數學作為最具象的語言，就不能抽象嗎？當然可以抽象，數學是否抽象取決於使用者。數學是一種語言工具，一種語言怎樣使用才是最關鍵的，抽象的效果與工具有關，更與使用者有關。這如同藝術也可以具象是一樣的，藝術的特點可以抽象，但這並不阻礙藝術也可以具象。
數學、語言、藝術都是語言，語言就是用來表達世界的工具。抽象和具象之間並沒有明顯的界限。抽象和具象並不是兩個可以量化的計量參數。
在大約三十年之前，計算機科學還是數學的一個分支。現在，顯然有很多人已經忽略了計算機科學與數學的關係。唯一認為與數學有關的，就是計算機的算法，算法，是計算機程序通過數學語言實現目的的方法。
數學是一種思維的方式，任何問題但凡有其它的表達方式，都可以用數學語言來表達。甚至有人把數學知識的積累，上升到數學修養的程度。
雖然，數學隻是一種表達的工具，從現實世界抽象而得的理論，但是在理論抽象時太深入現實世界，對現實世界的迷惑都會具體反應到數學表達中。
舉一個具體的例子。
對於人們熟知的微分、積分的問題，飽含一種自然的巧妙。如果改變一個角度去理解微積分的幾何含義，並引申至物理含義，再反觀其數學式，對駕馭這個工具的技巧或更有幫助。
在一條平麵曲線中，任何一個點都可以作出一條切線，在微積分中又叫導數，切線在幾何意義上是這一個點的趨勢方向，在物理中是運動方向。一個點是沒有長度的，所以這個點的座標投影區域沒有麵積。可如果要讓這個麵積存在，那麼這個點就必須要有長度。這就有一個疑惑，從一條線中可以作出無數個點，但是點卻沒有長度，也就是說點不能構成一條線。但是，隻要對這個點進行表達，一定具有空間的概念。因為，如何讓沒有維度的點存在於三維空間之中？
曲線中的點到底要不要占長度，一旦擁有長度就失去方向（導數），一旦擁有方向就失去長度（數量）；這和海森堡量子思維的測不全定律何其相似！一個可以無窮小的點，其物理含義是什麼？在微分中，一條線可以無限小等分嗎？最終是連續的，還是一段一段的？這和普朗克的量子思想何其相似！
在一維空間隻有一條直線，嚐試用這種思維由現實到數學看看。從現實中一維隻能抽象出一段線作為一種存在，一個點是很特殊的一段線。這個特殊就是信息表述與現實之間的抽象。
同理，一條直線也是一條特殊的曲線，這很好理解，在紙上畫一條直線，將紙側過來，目光順著直線的方向又是一個點。隻要這條線有任何彎曲，投影就會有長度，側過來的過程就是讓二維失去一個維度的過程。一條直線相對於曲線的特殊，這個特殊就是信息表述與現實之間的抽象。
再同理，再增加一個維度，一個平麵相對於一個三維空間，也是一種特殊的曲麵，這個特殊就是信息表述與現實之間的抽象。
再再同理，一個“時—空”四維現實，有時間的三維運動空間，靜止就是這個時空中的一種特殊，這個特殊就是信息表述與現實之間的抽象。
沒有人能夠在一個運動的時空世界中找到這種特殊，這些想象出來的點、直線、平麵、靜止實際上都是不存在的。這些本身就是一種思想實驗的結論。如果用這種理論去推導理論，必然陷入一種悖論。所幸，有另外一種思維的存在——極限思維。可以無限的接近，卻永不能至。
時間和三維空間中的維度是對等的嗎？可以像三維之間那樣互相失換嗎？
好吧，我們試一下，實際上是可以的。隻要有時間，就一定有運動，隻要有運動，就可以多出一個維度。四維時空失去任何一個維度與靜止並沒有什麼兩樣。
那麼，下一個維度是什麼？估計仍然會滿足維度之間互相失換的條件，那麼，即使有人把這個第五維度當作是一種空間的增加，也不算錯。但是很難理解和表述，明顯陷入了一種純粹的理論推導理論的過程。
空間是運動的，運動的發展方向是熵，而信息是熵能量之中的存在。
這是第五個維度嗎？其實，維度還是一種數學思維之下的推導，用理論推導理論的產物。
現實很神秘，數學也很精深，不敢多說！
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