第1章 數學要學好，預習少不了 課前預習的六種方法
在數學學習中，課前預習是其中必不可少的一個重要環節。如果課前預習得好，課上同學們就可以帶著問題進入課堂，就會有一種想學、想問、想練的良好心理，課上老師所講的重點、難點就會被同學們很快的領悟，激發了同學們自主探索的求知欲望。實驗證明，經常預習的同學成績往往比不預習的成績高，而且這樣的差異是很明顯的。.
數學預習不可能像文科預習那樣，主要是靠背記，而應該通過嚐試完成一些例題來實現對數學的預習。
很多教育家都明確指出，在數學課程中“應當注意把知識的實際應用作為重要的預習方法”。
例如預習一元二次方程就可以通過做以下四道題。
（1）方程3x2-5x+a=0的一根大於-2而小於0，另一根大於1而小於3。求實數a的取值範圍。
（2）方程2mx2-4mx+3（m-1）=0有兩個實數根，確定實數m的範圍。
（3）方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩根都大於 2，確定實數m的範圍。
（4）已知三角形兩邊長a、b是方程2x2-mx+2=0的兩根，且c邊長為8，求實數m的範圍。
通過這四道題目的練習，就可以從正、側、反麵三種不同的角度來理解一元二次方程的知識，便於抓住本質強化記憶。
也可以很好地從正麵預習一元二次方程的概念；用判別式討論根的性質；根與係數關係公式，把一元二次方程用函數的知識去理解，側麵從二次函數的角度來解決有關方程與不等式的問題，經過嚐試失誤，找出錯誤原因和解決辦法，這樣從反麵更容易留下深刻的印象。
那麼如何進行課前預習呢？
第一，讀一讀。
在預習的時候，一定要認真，要逐字、逐詞、逐句的閱讀，用筆把重點畫出來，並對重點加以理解。遇到自己解決不了的問題，作出記號，等到老師講解時作為聽課的重點。
第二，想一想。
對預習中遇到困難的問題自己要先進行思考，如果是一些基礎性的問題，可以用以前的知識看看能不能弄通。如果是理解上的問題，可以記下來，在課上認真聽講，通過積極的思考去解決，這樣有利於提高同學們對知識的理解，養成學習數學的良好思維習慣。
第三，說一說。
同學們在預習時可能會遇到對某一個概念、定理認識不清楚的情況，這時候可以與同學進行討論，在同學們的合作交流與探討中找到正確的答案。這樣即增加了同學們探求新課的興趣，又可以弄懂數學知識的實際用法，對知識有個準確的理解。
第四，寫一寫。
寫一寫在課前預習中也是很有必要的。預習時，同學們要適當做學習筆記，主要包括看書時的初步體會和心得，讀明白了哪些問題，哪些問題自己還不太理解，對疑難問題的記錄和思考等。
第五，做一做。
預習的時候不光要看數學課本，還要在預習的時候多做一些練習題。同學們在預習應用題的時候可以用畫線段的方法幫助理解數量間的關係，弄清已知條件和所求問題，找到解題的思路。對於一些有關圖形方麵的問題，比如說幾何問題，可以在預習中動手操作，剪剪拚拚，增加感性認識。
第六，比一比。
比，就是對比、對照的意思。對相關量的知識點進行比照，找到其中相同、類似和不同的地方，能夠建立起一條知識鏈。
比如在學習一元二次方程前，可以與一元一次方程進行對比，從兩種方程的定義可以看出，一元一次方程與一元二次方程的區別是未知數的加倍，在一元二次方程中會出現兩個解。
總之，課前預習是學好數學必不可少的一個環節。做好課前預習，不僅可以明確新課的重點和難點，發現不懂的問題，使自己在課堂上有針對性地學習，而且有益於培養自學能力，增強創新意識。本來數學學習就重在發現、探索、創新和應用，要學好數學就要養成良好的預習習慣。
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