來越接近允許時間圈環首的時空背景中的物質場的曆史千求和。人們預料，在時間圈環首次出現時會發現某種戲劇性事件，而這正是被我和我的一名學生邁克·卡西迪研究的一個簡單例子所證實的。
在我們的一係列研究的背景時空和所謂的愛因斯坦宇宙緊密相關。當愛因斯坦相信宇宙在時間上是靜止不變，既不膨脹也不收縮時提出了這種時空。在愛因斯坦宇宙中時間從無限的過去走向無限的將來流逝。然而，空間方向是有限的並且自身閉合，如同地球的表麵一樣，隻是多了一維。人們可以把這時空畫成一個圓柱，長軸是時間方向，而截麵是三個空間方向。
因為愛因斯坦宇宙不膨脹，所以它不代表我們在其中生活的宇宙。盡管如此，因為它簡單，人們可以作對曆史的求和，所以在討論時間旅行時利用它作為背景很方便。暫時忘記一下時間旅行，考慮在愛因斯坦宇宙中圍繞某個軸旋轉的物質。如果你位於軸上，你可以留在空間中的同一點，正如你站在兒童旋轉木馬的中心。但是如果你不在軸上，你就以圍繞著軸旋轉的方式在空間中運動。你離開軸越遠，就運動的越快。這樣，如果宇宙在空間上是無限的，則離開軸足夠的地方必須旋轉得比光還快。然而，因為愛因斯坦宇宙在空間撒謊能夠是有限的，所以就存在一個旋轉的臨界速度，低於這個臨界速度時宇宙任何部分都旋轉得比光慢。
現在考慮對一個旋轉的愛因斯坦宇宙中的粒子曆史求和。當旋轉很慢時，對於給定的能量粒子曆史可以采用許多路徑。這樣對在這樣背景中的所有粒子求和就會得到大的幅度。著意味著，在對所有彎曲時空的曆史求和中這個背景的概率是高的，也就是說，它是更可能的曆史之一。然而，隨著愛因斯坦宇宙的旋轉速度達到臨界值，似的它外緣的運動速度達到光速，在邊緣上隻存在一個經典允許的粒子路徑，也就是以光速運動的路徑。這意味著對粒子曆史的求和將很小。這樣，對所有彎曲的時空曆史求和中這些背景的概率很低。也就是說，它們是最不可能的。
旋轉的愛因斯坦宇宙和時間旅行以及時間圈環有何相幹呢？其答案是，它們和其他允許時間圈環的背景是數學上等價的。這些其他背景是在兩個空間方向膨脹的宇宙。該宇宙在第三個空間方向不膨脹，這個方向是周期性的。這也就是說，如果你在這個方向走一定的距離，就會回到出發點。然而，每次你在第三個空間方向走一圈，你在第一和第二方向的速度都被加快上去。
如果加快得很小，就不存在時間圈環。然而，考慮一個加快不斷增加的背景的序列。當加速達到某一臨界值時時間圈環就要出現。這一臨界加快對應於愛因斯坦宇宙的臨界旋轉速度，這是可以想見的。由於在這些背景中對曆史求和計算是數學上等效的，人們可以得出結論，當這些背景達到現實時間圈環需要的圈曲時，它們的概率趨向零。這就支持了我在第二章末提到的所謂的時續防衛猜測：物理定律協同防止宏觀物體的時間旅行。
雖然曆史求和允許時間圈環，其概率極為微小。基於我早先提及的對偶性論證，我估計帕基·索恩能回到過去並殺死其祖父的概率小於一後麵更一萬萬億億億億億億億個領分之一。
那是相當小的概率，但是如果你仔細觀察帕基的像，你可以在邊緣上看到一點模糊。那對應於某個私生子從未來回來並殺死其祖父，因此他並不真的在那裏的微弱可能性。
作為賭徒，帕基和我會認為此而打賭，麻煩在於我們不能互相打賭，因為現在我們兩人都站在一邊。另一方麵，我不願意和其他任何人打賭。他也許來自未來並且知道時間旅行的可能性。
你也許想知道這一章是否為政府包庇時間旅行的一部分。你也許是對的。
第六章 我們的未來？《星際航行》可以嗎？
因為《星際航行》是未來的安全而舒適的幻影，所以廣受歡迎。我自己也就算是一名《星際航行》迷，這樣便很容易被說服去客串了一集。在那一集中我和牛頓，愛因斯坦以及達他航長玩撲克，我把他們全打敗了。可以報警出現，所以我從未收到我贏的錢。
《星際航行》戰線了一個在科學，技術和政治組織遠比我們先進的社會。在現時和那時之間一定會有巨大的改變以及與之相伴隨的緊張和混亂，但是在戲劇中描述的時期，科學，技術和社會組織據說已達到幾乎完美的水平。
我想質疑的是這種場景並詰問，我們是否會在科學和技術上達到一種最終的穩定的狀態。從上一次冰河時期迄今的大約一萬年左右人類知識和技術上一直在演化著。也出現過一些挫折，例如在羅馬帝國崩潰之後的黑暗時代。但是世界人口，作為我們維持生命和養活自己的技術能力的測度一直在穩步上升，除了一些諸如黑死病的小起伏。
在前兩個世紀，它的增長變成指數式的，也就是說每年的人口增加同樣的百分比。這個增長率現在大約為每年百分之一點九。聽起來這似乎不很多，但是它意味著世界人口每40年要加一倍。
電力消耗和科學論文的數目是近代技術發展的另外的測度。它們也是指數增長的，並在短於四十年間加倍。沒有任何跡象表明，在最近的將來科學技術的發展會緩慢下來甚至停止——直至《星際航行》時代這肯定不會發生。這個時代被認為在不那麼遙遠的將來。但是如果人口到2600年將會到達擦肩摩踵的程度，到那時地球會因大量使用電力而發出紅熱的光芒。