第5章 數學要學透，複習妙招湊 數學章節複習法
現在中小學的數學複習往往都是大搞題海戰術，同學們自己花費了大量的時間做題，可是效果卻不一定有多高。所以，下麵我們特地向同學們推薦這一套“四化”複習法。
第一，重視章節的複習。
一般來說，同學們進行章節的複習，總是按照課本的順序把所學過的知識，比如數學的概念、法則、公式等等，原封不動地看一邊，這樣做自己會感到很乏味，而且根本記不住，頭腦的思路一點也不清晰。其實同學們在預習章節內容的時候，完全可以先對章節的知識進行歸納，可以先列出所要複習的重點內容，然後進行歸類，這樣同學們複習起來就有條理、有重點。
比如同學們在複習的時候，可以經過自己的細心推敲分析，把本章節主要的知識分成1、2、3、4、5、6……幾個大的知識點，這樣同學們就實現了知識由厚向薄的轉化。
第二，分析例題。
同學們在選擇複習題的時候，應該選擇最一般的、最具有代表性和最能說明問題的題目，一定要能夠突出數學課本的重點、難點。同學們在對例題進行分析以後，要注意例題以點帶麵的功能，有意識地在例題的基礎上進行一些變化，去積極思考，探討和挖掘問題，讓平時學習的知識點能夠係統化，形成一張良好的知識網。
例1.能被十個最小自然數整除的最小四位數是( )。
這個合數，一定是三個合數和一個質數的乘積。
例2.1989×20002000—2000×19891989＝( )
合數的20002000和19891989，有相同的質因數。
原式＝1989×(2000×10001)－2000×(1989×10001)＝0。
例3.在下麵的算式中，所有分母都是四位數。請在每個方格裏各填入一個數，使等式成立。
由式右的分子為1，知式左的兩個分數相加的和可約分。若是同分母分數相加約分後，式右的分母不可是四位數，隻能是異分母。
從分析合數1988入手：
(1)1988＝4×7×71。1988是4的倍數，如果式左兩個分數的分子之和為4，則可約成分子是1的最簡分數。
(2)由4×7=28，28＋43＝71，可知。
例4 最大公約數是1，兩兩均不互質，且大於50而小於100的三個數是( )、( )、( )。
解答此題，需綜合應用合數、質數、互質數、質因數、公有質因數、最大公約數等概念。取三個兩兩互質的數，且它們兩兩之積大於50、小於100，得五組解：
7、8、9得56、63、72；
7、8、11得56、77、88；
7、9、10得63、70、90；
7、9、11得63、77、99；
8、9、11得72、88、99。
所取三數之間相互互質，其兩兩之積的三個數定無公有的質因數，最大公約數是1；每組的三個數都是兩兩的積，其兩兩之間必有相同的質因數。
第三，了解解題思路。
現在很多的數學題目都是一題多解的，所以同學們一定不要想著用一種方法解出了題就大功告成了，應該自己沿著不同的途徑去思考，由此讓自己產生更多的解題思路。我們也隻有把自己經過思考產生的多種解題思路進行對比，才能夠找出一種最佳的解題思路。因此，同學們在複習的過程中一定要注意題目解法的多樣性，要培養自己的思維發散能力，通過比較，提煉出最佳的解題方案，這樣才能達到優化解題思路的目的。
第四，習題歸類。
數學題做多了，同學們可能會碰見很多“熟悉的麵孔”，對於這些以前做過的相同或者相似的題目，不妨找個筆記本把它們進行一下歸類。這樣我們就可以發現命題人在考查同一個知識點的時候，是從哪些角度來出題的。這樣不僅我們在複習的過程中無意識地接觸到了更多的知識點，也培養了我們分析問題的能力。我們在以後的做題過程中，就能夠從不同的角度來考慮解題的方法，這樣同學們就更容易答題，也更容易拿到高分。
☆知識拓展☆ 數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。它是通過抽象化和使用邏輯推理，於計數、計算、度量和對物體形狀及運動的觀察中產生的。
【數學拾趣】 甲和乙兩個人出了同樣多的錢買蘋果，一共買了12個蘋果，每個2元錢。當乙吃到第五個的時候，甲已經吃完第七個了，於是乙對甲說：“你吃的比我多一個，你應該找我4元錢。”甲應該給乙多少錢？