早在1980年裏根競選總統時，就發表過很多對中國不友好的言論。作為裏根的競選夥伴布什曾於1980年8月訪問中國，鄧小平會見了他。那次的會見氣氛很緊張。鄧小平後來對布什說，1980年我們進行坦率的交談，所以我們可能得罪了朋友，但我們隻是希望能很清楚地表達我們真實的觀點。坦率地說，那時我們對美國政府對中美關係以後究竟執行一個什麼樣的政策是擔心的。
1981年裏根執政後表示要“充分實施”卡特任內通過的《與台灣關係法》，包括其中向台灣出售武器的條款。還揚言中國無權過問美國對台灣的政策，主張向台灣出售性能有所提高的武器。在這種情況下解決中美建交談判中遺留下來的美國向台灣出售武器問題，就更加必要和緊迫。
1981年6月美國國務卿黑格訪華。10月中國總理和外長同美國總統和國務卿在出席坎昆南北首腦會議時又進行了會晤，中心問題還是討論美國向台灣出售武器問題。從1981年12月起，中美開始就美國向台灣出售武器問題進行談判。中方要求美方承諾：美國售台武器在性能和數量上將不超過中美建交以來的水平，並要采取措施，逐步減少直至在一定時期內完全停止向台灣出售武器。美方同意以後售台武器在性能和數量上將不超過中美建交以來的水平，但它不肯承諾在一定期限內完全停止出售武器給台灣，隻表示將逐步減少，最終解決這一困難問題，並堅持把美國逐漸減少售台武器和最終解決這一問題同中國和平解決台灣問題直接聯係起來。
當時美方參加談判主要代表是美國駐中國大使恒安石；中方參加談判的代表先後是外交部副部長章文晉、韓敘。談判地點設在北京。
但是，由於雙方在根本問題上存在分歧，致使談判陷於僵局。
1982年5月8日上午10時，鄧小平在人民大會堂福建廳會見了美國副總統布什。
鄧小平說：“我們認識有好幾年了，我知道你比較了解中國，作為中國的朋友，我們衷心歡迎你。我希望這次在北京能把我們之間存在的一些陰影和雲霧一掃而光。”
“我們感到兩國關係是非常重要的，裏根總統也有這種表示，我希望在我離開貴國的時候雙方能深入地理解這種關係的根本性質。”布什說。
話鋒一轉，布什突然問道：你的牛仔帽還在嗎？你那次在美國得克薩斯州訪問時戴牛仔帽照相，登在報上，比任何照片都有助於增進我們兩國的關係。
布什的這句話，引起了全場哈哈大笑，氣氛似乎緩和許多。
那是1979年鄧小平訪美期間的事了。
會談進行正題後，布什首先代表美國總統裏根帶口信給鄧小平：裏根總統和美國政府都希望中美關係能繼續下去。我們將盡一切努力來避免做任何會使中國政府尷尬的事。但同時我們還要遵守我們的國內法，盡管這個國內法是中國不接受的，認為它幹涉了中國內政，我們必須努力解決這一難題。
鄧小平說，《與台灣關係法》深深地觸動了我們，我們確實認為它本身就是侵犯中國的主權，如果按照《與台灣關係法》來處理中美關係，隻要這個東西存在一天，兩國關係就不僅有陰影，而且有遭受破壞的危險。現在要尋求一個出路，不要因為這個法而影響中美關係，我想，辦法是有的。
“卡特政府時期，我們曾經多次就《與台灣關係法》提出交涉和抗議。但實際上，你們不僅執行了這個法律，而且還超出了這個法律的範圍，其中主要是台灣問題和售台武器問題。”鄧小平繼續說道。
接著鄧小平又回顧了1980年8月和布什會談的情況：
上次我和副總統談到美國對中國的一些錯誤看法和錯誤觀點。美國有些人認為，中國無足輕重，認為中國有求於美國，美國無求於中國；認為隻要美國擺一個對蘇聯強硬的架式，把對蘇聯強硬作為自己的戰略，那麼美國無論怎樣處理台灣問題，中國都會吞下去。
說到這裏，布什馬上插話，“我可以告訴你，這不是美國本屆總統的觀點，確實不是。”