第86章 三等分角?(2 / 2)

更可能是卞元魁帶他報名,然後跟秦鈞一起被掃地出門,或者至少也要經過一番嚴苛的考驗才行。

秦鈞默默記下來,他是欠了左丘教授一個大人情了。

不過這位女教授,並不像看起來那麼不待見卞元魁,兩人是不是有什麼八卦啊……

正當秦鈞胡思亂想時,上麵的商俟微笑著開始出題:“試用尺規作圖,將任意角三等分。”

“……”秦鈞一聽這題就懵了一下。

上來就是“三等分角”,你怎麼不讓我們上天算了?那樣還容易一點!

秦鈞所坐的位置是在左側角落,麵前的桌子擺著一塊陶板和圓規、尺子、粉筆、麻布等等,經過特殊研磨的陶板非常適合粉筆在上麵畫線書寫,但秦鈞此時卻完全沒有心思拿起筆,隻感覺到一股濃濃的荒謬感。

大殿內的其他年輕人,陸續拿著圓規尺子開始畫圖。

這些菜鳥完全沒有意識到,商俟給出的題目有多麼困難。

尺規作圖三等分角,這個題目的難度有多高呢?

答案是:無解!

臣妾做不到,高斯來了也做不到!

這道題目與化圓為方、倍立方一起,在地球曆史上已經被證明,無法用常規的尺規作圖解出。

現在商俟用它來收徒,秦鈞該怎麼辦?

證明它的無解?不行,這個時代的幾何學離到那一步,還差著十萬八千裏呢!

步子跨得太大,容易扯到蛋!

直接宣稱它無解?那更是不行!

道門講究言出有據,你說無解那理由是什麼?就像現在秦鈞拿出日心說,就可以將這個文明成就拿到手嗎?不行的!空口白話,哪怕蒙對了也毫無價值,必須有一個推演的過程來說服別人。

想要提出日心說,就得拿行星觀察數據來說話。

想說三等分角無解,就得證明給別人看。

否則,別人憑什麼信你?

秦鈞在那裏不停地糾結,而上麵的商俟卻是嘻嘻地笑著。

看著少年少女們拿著粉筆發奮畫圖,完全沒有意識到自己掉到了多深的坑裏,商俟就有一種惡作劇得逞的滿足感。

接著商俟看到了秦鈞,發現這個少年還沒有動筆。

看他一副皺著眉頭、苦思冥想的樣子,商俟倒是暗中留意了一下:這小子已經意識到問題?不錯不錯……

咦,還是動筆了啊!

秦鈞拿起尺子和粉筆,決定還是要“解”一下這道題。

畢竟這一次屬於選拔性質的考試,秦鈞需要做的並不是解出題目,而是在此基礎上盡可能展示自己的“才華”,引起商俟的關注。

反正所有人都解不出,那就看誰在求解的過程中發揮最好了。

首先,三等分角問題,隻需要解出銳角的情況。

鈍角則可以通過求其補角的三等分,然後用60°角減一下就完成了,中間的直角更不用說,三等分直角毫無難度。

秦鈞采取的解法,就是引入刻度尺。

銳角一邊做底,另一邊用圓規取距1,通過該點作底邊的垂線“柱”和平行線“天”,之後用尺子以角頂點為軸旋轉,當尺子與“柱線”和“天線”之間的距離為2時,將這條線畫出來,其與底邊之間就是三分之一角。

接下來要證明非常簡單,利用的原理是“等腰三角形底角相等”和“三角形外角等於非相鄰兩個內角之和”,證明切割後一個角是另一個角的兩倍,那個小角就是原角的三分之一。