長期的失敗使得人們不由地想，難道第五公設是不可證明的？如果我們用反證法，假設它不成立，那麼假如我們導出矛盾，自然就可以反過來證明第五公設本身的正確性。但如果假設第五公設不成立，結果卻導致不出矛盾呢？
俄國數學家羅巴切夫斯基（N. Lobatchevsky）正是這樣做的。他假設第五公設不成立，也就是說，過直線外一點，可以作一條以上的直線與已知直線平行，並以此為基礎進行推演。結果他得到了一係列稀奇古怪的結果，可是它們卻是一個自成體係的係統，它們沒有矛盾，在邏輯上是自洽的！一種不同於歐幾裏得的幾何——非歐幾何誕生了！
從不同於第五公設的其他假設出發，我們可以得到和歐幾裏得原來的版本稍有不同的一些定理。比如“三角形內角和等於180度”是從第五公設推出來的，假如過一點可以作一條以上的平行線，那麼三角形的內角和便小於180度了。反之，要是過一點無法作已知直線的平行線，結果就是三角形的內角和大於180度。對於後者來說容易想象的就是球麵，任何看上去平行的直線最終必定交彙。比方說在地球的赤道上所有的經線似乎都互相平行，但它們最終都在兩極點相交。如果你在地球表麵畫一個三角形，它的內角和會超出180度，當然，你得畫得足夠大才測量得到。傳說高斯曾經把三座山峰當作三角形的三個頂點來測量它們的內角和，但似乎沒有發現什麼。不過他要是在星係間做這樣的測量，其結果就會很明顯了：星係的質量造成了空間的可觀彎曲。
羅巴切夫斯基假設過一點可以做一條以上的直線與已知直線平行，另一位數學家黎曼則假設無法作這樣的平行線，創立了黎曼非歐幾何。他把情況推廣到n維，徹底奠定了非歐幾何的基礎。更重要的是，他的體係被運用到物理中去，並最終孕育了20世紀最傑出的科學巨構——廣義相對論。
玻姆的隱變量理論是德布羅意導波的一個增強版，隻不過他把所謂的“導波”換成了“量子勢”（quantum potential）的概念。在他的描述中，電子或者光子始終是一個實實在在的粒子，不論我們是否觀察它，它都具有確定的位置和動量。但是，一個電子除了具有通常的一些性質，比如電磁勢之外，還具有所謂的“量子勢”。這其實就是一種類似波動的東西，它按照薛定諤方程發展，在電子的周圍擴散開去。但是，量子勢所產生的效應和它的強度無關，而隻和它的形狀有關，這使它可以一直延伸到宇宙的盡頭，而不發生衰減。
在玻姆理論裏，我們必須把電子想象成這樣一種東西：它本質上是一個經典的粒子，但以它為中心發散出一種勢場，這種勢彌漫在整個宇宙中，使它每時每刻都對周圍的環境了如指掌。當一個電子向一個雙縫進發時，它的量子勢會在它到達之前便感應到雙縫的存在，從而指導它按照標準的幹涉模式行動。如果我們試圖關閉一條狹縫，無處不在的量子勢便會感應到這一變化，從而引導電子改變它的行為模式。特別地，如果你試圖去測量一個電子的具體位置的話，你的測量儀器將首先與它的量子勢發生作用，這將使電子本身發生微妙的變化，這種變化是不可預測的，因為主宰它們的是一些“隱變量”，你無法直接探測到它們。
玻姆用的數學手法十分高超，他的體係的確基本做到了傳統的量子力學所能做到的一切！但是，讓我們感到不舒服的是，這樣一個隱變量理論始終似乎顯得有些多餘。量子力學從世紀初一路走來，諸位物理大師為它打造了金光閃閃的基本數學形式。它是如此漂亮而簡潔，在實際中又是如此管用，以致於我們覺得除非絕對必要，似乎沒有理由給它強迫加上笨重而醜陋的附加假設。玻姆的隱函數理論複雜繁瑣又難以服眾，他假設一個電子具有確定的軌跡，卻又規定因為隱變量的擾動關係，我們絕對觀察不到這樣的軌跡！這無疑違反了奧卡姆剃刀原則：存在卻絕對觀測不到，這和不存在又有何分別呢？難道，我們為了這個世界的實在性，就非要放棄物理原理的優美、明晰和簡潔嗎？這連愛因斯坦本人都會反對，他對科學美有著比任何人都要深的向往和眷戀。事實上，愛因斯坦，甚至德布羅意生前都沒有對玻姆的理論表示過積極的認同。
更不可原諒的是，玻姆在不惜一切代價地地恢複了世界的實在性和決定性之後，卻放棄了另一樣同等重要的東西：定域性（Locality）。定域性指的是，在某段時間裏，所有的因果關係都必須維持在一個特定的區域內，而不能超越時空來瞬間地作用和傳播。簡單來說，就是指不能有超距作用的因果關係，任何信息都必須以光速這個上限而發送，這也就是相對論的精神！但是在玻姆那裏，他的量子勢可以瞬間把它的觸角伸到宇宙的盡頭，一旦在某地發生什麼，其信息立刻便傳達到每一個電子耳邊。如果玻姆的理論成立的話，超光速的通訊在宇宙中簡直就是無處不在，愛因斯坦不會容忍這一切的！
但是，玻姆他的確打破了因為馮諾伊曼的錯誤而造成的堅冰，至少給隱變量從荊棘中艱難地開辟出了一條道路。不管怎麼樣，隱變量理論在原則上畢竟是可能的，那麼，我們是不是至少還保有一線希望，可以發展出一個完美的隱變量理論，使得我們在將來的某一天得以同時擁有一個確定、實在，而又擁有定域性的溫暖世界呢？這樣一個世界，不就是愛因斯坦的終極夢想嗎？
1928年7月28日，距離量子論最精彩的華章——不確定性原理的譜寫已經過去一年有餘。在這一天，約翰·斯圖爾特·貝爾（Joh Bell）出生在北愛爾蘭的首府貝爾法斯特。小貝爾在孩提時代就表現出了過人的聰明才智，他在11歲上向母親立誌，要成為一名科學家。16歲時貝爾因為尚不夠年齡入讀大學，先到貝爾法斯特女王大學的實驗室當了一年的實習工，然而他的才華已經深深感染了那裏的教授和員工。一年後他順理成章地進入女王大學攻讀物理，雖然主修的是實驗物理，但他同時也對理論物理表現出非凡的興趣。特別是方興未艾的量子論，它展現出的深刻的哲學內涵令貝爾相當沉迷。