博弈根據是否可以達成具有約束力的協議分為合作博弈和非合作博弈。
合作博弈也稱為正和博弈，采取的是一種合作的方式，或者說是一種妥協，博弈雙方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受損害，因而整個社會的利益有所增加。非合作博弈是指參與者不可能達成具有約束力的協議的一種博弈類型，具有一種互不相容的味道，包括負和博弈與零和博弈。
零和博弈屬於非合作博弈，參與博弈的各方，在嚴格競爭下，一方的收益必然意味著另一方的損失，博弈各方的收益和損失相加總和永遠為“零”，雙方不存在合作的可能。零和博弈的結果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整個社會的利益並不會因此而增加一分。也可以說，零和博弈中自己的幸福建立在他人的痛苦之上。
零和博弈現在廣泛應用於有贏家必有輸家的競爭，“零和遊戲規則”也越來越受到重視，因為人類社會中有許多與“零和遊戲”相似的局麵。
如果用一種最簡單的現象來幫助人們理解零和博弈，那就是賭博：賭桌上贏家贏得的錢就是輸家輸掉的。
法國作家拉封丹有一則寓言講的就是狐狸和狼之間的零和博弈。
一天晚上，狐狸來到水井旁，低頭看到井底的月亮圓圓的，它以為這是塊大奶酪。井邊有兩隻吊桶，人們用來一上一下交替汲水。這隻餓得發昏的狐狸馬上跨進一隻水桶下到井底，另一隻水桶則升到了井麵。
到了井底，它才明白水中的圓月是吃不到的，自己已鑄成大錯，處境十分不利，長久下去就隻有等死了。如果沒有另一個饑餓的替死鬼來打這水中月亮的主意，坐井口的另外一隻水桶下來，它就別指望活著回到地麵上了。
兩天兩夜過去了，沒有誰光顧水井。沮喪的狐狸正無計可施時，剛好一隻口渴的狼途經此地。此時月亮高掛，狐狸不禁喜上眉梢，它抬起頭跟狼打招呼：“喂，夥計，我免費招待你一頓美餐怎麼樣？你看到這個了嗎？”它指著井底的月亮對狼說：“這可是塊非常美味的幹酪，就算主神朱庇特病了，隻要嚐到這美味可口的食物都會胃口大開。我已吃掉了這奶酪的一半，剩下的這半也夠你吃一頓的了。就委屈你鑽到我特意為你準備好的桶裏下到井裏來吧。”這隻狼果然中了它的奸計。狼下到井裏，它的重量使狐狸升到了井口，這隻被困了兩天的狐狸終於得救了。
狐狸上來得救，狼下去受困，得與失相等，這就屬於零和博弈。
生活中的遊戲通常都是一場零和博弈，因為遊戲總有輸贏，一方贏了，另一方就是輸了。為什麼在賭場賭博總是輸的多呢？這就是因為賭博是一場零和博弈，而開賭場的老板是要賺錢的，他賺的錢從哪裏來呢？顯然隻能靠賭徒輸錢了。
在屬於非合作博弈的零和博弈中，雙方是沒有合作機會的。各博弈方決策時都以自己的最大利益為目標，結果是既無法實現集體的最大利益，也無法實現個體的最大利益。零和博弈是利益對抗程度最高的博弈，甚至可以說是你死我活的博弈。
在社會生活的各個方麵都能發現與零和博弈類似的局麵，勝利者的光榮後麵往往隱藏著失敗者的辛酸和苦澀。從個人到國家，從政治到經濟，到處都有零和博弈的影子。比如籃球、拳擊等體育比賽，美國民主、共和兩黨的總統競選等，都屬於零和博弈。
非零和博弈
電影《美麗心靈》中有這樣一個情節：
一個烈日炎炎的下午，約翰·納什教授給學生上課。樓下有幾個工人正施工，機器的轟鳴聲非常刺耳，於是納什走到窗前狠狠地把窗戶關上。
馬上有同學提出意見：“教授，請別關窗戶，實在太熱了！”
而納什一臉嚴肅地回答：“課堂的安靜比你舒不舒服重要得多！”然後轉過身一邊在嘴裏叨叨著：“給你們來上課，在我看來不但耽誤了你們的時間，也耽誤了我的寶貴時間……”一邊在黑板上寫著數學公式。
此時，一位叫阿麗莎的漂亮女同學（她後來成了納什的妻子）走到窗前打開了窗戶，她對窗外的工人說道：“打擾一下，嗨！我們有點小小的問題，關上窗戶，這裏會很熱；開著，卻又太吵。我想能不能請你們先修別的地方，大約45分鍾就好了。”
正在幹活的工人愉快地說：“沒問題！”又回頭對自己的夥伴們說：“夥計們，讓我們先休息一下吧！”
阿麗莎回過頭來快活地看著納什教授，納什教授也微笑地看著阿麗莎，既像是講課，又像是在評論她的做法地對同學們說：“你們會發現在多變性的微積分中，往往一個難題會有多種解答。”
阿麗莎對“開窗難題”的解答，使得原本的零和博弈變成了另外一種結果：同學們既不必忍受密閉室內的高溫，教授也可以在安靜的環境中講課，結果不再是“0”，而成了“2”。由此我們可以看到，很多看似無法調和的矛盾，其實並不一定是你死我活的僵局，那些看似零和博弈或者是負和博弈的問題，也會因為參與者的巧妙設計而轉為正和博弈。這一點無論是在生活中還是工作上都給我們以有益的啟示。
非零和博弈既可能是正和博弈，也可能是負和博弈。該理論的代表人物，是哈佛大學企業管理學教授亞當·布蘭登勃格和耶魯大學管理學教授巴裏·奈爾伯夫。他們在合著的《合作競爭》一書中提出，企業經營活動是一種特殊的博弈，是一種可以實現雙贏的非零和博弈。
在非零和博弈中，對局各方不再是完全對立的，一個局中人的所得並不一定意味著其他局中人要遭受同樣數量的損失。博弈參與者之間不存在“你之得即我之失”這樣一種簡單的關係，參與者之間可能存在某種共同的利益，能夠實現“雙贏”或者“多贏”，這是正和博弈；與之相對的則是負和博弈，即博弈參與者最終無人獲利，兩敗俱傷。對於正和博弈與負和博弈，可以舉一個簡單的例子加以說明，譬如一對情侶，雙方可能一起得到精神的滿足，這是正和博弈；戀愛中一方受傷的時候，對方並不一定得到滿足，雙方也許都很受傷，這種情況則是負和博弈。