很多人認為，職業聯賽的本質就是用高薪吸引最優秀的運動員。需要進一步討論的問題是，當能夠以適當的理由給一位運動員支付10萬美元的年薪時，是否意味著沒有適當的理由給他一個年薪數百萬美元的合同？比如，NBA曆史上最偉大的球員邁克爾·喬丹，籃球技術登峰造極，但在1993年第一次退役之後打棒球期間，他並未取得如何令人印象深刻的成就。他的籃球專業技術並不能轉換成打棒球的技術，或者其他運動的職業技術。
這樣看來，雖然球隊必須用高薪才能吸引某位特定的球員，但讓同一個人成為職業運動員所需的工資並不是太高。如果所有球隊提供的薪水都很低，同樣也能吸引最優秀的隊員，因為這些隊員除了打本專業外不會做其他事。
每支球隊在他們的球員的薪水方麵都麵臨著類似的困境。如果其他球隊提供的薪水都非常低，你的球隊支付高薪水就能夠獲得很大的收益，你會得到最優秀的球員，贏得所有聯賽冠軍，而且總有買票支持你們球隊的觀眾。如果其他球隊都提供高薪水，你還是必須提供高薪水，否則，你的隊員就可能是最差的，這樣你們隊的票房收入就會很低。因此，給球員提供高薪水是每個球隊的優勢策略。對球隊來說，不幸的是，它們全部支付高薪水會使它們比隻支付低薪水時情況更糟。
職業聯賽委員會明白自身所麵對的困境，並且試圖限製運動員的薪水。比如NBA聯盟，各俱樂部已經在執行薪水上限，以限製一個球隊所支付薪水的總量，但這並未能阻止一些財大氣粗的球隊一擲千金。比如，2011年6月剛奪得球隊曆史上首個總冠軍的達拉斯小牛隊的老板馬克·庫班，就是一位瘋狂的球迷兼老板。為了打造豪華之師，他不惜向聯盟繳納巨額奢侈稅。而且對於球員來說，他們會從其球隊所處的薪水困境中受益，因此球員工會也反對設定薪水上限。
非合作的選擇
四位男士正坐在吧台前喝酒聊天，這時，走進來四位美女和一位絕色美人。四位男士目不轉睛地盯著她們，隨後，其中一個叫納什的男士便跟他另外三個同學解釋，他們該怎樣去追求這些女生。納什說，在正常情況下，四位男士會同時對這個絕色美人展開攻勢。但納什認為，采取這種策略並不聰明，因為如果所有的男士都追求那位絕色美人，他們就會互相牽製，到頭來沒有一個人能如願以償。
而如果四位男士被這個絕色美女拒絕後再去找那些姿色稍遜的美女，她們就會因為自己成為別人的第二選擇而惱羞成怒，於是也會把這些男士一腳踢開。因此，納什提議說，為了避免兩頭落空，他們四人應該一起冷落絕色美女，轉而去追求那些姿色稍遜一些的美女。
這是奧斯卡獲獎影片《美麗心靈》中的一個情節，那位叫納什的男士即是該片的主人公，他的同名原型是普林斯頓大學的約翰·納什教授——1994年的諾貝爾經濟學獎得主。
納什是普林斯頓的數學天才，1950年，他將自己的研究成果寫成題為《非合作博弈》的長篇博士論文。該論文在美國全國科學院每月公報上一經刊登，立即引起轟動。在這篇論文中，納什提出了後來為其帶來巨大聲譽的“非合作博弈均衡的概念”，即後來眾所周知的“納什均衡”。