現在我們在一起了，哦，神秘的卷冊，你的阿拉伯名字聞上去有股超越自然學說的奇怪的冷冰冰的氣息，似乎與點金術和煉金術有血緣關係。你要告訴我什麼？我隨便翻開一頁。當人們麵對一幅山水畫時，總是先對總體有個印象，然後再把視覺固定在某個特定點上。我飛快地翻了一頁又一頁之後，還是兩眼一抹黑。書的中間有一章引起了我的注意，這一章的抬頭上寫著“牛頓二項式定理”。
這個標題讓我著迷。二項式定理是什麼樣的？特別是它的作者是牛頓，這位偉大的英國數學家，功高蓋世呢。二項式定理對天堂的結構有什麼作用？我們來看看，找點啟發。我把胳膊肘支在桌上，拇指放於耳後，陷入全神貫注之中。
我被驚訝攝住，因為我弄懂了！書中有大量字母，數不清的符號，它們以各種方式分了組，通過翻轉占據這裏那裏或什麼地方的位置；課本上還寫著：排列、置換、組合。我手握鋼筆，進行排列、置換和組合運算。要我說，這是非常有趣的練習，是一種遊戲，在遊戲中檢驗推算的結果，確認邏輯做出的預言，補充個人思維機器的缺陷。
“如果代數不過如此，”我對自己說，“此行將是風平浪靜的航程。”
後來我才知道，二項式定理就像鬆脆的餅幹，隨之而來的將是硬得難以消化的食品，那時我才如大夢初醒。但是在當時，我沒有預見到未來的困難，不知道人們堅持奮戰的時間越久，陷入的混亂就越難纏。那是多麼愉快的下午啊，在爐火前，在排列組合的進程中！晚上，我已基本掌握了這項內容。7點鍾鈴鐺敲響，召集大家按慣例去校長的桌上進餐。我帶著新信徒特有的愉快，昂首闊步走下樓梯。A、B、C伴我前行，環繞著可愛的花環。
第二天，學生來了。黑板和粉筆樣樣具備，隻是教員準備得不太充分。我勇敢地開始講述二項式定理。聽眾對字母組合有點感興趣了，他壓根兒就沒懷疑我是在套車前才裝的車，是在我們應該結束的地方起的步。為緩解幹巴巴的解說，我向他提出幾個小問題，做了多次停頓，以便讓大腦停歇片刻，積聚重新起步的力量。
我們一起試著解決問題。我得少說點，留給他做出發現的餘地，我在路上遮住了些許光線。找到答案啦，學生成功了；我也是，但是默默的，隻在內心之中，它說：
“你明白了，那是因為你成功地讓另一個人明白了。”時間飛逝，我們兩人皆大歡喜。年輕人離開的時候收獲充盈，我也受益匪淺，因為我找到了新的學習方法。
這項獨創，以及方便易行的二項式排列運算，使我有時間從適當的地方開始，應付那本代數書。僅用三四天，我就擦亮了武器。關於加減法，書上根本沒提。它們很簡單，一目了然。是乘法把事情搞糟了。符號法則指出，負數乘以負數的積為正數。對那可惡的自相矛盾的話，我應付起來真是費盡心機！似乎書裏沒有把這事兒說清楚，或不如說它采用了過於抽象的手法。我徒勞地一讀再讀，不由得想：這晦澀的課本真是把晦澀的手段用到了極至。這是書籍普遍的缺點：它們告訴你上麵印了些什麼，此外再無別的。如果你不明白，它們從來不給你忠告，從來不建議你沿別的路徑試一試，盡管那條路可能把你引向光明。有時措辭極為簡單的句子就能把你引上正軌，而墨守規範用詞的書，就是不那樣寫。
口語授課真偉大！它可以前進，也可以後退，可以重新開始，也可以繞障礙而行，改變進攻的戰術，隨著時間的推移，直到光明驅散黑暗。老師的語言是無與倫比的燈塔，卻正是我所缺乏的。我從下麵走過，在那湖奸詐的符號規則的水池裏，沒有獲救的希望。
我的學生受目標所左右，不得不堅持。我試圖集中所有能感悟到的弱光為他解釋，之後我問他：
“你懂了嗎？”
這是一個用不著問的問題，卻可以拖延時間。我自己不明白，事先就知道他也不明白。
“不，”他自責地回答。也許他那簡單的頭腦，對那些超驗真理確實無能為力。
“我們用另一個辦法試試。”
我重新開始，用這種那種，然後又是一種辦法嚐試。學生的眼睛就像溫度計，向我報告努力的成果。終於，一下滿意的眨眼通知我大功告成。我發現了裝甲車的接合部，擊中要害。負數乘以負數的積為我們揭開了神秘的麵紗。
就這樣我們繼續學習。他，被動的接受者，無須努力就得到知識；我，難受的先遣兵，得爆破書本岩石，熬夜選取真理鑽石。還有另一項同樣艱辛的工作。我必須切削並拋光那深藏不露的珍寶，剝去它粗糙的外表，把不那麼可怕的麵貌展現在夥伴的聰明才智麵前。這項切削鑽石的工作，使一束光明得以射入那貴重的石頭，這件事是我在業餘時間獲得的最大愉快，從中受益匪淺。
最終的結果是我的學生通過了考試。至於那本偷來的書，我還給他了，那是在另一次屬於我的時間放回架子上的。
在正規學校裏，有位先生教了我一點幾何學基礎知識。從最初的幾節課開始，我就喜歡上了它。我透過想象的灌木叢，憑直覺推測它是人類推理能力的指南；我通過搜尋，瞥見了真理，大路坦坦蕩蕩，每向前一步都踏在堅實的前一步之上；我猜幾何學的偉大之處就在於它是規範智力的學校。
真理唾手可得，而它對我作用不大；它喚起我熱情的地方，是建立真理的過程。我們從一覽無餘的光明中起步，逐漸走進黑暗，黑暗越來越濃，現在反過來，它變成自我照明，為更高的攀登點燃新的火炬。這樣從已知到未知的進程，這種從前一步射來的光線仔細點燃的火炬照亮下一步的做法，是我真正需要的。幾何學準備教我邏輯思維的過程；它要告訴我如何把困難的問題簡化為各個部分，順序闡明，這些闡釋組成有力的杠杆，能搬走任何直接尋求答案時遇到的障礙；最後，它向我展示如何構造秩序，秩序是清晰的基礎。如果讀者在讀了我的一兩頁書之後，沒有過分疲勞，那在很大程度上，應該感謝幾何學這位神奇的思維藝術指導。是的，幾何學中沒有給想象留下位置，沒有告訴我們精致的花朵如何開放，花兒為何不能在所有土壤中茁壯成長；但是，幾何學把無序變為有序，稀釋厚重，平息喧囂，過濾渾濁，提供透明，其好處真是難以言表。