日夜間，6艘大型運輸船在擁有防空設備的巡洋艦“開羅”號和9艘驅逐艦的護送下，從西麵駛入地中海。海軍上將柯蒂率領戰列艦“馬來亞”號、航空母艦“鷹”號和“阿爾戈斯”號以及8艘驅逐艦前往支援。14日，在撒丁島附近海麵，敵人開始了猛烈的空襲，一艘商船被炸沉，巡洋艦“利物浦”號受傷，不能行駛。當晚，在運輸船隊駛近突尼斯海峽時，大量的護航艦隻撤退了。但是，在第二天早晨，當運輸船隊駛近班泰雷利亞島以南時，兩艘意大利巡洋艦在許多驅逐艦和飛機的支援下，向英方展開了攻擊。在這場戰鬥中，英國“貝多英”號驅逐艦被擊沉，另一艘驅逐艦受重創，沿途運輸船隊損失慘重，隻有兩艘船隻當晚到達馬耳他島。
東麵的運輸船隊包括17艘船隻，其運氣更不佳。維安海軍上將再度擔任指揮，這次比他在3月間趕走敵艦時，有更強的巡洋艦和驅逐艦的掩護。不過，他缺少戰列艦和航空母艦的支援，而且預計意大利艦隊將使用主力來對付他。運輸艦隊於11日開航，14日駛抵克裏特島以南時，遭到敵機持續而猛烈的空襲。當天晚上，又有包括兩艘“利特利奧”級戰列艦在內的意大利艦隊對其進行截擊。結果，盡管英國海軍作出了最大的努力，在17艘供廠船中隻有兩艘駛抵馬耳他島，該島仍處於危機之中。
德國和意大利的檔案表明，在敵人的心目中，馬耳他島和非洲沙漠戰鬥之間的相互作用是多麼密切。隻要馬耳他島的空軍和小型艦隊能夠襲擊敵人的交通線，便足以大大危害他們在沙漠中的作戰。希特勒和墨索裏尼的主要目的是攻占該島。為此目的，德。意空軍不斷在西西裏島機場集結。另一方麵，當隆美爾瘋狂反撲的時候，他需要駐在的黎波裏的全部空軍進行支援。但是，如果放鬆對馬耳他島的襲擊，該要塞便可迅速恢複它的打擊力量，而且立刻可以用其全部力量來給敵運輸船隊以重大的打擊。德、意法西斯除了攻占馬耳他島之外，沒有其他根本的解決辦法。隆美爾迫切需要汽油與援軍，尤其是汽油。在3、4月間，敵人將其全部力量轉而投向馬耳他島，日夜不停地進行瘋狂地轟炸，遂使該島守軍筋疲力盡，奄奄一息。
4月初，德國陸軍元帥凱塞林在視察非洲前線後，會見墨索裏尼和卡瓦勒羅將軍。凱塞林認為，對馬耳他島的空襲已使該島在未來相當時間內失去作為海軍基地的作用，而且其空中威脅作用也大為減弱。他報告說，隆美爾計劃在6月間開始進攻，目的在於摧毀英國在北非的軍事力量，並且奪取托卜魯克。為此，墨索裏尼決定加速攻占馬耳他島的全部準備工作。他請求德國支援，並且建議在5月底開始攻擊。這一作戰計劃被稱為“赫爾克裏士”作戰計劃；德國答應提供2個傘兵團，1個工兵營和5個炮兵連。
麵對這一情況，馬耳他島守軍司令多比將軍焦急萬分，要求緊急援助。他曾在3月間說，形勢危急；在4月20日，他又報告說：“目前已超過了能夠支持的程度，而且如果不能給我們補充急需的供應品，特別是麵粉和軍火，那麼不堪設想的一步即將到來……這是生死存亡的問題。”幾天後，他又補充道，他已將麵包的消耗量縮減1／4，現在的供應品隻能支持到6月中旬。
與此同時，隆美爾正計劃在陸地發動攻勢。關於時間的安排，他說道：“在攻占馬耳他島之後，裝甲集團軍將盡可能出擊。如果進攻馬耳他島的日期要推遲至6月1日以後，那麼裝甲集團就無需等待攻占該島而有徑自出擊的必要。”他在4月30日的計劃中，打算在第二天夜晚在戰場上摧毀英國軍隊，然後用突然襲擊的辦法攻占托卜魯克。他認為若不能奪取托卜魯克，那麼加柴拉一線或者該線以西的地方，將是他前進的極限。不過，這有賴於他所需要的增援和石油、軍火、車輛及食物的供應。為此，他要求墨索裏尼和希特勒向他提供更多的援助，並希望意大利重型海軍艦隻和突擊艦能夠壓製駐在亞曆山大的英國艦隊。
麵對隆美爾咄咄逼人的進攻，英軍中東總司令奧金萊克並未主動出擊，而是采取了被動挨打的態度。早在2月間，他就下令說：“盡管托卜魯克是我軍進攻時的一個重要供應基地，但是如果敵人一旦有效地包圍了這個城市，我就不想繼續堅守下去。如果這種情況已不可避免，我就要撤出該地，並對該城市和港口進行最大限度的破壞。”由於有了這類命令，那裏的防務就沒有很好地部署。
狡詐的隆美爾早就洞察了這一形勢。對他來說，機不可失，時不再來。因此在停歇了兩天之後，於6月16日又重新發動了進攻。經過一係列猛烈攻擊，他拿下了阿德姆、貝爾漢穆德和阿克魯馬。6月17日，他在西迪雷澤格擊敗了英國第四裝甲旅，使它隻剩下了20輛坦克。到19日，托卜魯克被包圍，而且在補充坦克趕到以前，一直缺乏有效的裝甲部隊從外部來支援那裏的守軍。6月20日上午6時，敵人用大炮和俯衝轟炸機對第十一印度步兵旅所據守的托卜魯克環形陣地，展開了猛烈的轟擊。下午6時，敵軍到達托卜魯克近郊。到晚上8時，這個重要的港口城市就被攻破了，主要陣地和大批物資都落入敵手。在敵人迅猛的打擊下，守軍3．3萬人未進行有效的抵抗就於21日乖乖地向隆美爾投降了。
德國人奪獲了大量的物資。下麵是隆美爾的參謀長韋斯特法爾將軍的報告：
“戰利品極多。其中有足供3萬人用三個月的物資和1萬餘公升的汽油。如果沒有這些戰利品，在未來的若幹月中，我們的各個裝甲師簡直無法得到足夠的糧食和服裝。從海上運來的物資隻夠部隊一月之需。”
從以上情況可以看出，托卜魯克並不是因為守軍彈盡糧絕被攻破的，而是由於畏敵怯陣，沒有進行認真有效的抵抗。托卜魯克失守後，軸心國改變了原來的計劃。他們原先打算攻下托卜魯克以後，隆美爾即應屯兵埃及國境線，下一個重要行動則是用空運部隊和海運部隊奪取馬耳他。一直到6月21日，墨索裏尼還在按照上述計劃反複重申這些命令。在托卜魯克陷落的次日，隆美爾建議乘勝前進，消滅國境線上為數不多的英國軍隊，向埃及心髒進軍，妄圖一舉占領這個中東文明古國。希特勒十分讚賞隆美爾的計劃，並為此寫信對墨索裏尼說：