陰曆與陽曆
曆的起源
“曆”的作用，是用來判別節候、記載時日、規定計算時間標準的。太古時之人“日出而作，日落而息”。隨著人類逐漸進化，關係日益複雜，需要有一計量時間之準繩，此單位須采取一種所經時間有一定的固有事項為依據，且須人所共認者。於是以一晝夜為一日，是即一般曆法之基本單位；以月球盈虧為一月，是即太陰曆之基礎；以一寒暑為一年，是即太陽曆之基礎。
中國相傳天皇氏製幹支，伏羲氏作甲曆，黃帝氏命大撓作甲子，太昊氏設曆正、顓頊氏作新曆，帝堯氏命羲和敬授人時，期三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲，與近世推算回歸年略相等。夏後氏頒曆夏時，以建寅之月為歲首，商以建醜之月為歲首，周以建子之月為歲首，秦以建亥之月為歲首。漢初因秦製未改，武帝時始改用夏正。王莽改用殷正建醜，其後魏明帝、唐武後及肅宗，先後改朔，但都未久，仍沿用夏正，以迄於清末。
西方古代曆法，非常紊亂，古希臘曆，與我國舊曆最相近，亦是采用太陰曆。羅馬人建國時所定之曆法，一年為10個月，共304日，公元前46年，羅馬大帝由利士愷撒命執政官改正曆法，為現今所用太陽曆之鼻祖，至公元1582年經羅馬法王格列高裏更加改正，即今世界各國通行之公曆。
陽曆與陰曆
“陽曆”又名“太陽曆”，係以地球繞行太陽一周為一年，為西方各國所通用，故又名“西曆”。我國自民國元年采用陽曆，故又名曰“國曆”。為與我國舊有之曆相稱，故又名曰“新曆”。
“陰曆”又名“太陰曆”，係以月球繞行地球一周為一月，再配合地球繞日一周之時數為一年，實際上等於陰陽合曆，我國在民國紀元前采用此曆，為與現行之曆相對稱，故名之曰“舊曆”。一般人以為陰曆適合於農家，而名之曰“農曆”，實際上並不如此，參閱二十四節氣的陽曆日期一節。
我國用這種太陰曆，因歲首之不同，而有四：秦建亥，即以現行的陰曆十月初一為正月初一。周建子，即以現行的陰曆十一月初一為正月初。《四書·孟子》內有“七八月之間旱則苗槁矣”之句，其中所謂七八月，即現在陰曆的五六月。商建醜，即以現行的陰曆十二月初一為正月初一。夏建寅，以周曆的三月為正月，為寅月(十一月為子月，十二月為醜月)新年春聯寫“鬥柄回寅”，意即在此。因現行的陰曆，是夏朝采用正月建寅的太陰曆，故又名“夏曆”。
陽曆的計算
年有三種：地球繞日一周，曆365日6小時9分9秒，謂之“恒星年”，太陽過近地點循黃道東行一周，複過近地點，曆365日6小時13分48秒，謂之“近點年”；太陽過春分點，循黃道東行一周，複過春分點，曆365日5小時48分46秒，謂之“回歸年”，亦稱“歲實”。因2分點(春分點秋分點)每年沿黃道向西逆行約50秒，故回歸年較恒星年之時間為短，相差20分23秒，謂之“歲差”。
此三種年之時間不同，欲使每年之節氣寒暑不變，故取回歸年為製曆之年。為便於記憶起見，有歌訣如下：
地球繞日一周年，要知時間有多少?
三六五日加五小，四十八分四六秒。
自一月一日至次年一月一日謂之一年，年長本應與歲實相等，然一年之日數，必須是整數，不便將奇零之時數計入，故以365日為一年，每年餘5時48分46秒，積至四年約滿一日，故每四年增加一日，為閏日，謂之“閏年”，其無閏日之年，謂之“平年”，平年365日，閏年366日。
但四年之閏餘，僅23時15分4秒，今閏一日，未免過多，超過之44分56秒，積至25閏，為17時58分24秒，約合一日之3/4，故每滿百年廢一閏，至第400年又不廢。如是每四年置一閏，每400年減三閏，計超過2小時53分20秒，須8個400年後，即3200年後，始補足此一日之差。
置閏之法，為便利起見，按公元計算；凡公元年數能以四除盡者(例如1927年、1976年)皆為閏年；惟世紀年(例如1800、1900)則不閏；世紀數，可以四除盡者，(例如1600年、2000年)則仍為閏年；即西曆年數，若以百除之得整數，再以四除之而除不盡者，皆不置閏，其能除盡者則仍為閏年。
地球之軌道為橢圓形，故距日有遠近，一月一日，其距離最近，謂之“近日點”，七月二日距離最遠，謂之“遠日點”。一年的開始，謂之“歲首”，亦稱“年始”，陽曆以近日點為歲首，為元月一日。
陽曆的月大月小
陽曆每年分十二個月，每月的日數不規則，月大31天，月小30天，平年二月28天，閏年二月29天。陽曆的一個月，與月球之運行無關，不過是一年分為十二段，失去月的意義。
除二月份有平年閏年之分外，每年各月的天數均有一定：七月以前，單月是31天，雙月30天；八月以後，雙月是31天，單月30天。為了記憶方便，有歌訣如下：
“一三五七八十臘，每逢此月全是大；
四六九冬三十天，惟有二月二十八。
每逢四年閏一日，一定準在二月加。”
在這裏：冬，即十一月，臘，即十二月。陰曆的計算
月球運行的軌道，名曰白道，白道與黃道同為天體上之兩大圓，以五度九分而斜交，月球繞地球一周，出沒於黃道者兩次，曆27日7小時43分11秒半，為月球公轉一周年需之時間，謂之“恒星月”。惟當月球繞地球之時，地球因公轉而位置亦有變動，計前進二十七度餘，而月球每日行十三度十五分，故月球自合朔，全繞地球一周，複至合朔，實需29日12時44分2秒8，謂之“朔望月”。習俗所謂一月，即指朔望月而言。
因每月天數不能有奇零，故陰曆一個月為29日或30日。每月以合朔之日為首，即以朔日為初一日。每年以立春之朔日為歲首。
地球繞日一周，即月繞地球12次又1/3，一年內之月數不能有奇零，故一年十二個月，僅354日，與歲實相較，約餘11日，積至三年，餘33日，故每三年須置一閏月，尚餘三日或四日，再積二年，共餘25日或26日，可置一閏月，平均計算，每19年須置七閏。以有節無氣之月為閏月(參閱二十四節氣)，有閏月之年為閏年，閏年有13個月，平年則12個月。陰陽曆的異同
地球繞日一周，365日6時9分9秒。自春分回至春分，須365日5時48分46秒，是謂歲實。蓋春分點逐漸西行，故歲實較地球周天之時刻為短，相差凡20分23秒，是為歲差，自正月一日至次年之正月一日，謂之年。授時之要首在節氣，必年長與歲相等，庶春秋之代謝有常。然一年之內，不能有奇零時數，故以365日為平年。每年所餘之5時48分46秒，積至四年約滿一日，故每過三年，增加一日，為閏年，但四年之閏餘僅23時15分4秒，今閏一日未免過多，所過多之44分56秒，積至25閏，約得一日之3/4，故每滿百年廢一閏，至每400年又不廢。如是每四年置一閏，而每400年中減三閏，平均計算，每年得365日5時49分12秒，須3000年後始有一日之差，置閏之法，為便利故，取西曆紀元計算凡西曆年數之可以四除盡者，悉為閏年，惟世紀年則不閏。世紀年之世紀數、可以四除盡者，則仍為閏年。例如1912年、1916年、1932年等，皆為閏年。1800年、1900年，則不閏。1600年、2000年，則仍為閏年。至年之首日，則據閏法推算而定，實與節氣天象無關，此陽曆年法之略也。