第4章 數學要學好，習題處理好 一題多解助你打造靈活思維
同學們在數學學習的過程中，如果能夠多去想一想，多去算一算，適當地考慮一下一題多解，那麼就可以在很大程度上激發同學們發現和創造的欲望，而且還能夠加深大家對於所學數學知識的理解。
在一題多解的過程中，我們也可以訓練同學們對於數學思想和數學方法的嫻熟運用，這樣就等於鍛煉了大家數學思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創性，培養了我們的思維品質，發展了我們的創造性思維，從而也更好地培養了我們的發散性思維能力。
各種各樣的思維鍛煉，對於大家日後的數學學習是非常有幫助的。
很多同學總是想著，從高中再開始培養自己的數學能力。其實這種想法是錯誤的，我們一定要從初中階段就開始重視數學能力的培養。數學能力可以讓我們受益終生，會讓我們成為邏輯思維較強的人，而不僅僅隻是一個為了學習數學而學習的人。
一題多解，在很多地方都可以應用。
例如有這樣一道例題：
每袋小麥的標準質量為90千克，10袋小麥的質量記錄如下：
91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
與標準質量相比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總質量是多少？
當我們遇到類似題目的時候，首先應該要求自己能夠從不同角度去分析這一問題，並且去解決這一問題。獨立思考後，我們可以和同學一起進行討論。這樣更加能夠激勵大家用多種方法解決問題，而且培養相互交流、協作的能力。
通過思考我們就會發現，這道題有兩種解法：
解法1：我們可以先計算10袋小麥的總質量，得出905.4千克，之後再去計算超過的結果，得出5.4千克。
解法2：我們可以把每袋小麥超過標準質量的量計為正數，不足的記為負數。那麼10袋小麥對應的數的和就為5.4千克，所以，10袋小麥的總質量則為905.4千克。
一題多解能夠大大激發同學們的創新意識，發展創造性思維。從眾多的解法當中，我們進行比較，又需要選出一個最快、最好的解法，這對於我們在日後解題的時候探尋最優化解題方法有利。
經常進行這樣的訓練有利於溝通知識之間的聯係，有利於發展思維的敏捷性，更可以很好地培養我們的發散思維能力。
當我們想到多種解法後，一定要進行比較，看看哪種方法是最簡單的。隻有通過比較，我們才能夠鍛煉自己最優化解題的意識。
在對比當中，我們可以體會到學習的樂趣，感受到自己在學習當中的主體地位，並且能夠清楚地意識到自己在學習過程中的創造和自學的能力。
如果我們能夠長時間堅持下去，沒事多琢磨每一道題目有沒有多種解法，那麼就可以增強我們學好數學的信心，更能培養我們的發散思維能力。嚐試一題多解還有助於我們在通過解題以後進行反思，優化解題過程，從而總結解題經驗，提煉為日後解題作參考的好方法。
☆知識拓展☆ 早期的解三角形是因天文觀測的需要而產生的。還在很早的時候，由於墾殖和畜牧的需要，人們不時地進行長途遷移。後來，貿易的發展和求知的欲望又推動人們去長途旅行。當時，這種遷移和旅行是一種冒險的行動。人們穿越無邊無際、荒無人煙的草地和原始森林，或者經水路沿著海岸線長途航行，無論是哪種方式，都要先明確方向。那時，人們白天拿太陽作路標，夜裏則以星星為指路燈。太陽和星星給長期跋山涉水的商隊指出了正確的道路，也給那些沿著遙遠的異域海岸航行的人指出了正確的道路。就這樣，最初的以太陽和星星為目標的天文觀測，以及為這種觀測服務的原始的三角測量就應運而生了。
【數學拾趣】給你10個橘子，5個筐，要求每個筐所裝的橘子都是偶數，並且橘子和筐都不能剩下，請問該如何裝？